数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程.ppt

2.5二次函数与一元二次方程（1）,北师大版九年级下册第二章,九年级数学汪欢,第一环节：回顾旧知，引入新课,同学们，还记得我们曾经所学习过的一次函数y=kx+b(k0)与相应的一元一次方程kx+b=0(k0)之间的关系吗？,一次函数y=kx+b(k0)与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程kx+b=0(k0)的根。,对于二次函数与相应的一元二次方程又有怎样的关系呢？,在物理学中，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.,第二环节：学科交叉，发现问题,一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：,(1)h与t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流。,1.二次函数图象2.一元二次方程,（请同学们先自主思考以上问题，然后小组合作，共同探索，并在黑板展示探究成果）,第三环节：建立模型，分析问题,活动1请同学们在所给出的平面直角坐标系中画出下列函数图象（请在课前画出相应的函数图象）并根据函数图象回答下列问题：（1）每个图象与x轴有几个交点？（2）一元二次方程有几个实数根？你是如何确定的？（3）图象与x轴的交点个数与所对应方程的根的个数有什么关系？,二次函数的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.,第三环节：建立模型，分析问题,(1)每个图象与x轴有几个交点？（2）一元二次方程,，有几个实数根？用判别式验证一下。一元二次方程有实数根吗？（3）二次函数的图象与x轴交点的坐标和相应的一元二次方程的根有什么关系？,（请同学们根据所给问题自主填写导学案中表格，然后小组合作，共同探索，并在黑板展示探究成果）,活动2,二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：,一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况：,有两个交点有一个交点没有交点,有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标与相应的一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,第四环节：数形结合，分析问题,一次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根。,第五环节：反思辨析，解决问题,1.观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是；,(3)所以方程x+x-2=0的根是.,两,-2，1,0,x1=-2，x2=1,第五环节：反思辨析，深入问题,2.观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是；,(3)所以方程x-4x+4=0的根是.,一,2,0,x1=x2=2,3.观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象？（）,第五环节：反思辨析，深入问题,D,第六环节：回归生活，提升问题,何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？,请同学们畅所欲言，说说对自己本节课的评价，也可以评价其他同学