第5课时1-解决问题的一般步骤方法

解决数学问题的一般步骤方法教学内容：青岛版小学数学六年级下册内容。教学目标：1.从回归研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法入手，引导学生体会解决问题的一般步骤和方法。2.通过对解决问题一般步骤和方法的整理形成解决问题的策略,能综合运用所学的知识解决问题，发展应用能力。 3.培养考虑问题、解决问题的思维能力，发展合情推理能力和演绎能力，能有条理、清晰地描述自己的观点并在合作交流中学会肯定自己和学会倾听他人的意见。教学重点：回归研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法，引导学生归纳总结解决数学问题的一般步骤和方法。教学难点：灵活运用解决数学问题的一般步骤和方法解决生活中的实际问题。教学具准备：多媒体、课件教学过程：一. 情境引入，揭示课题。1.同学们请看大屏幕：你能提出什么问题？预设：饮料箱的表面积是多少？饮料箱的体积是多少？饮料箱可以装多少瓶饮料？2.解决问题。（1）求饮料箱的表面积要用到长方体表面积计算公式。谁能列出算式？ （+）（2）求饮料箱的体积要用到什么？（长方体体积计算公式。）我们先不急于解答问题，一起来回顾一下长方体体积公式推导的过程，了解解决数学问题的一般步骤。（板书课题：解决数学问题的一般步骤）二.回顾探究、归纳整理。（一）引导学生回顾长方体体积的推导过程。.现实问题转化数学问题。在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”入手。求饮料箱的体积，也就是求什么？（长方体体积，课件展示）师小结：饮料箱的体积是一个现实问题，我们把它转化成了数学问题，求“长方体体积是多少？”2.联想已有知识经验。求长方体的体积可能要用到我们学习的哪些知识？预设：计量体积的单位。如立方米、立方分米、立方厘米。要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。.寻找方法。同学们回忆一下我们是怎么研究出长方体的体积的？预设：（1）通过切一切，切成若干个体积是立方分米的小正方体（老师课件展示图）,数一数它有多少个体积单位？它的体积就是多少？（2）把小正方体摆一摆，摆成长7分米，宽3分米，高2分米的长方体，一排摆几个？摆几排？摆几层？算一算它有多少个体积单位。732=42（立方厘米）.归纳结论。长方体的体积与谁有关？我们怎样计算长方体的体积呢？预设：长方体的体积与长方体的长、宽、高有关，长方体体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，体积的字母公式V=abh 简写为V=abh5.解决问题、解释应用利用长方体的计算方法求饮料箱的体积。（1） 学生独立完成。（2） 汇报，展示学生的作业，让学生说计算方法。732=42(立方分米)答:它的体积是42立方分米。6.产生新问题（1）根据长方体体积计算公式你能提出什么数学问题？（找学生说一说）（2）生产下面的零件需要多少克钢材？（每立方厘米钢重7.8克）学生独立完成后，找学生说解题思路与方法。质疑：计算时要注意什么？（二）总结研究问题的一般步骤。1.小组讨论长方体体积公式推导的过程。在回顾长方体体积公式推导的过程中，我们经历了哪些过程？小组讨论一下。（学生讨论，教师巡视指导）2.小组回报。（找不同的学生分别回答，教师根据学生的汇报课件展示解决问题的一般步骤）3.学生结合课件读一读，进一步体会解决问题的一般步骤。师总结：通过回顾长方体体积的推导过程我们知道：把现实问题转化为数学问题，联想已有知识经验寻找方法，然后归纳结论并根据得出的结论解决问题、解释应用，在解决问题的过程中我们还会产生新问题，这就是我们解决问题的一般步骤和方法。（三）回顾研究圆面积公式推导的过程，体现同样的研究过程。通过刚才小组讨论、各组交流，我们了解了解决问题的一般步骤和方法。想一想，我们学过的圆面积公式的推导的过程，是不是也经历了同样的步骤？1.（出示圆的面积情境图）这是我们在学习圆面积时的情境图，小组讨论一下圆面积公式经历了一个怎样的推导过程？ 2.小组讨论交流，教师巡视并及时指导。3.小组汇报。（采用小组代表发言，其它小组补充的方法，完成整个过程老师课件展示。）4.利用圆面积的计算方法解决问题。有一张边长10厘米的正方形纸，从中剪一个最大的圆，（如图）减掉的面积是多少？（1） 学生独立完成后同桌交流。（2） 学生汇报。展示学生的作业，让学生讲解解决问题的步骤与方法。预设：正方形的面积减去圆的面积就是剪掉的面积。）（四）回顾圆柱体积公式的推导方法，再次经历同样的研究过程。我们刚刚学完了圆柱，圆柱体积计算方法也经历了同样的过程，同学们请看大屏幕（课件出示圆柱的体积情境图）谁能简单的根据情境图总结一下圆柱体积公式的推导过程？（1） 同位之间说一说。（2） 班内汇报交流。教师根据学生的回报课件出示：现实问题求圆柱体冰激凌盒可以装多少冰激凌？数学问题怎样求圆柱体的体积？联想已有知识经验长方体体积的计算方法寻找方法分一分 切一切 拼一拼 想一想 归纳总结猜测验证总结公式 v=sh产生新问题？解决问题、解释应用利用圆柱体积的计算方法解决装多少冰激凌的问题。转化3利用圆柱体积的计算方法解决生活中的实际问题。一个圆柱形油桶，从厘米量底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？ 如果1升汽油重0.85千克，这个油桶可以装汽油多少千克？学生独立完成，集体订正时，让学生重点讲解自己解决问题的步骤与方法。师生可以结合学生的回答质疑：容积的计算方法与体积的计算方法有什么相同点与不同点？计算时应该注意什么？预设：体积的计算方法与容积的计算方法相同，只不过体积是从外面进行测量，容积要从厘米进行测量，无论计算体积还是容积都要主要单位的统一。三.拓展应用、布置作业。想一想：以前研究的哪些些问题，还用到了这一步骤和方法。（三角形，平形四边形，梯形面积公式的推导方法.）课下时间选择一种平面图形，写一写它的推导步骤方法。四.回顾整理，谈谈收获。在这节课中，你认为自己表现的怎么样？你有哪些收获？师：同学们我们通过回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积公式推导的过程，了解了解决数学问题的一般步骤。那就是：现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳结论解决问题、解释应用产生新问题。只有学以致用，才能融会贯通，希望同学们在解决问题的过程中更好的运用这一步骤和方法，提高自己解决问题的能力。板书设计:解决问题的一般步骤现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳结论解决问题、解释应用产生新问题。使用说明：教学反思：这节课是回顾整理及归纳“解决问题的一般步骤和方法”，根据教材和内容的特点我采用交流回顾方式。一方面，交流的过程是学生相互学习的过程同时也是对知识整理的过程，通过交流学生由浅入深，由表及里的体验了研究问题的一般步骤和方法的过程。再顺理成章的引出研究问题的一般步骤和方法的物质外壳-即用语句表达。本节课学生思维活跃，小组讨论，各组交流，全员参与，热情高涨。应当说在学生的共同努力下，本节课比较好地完成了预定的教学目标。教学建议： 1.长方体体积、圆面积和圆柱体积公式推导的过程教材安排的是怎样的情境图，大部分学生已经回忆不起来，老师应用