整式的运算法则

完整算法间距的加减运算： (1)加括号(2)合并类似项。正规乘法：完全除法：【注意】(1)单项式和单项式的结果还是单项式。(2)单项式和多项式相乘的结果是多项式，其项数为素因数中多项式的项数一样。(3)计算时要注意符号问题，在多项式的各项中包含其前面的符号的同时注意单项式的符号。(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有类似项的合并类似项。(5)式中的字母可以表示数，也可以表示单项式和多项式。(6)(7)多项式除以单项式，该多项式的各项除以该单项式后得到的商加起来，单项式不能用多项式除。一、选择(每题2分，共计24分)下面的计算是正确的。A.2x23x3=6x3 B.2x2 3x3=5x5C.(-3x2)(-3x2)=9x5 D.xnxm=xm n2 .一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6时，原多项式为().A.5y3 3y2 2y-1 B.5y3-3y2-2y-6C.5y3 3y2-2y-1 D.5y3-3y2-2y-1下面的计算是正确的。a.a2a3=a5b.(a2)3=a5c.a6a2=a3d.a6- a2=a 44 .下面的运算正确的是().a.a=ab.3a2a3=5a5c.3 x2y4yx2=7d.- Mn=0二、填补(每个问题2分，共计28分)6.-xy2的系数是_ _ _ _ _ _ _，次数是_8.x_=xn 1； (m n)(_)=n2-m2； (a2)3(a3)2=_月球距离地球约3.84105公里，飞机速度为8102公里/小时，乘飞机飞到这么远的地方需要_10.a2 B2 _ _ _ _ _ _ _=(ab ) 2a2b2_ _ _ _ _ _=(a-b ) 2(a-b)2 _=(a b)211 .如果x2-3xa完全平坦，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12 .多项式5x2-7x-3是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _公式三、计算(每题3分，共24分)13.(2x2y-3 xy2)-(6x2y-3 xy2) 14.(-ax4y3) (-a x2y2)8a2y17.(x-2 ) (x2)-(x1) (x-3 ) 18.(1-3y ) (13 y ) (19 y2)19.(ab 1)2-(ab-1)2四、用乘法公式简单计算(每题2分，共4分)。20.(998)2 21.197203五、简化评价(每题4分，共8分)22.(x 4)(x-2)(x-4 )，其中x=-123.(xy 2)(xy-2)-2x2y2 4，其中x=10，y=-。六、解答问题(每题4分，共12分)24 .利用已知的2x 5y=3来确定4x32y的值25 .用已知a2 2a b2-4b 5=0求出a、b的值.幂运算一、与基数幂的乘法(重点)1 .算法：乘以基的幂，基数不变，指数相加。表示为： (m，n为正整数)2、基幂乘法可扩展至三个或更多个基幂乘法，即注意事项：(1)在与基底的幂的乘法中，首先找到相同的基底，运算时基底不变，直接加上指数，将得到的和作为乘积的指数(2)进行相同基底的幂的乘法运算时，基底数不同时，首先变换为相同的基底数，根据法则进行计算。【典型例题】1 .计算(-2)2007 (-2)2008的结果为A.22015 B.22007 C.-2 D.-220082.a0，n为正整数时，(-a)5(-a)2n的值为()a .正数b .负数c .非正数d .非负数3.(1题多解题)计算： (a-b)2m-1(b-a)2m(a-b)2m 1，其中，m为正整数。4.(1)已知xm n、xn=5，求出xm n(2)一变：得知xm=3、xn=5，求出x2m n(3)二变：已知xm=3、xn=15，求出xn。二、同底幂除法(重点)1 .底幂的除法用基的幂除，基的数不变，指数减去表达式如下所示2、零指数幂的含义所有不等于0的0次方都用1 .表达式表示3、负整数指数的幂的含义不等于0的数的-n(n为正整数)次幂等于此数的n次幂的倒数，并由表达式表示4、绝对值小于1的数量的科学计数法对于小于1且大于0正数，也能够以这样的形式表示.注意事项：(1)底部不得为0。 如果设置为0，则除数为0，除法没有意义(2)是法则的一部分，不能错过(3)除非基数为0，否则无论多少次零次都等于1【典型例题】一、选择1 .下面的计算正确的是()A.a2a=a2 B.(-a)6a2=(-a)3=-a3C.a2a2=a2-2=0 D.(-a)3a2=-a2 .在下面的运算中，错误的是()A.a2mama3=am-3 B.am nbn=amC.(-a2)3(-a3)2=-1 D.am 2a3=am-1二、填空问题1.(-x2 )3(-x )3=_ _ _ _ _.2. (y2 ) n 3/y3 n 2=_ _ _ _ _3.10403102=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4. (-3.14 )0=_ _ _ _ _ _三、解答1.(一题多解问题)计算： (a-b)6(b-a)32.(巧题解题)计算：2-1 2-2 2-3 2-2008已知am=6、an=2，求出a2m-3n值.(课外交叉问题)某植物的花粉直径约为3.510-5米，用小数表示三、幂次方(重点)幂，底不变，指数相乘表达式如下所示注意事项：(1)幂的底是幂的底，而不是幂的底(2)指数乘法是指幂指数和幂指数的乘法，应注意在同一基础的幂指数乘法中区别于“指数加法”【典型例题】1 .计算(-a2)5 (-a5)2的结果为()A.0 B.2a10 C.-2a10 D.2a72 .以下各式成立的是()a.(a3 ) x=(ax ) 3b.(an )3=an3c.(ab )3=a2b2d.(-a ) m=-am3.(9n )如果2=312，则n的值为()A.4 B.3 C.2 D.1我们发现x2 3x 5的值为7，因此3x2 9x-2的值为()A.0 B.2 C.4 D.66 .计算：(1) (2)补充：基幂与幂的幂的性质比较如下：幂运算指数运算的种类坐在底部乘法加法幂乘幂乘法四、乘积的乘方算法：两基积的幂等于各自的幂的乘积。表示为： (n为正整数)扩展(m、n、p为正整数)注意事项：(1)应用乘积幂律时，数字系数的幂必须基于幂的含义来计算结果(2)适用乘积乘方律时，不得将各个因子分别乘方，忽略其中一个因子【典型例题】1 .通过简化(a2man 1)2(-2a2)3得到的结果是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.()5=(88888)(aaaaa )3 .在ab且(ap)3bp q=a9b5成立的情况下，p=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .如果是这样，m n的值为()A.1 B.2 C.3 D.-35 .的结果等于()A. B. C. D7 .如果是与单项式同项式，则是这两个单项式的积进()A. B. C. D8 .已知(x-y)(x-y)3(x-y)m=(x-y)12求出(4m2 2m 1)-2(2m2-m-5 )的值.放学后的作业1 .选择问题(共13小问题)1 .碳纳米管的硬度相当于金刚石，但具有柔软性，可拉伸。 中国某物理所研究组研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，在1纳米=0.米时，用科学标记法表示0.5纳米()A.0.5109米，9米，B.5108米，8米C.5109米，d.510米，10米2 .2.040105所表示的原始数为()a.b .0C.204.000D.204003.(2007十堰)以下运算正确的是()A.a6a3=a18B.(a3)2a2=a5C.a6a3=a2D.a3 a3=2a34.(2007眉山)下一个计算错误的是()a.(-2x)3=-2x3b.-a2a=-a3c.(-x)9(-x)3=x6d.(-2a3)2=4a65 .下面的计算正确的是()A.x3x4=x12B.a6a2=a3c.(a2 )3=a5d.(ab )3=a3 B36.(2004三明)下列计算正确的是()a.x2x3=x6b.(x2 )3=X6C.(x1)0=1D.6x52x=3x47.(2x1)0=1时()a.x-b.xc.x-d.xI8.(-1)0=1； (1)3=1； 3 a、2=； (-x)5(-x)3=-x2，正确的公式是()A.B.C.D.9 .如果9.a=(-)-2，b=(1 )1，c=() 0，则a，b，c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.cba10 .通信卫星高3.6107米，电波在空中的传播速度为3108米/秒，地面发射的电波必须被通信卫星接受，同时反射到地面()A.3.6101秒B.1.2101秒C.2.4102秒2秒D.2.4101秒1秒11 .以下计算结果正确的个数()(1) ().1=3； (2) 2、3=8； (3)(2=； (4) (，3.14 )0=1A.1个B.2个C.3个D.4个12 .以下公式计算正确的：103=0.0001； (0.0001)0=1； 3 a、2=； (-x)3(-x)5=-x-2。A.1个B.2个C.3个D.4个13 .计算：结果为()A.B .C.D2 .填空问题14.(2005常州)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .如果已知(a3)a 2=1，则整数a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.(x-1 )如果x4=1成立，则满足该条件的所有整数x的值都是_下雨的时候，经常“预见雷，听雷”，是因为光速比音速快。 众所周知，光在空气中的传播速度约为3108米/秒，声音在空气中的传播速度约为3.4102米/秒，光速是音速的_倍。18.(2011连云港)日本核电站事故期间，中国某观测所观测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克勒尔/立方米。 数据“0.000 0963”是一种科学的标记方法： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果19.3x2=36，则为.20 .如果a3n=4已知，则a6n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _21 .多项式5(ab)2 ab 1是以下项式3 .解决填空问题22 .计算：(1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2) (4a B2 )2(a2b )3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _23 .已知： 2x=4y1，27y=3x-1，x-y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _24.(2010西宁)计算：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _25 .