诱导公式及基本公式基础练习题

诱导公式及基本公式学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1已知角的终边过点，且，则的值为（ ）A B C D 2的值为（ ）A B C D3若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D04等于（ ）A B C D5已知角的终边过点，则的值是（ ）A1 B C D16已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ）A B C D7已知，且，则（ ）A B C D8已知一个扇形的周长是，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（ ）.A2 B4 C6 D79在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（题型注释）10已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为 三、解答题（题型注释）11已知，为第二象限角（1）求的值；（2）求的值12已知为第三象限角，（1）化简；（2）若，求的值13.（1）化简；（2）若，求的值.14已知，其中（1）求，的值；（2）求的值15根据条件计算（）已知第二象限角满足，求的值；（）已知，求的值。参考答案1A【解析】试题分析：由题设可得,经检验成立,应选A.考点：三角函数的定义.2C【解析】试题分析：因,故应选C.考点：诱导公式及运用.3B【解析】试题分析：由题意得，选B.考点：三角函数定义【方法点睛】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）.4B【解析】试题分析：，选B.考点：特殊角三角函数值5C【解析】试题分析：因,故,所以,故选C.考点：三角函数的定义6B【解析】试题分析：，解得，故选B.考点：三角函数的定义7D【解析】试题分析：因为，所以；又，所以，.故选D.考点：三角函数的基本关系式.8A【解析】试题分析：由题意，解得，所以扇形的面积故选A.考点：扇形的面积公式.9B【解析】试题分析：根据扇形面积公式，可得，选B考点：扇形的面积【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧度制下扇形的面积公式确定已知中包含的条件有：，将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为；第二，弧度制下的扇形的面积公式：，做题过程中注意应用那个公式10【解析】试题分析：由题设可知扇形的半径,故其面积.故应填.考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用11(1)；(2).【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用诱导公式求解；(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解.试题解析：由，为第二象限角，解得 2分（1）原式=， 故原式= 7分（2）原式= 12分考点：同角三角函数的关系和诱导公式12（1）；（2）【解析】试题分析：（1）借助题设直接运用诱导公式化简求解；（2）借助题设条件和诱导公式及同角关系求解试题解析:（1）；（2）, 即，又为第三象限角, =考点：诱导公式同角三角函数的关系13（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式化简，（2）直接带入（1）的结果，再用诱导公式化简.试题解析：（1）；（2）.考点：诱导公式【易错点睛】本题主要考察了诱导公式，属于基础题型，诱导公式题型容易出错，诱导公式的原则是“奇变偶不变，符号看象限”，这类型的诱导公式等号两侧的三角函数名称不变，的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变，假设为锐角，左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号，如果所给的形式不是标准的诱导公式，需要用两次变为标准形式，比如，或是.14（1） （2）【解析】试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知，及，可运用同角三角函数的平方关系及商数关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。（2）由（1）题已知三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进行化简，然后代入可得。试题解析：（1）sinx=，0x，cosx=， （2）sinx=，cosx=， 原式= 考点：（1）同角三角函数的求值。 （2）诱导公式化简求值。15（1） （2）-6【解析】试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知，及角所在的象限，可运用同角三角函数的平方关系求值；注意：（角所在的象限