对磁场中双杆模型问题的解析

磁场中双杆模型问题的分析南京市秦淮中学汪忠兵两根平行导棒在导轨垂直磁场方向运动是力电知识的综合运用问题，是电磁感应部分的非常典型的练习类型，处理这类问题涉及力学和电的知识点很多，综合强，是学生练习的难点，以此类问题的解法为例进行分析。在电磁感应中，存在3种重要的导轨问题：1.发电式导轨2 .电动式导轨3 .双导轨。 轨道问题不仅涉及电磁学的基本法则，还涉及受力分析、运动学、运动量、能量等多方面的知识、临界问题、极值问题。 尤其是双动式轨道问题要求学生具有较高的动态分析能力电磁感应中的双动轨道问题已经包括了电动式和发电式轨道，但在这些问题中物理过程复杂，状态变化过程中变量多，重要的是在状态变化过程中抓住变量“变”的特征和规律，确定最终的稳定状态是解决问题的关键，求解时从动量、能量的角度一、垂直导轨上的“双杠滑动”问题1 .等间距型如图1所示，垂直配置的2个平滑的平行金属轨道在垂直轨道内侧配置的均匀的强磁场中，2根质量相同的金属棒a和b紧贴轨道可自由折动，首先固定a，释放b，b的速度达到10m/s时释放a，1s时间a的速度达到12m/s时a、va=12m/s时，vb=18m/sb、va=12m/s时，vb=22m/sc，如果轨道太长，最终速度相同d，这些最终速度不同，但速度差恒定【解析】由于先释放b后释放a，所以a、b的最初速度不相等，而且b的速度大于a的速度时，由a、b和导轨包围的线框的面积变大，通过该线圈的磁通量变化，在线圈中产生感应电流，根据瓦楞纸的法则和安培法则用左手法则判断施加在两杆上的安培力，施加在两杆上的力的分析如图1所示。 最初两者的速度都变大，在安培力的作用下a的速度变快，b的速度变慢，线圈包围的面积变小，在线圈中产生感应电流的两者的速度相等的情况下，不产生感应电流，此时的安培力也为零，因此最终以相同的速度以重力进行加速度g的均匀加速直线运动。在释放a的1s内对a、b使用运动量定理，这里安培力是变力，但两杆受到的安培力总是大小相等，方向相反，在1s内将该脉冲的大小设为I，将向下的方向设为正方向。棒先向下移动时，在由和和导轨构成的闭合回路中产生感应电流，棒受到向下的安全力，棒受到向上的安全力，其大小相同。 放开棒后，经过时间t，将和分别作为研究对象，根据动量定理，如下所示a有： (mg I ) t=m va0b有： (mg - I ) t=m vb-m vb0联立二式解： vb=18 m/s，正解： a，c。棒向下运动过程中棒产生的加速度，棒产生的加速度。 棒的速度接近棒的话，闭合回路中的减少，感应电流也减少，安培力也减少。 最后，两根棒以共同的速度进行加速度g的均匀的加速运动。2 .不等间距型与图中相同的垂直平面内的金属轨道，磁感应强度在b的均匀强磁场中，磁场方向在垂直轨道所在的平面(纸面)的里面。 钢轨的分段和分段是垂直的。 距离很小，线段和线段也是垂直的，距离是。 用不伸长的绝缘轻线连接的金属细棒，质量各自和，它们垂直于轨道，与轨道平滑接触。 由双活塞杆和导轨构成的电路的总电阻为。 f是作用于金属杆的垂直向上的一定力。 已知两杆移动到图示的位置时，等速向上移动，此时求出作用于两杆的重力电力的大小和电路电阻上的热电力。 (04全国2 )杆向上移动的速度通过杆的动作而减少了由两杆和导轨构成的电路的面积，磁通量也减少了。 法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势的大小、电路中的电流二电流顺时针流动。 两金属棒都受到安培力的作用，作用于棒上的安培力、方向向上，作用于杆的安培力方向朝下。 杠杆等速运动时，根据牛顿第二定律解开以上各式；作用于两杆的重力的大小、电阻上的热功率、式可获得二、水平导轨上的“双杠滑动”问题一、等间距水平导轨、水平外力不起作用(安培力除外)长固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨之间的距离为l，导轨上横置2根导体棒ab和cd，构成矩形电路。 如图2所示，2根导体棒的质量为m，电阻都为r，电路中没有电阻，轨道的平面内整体在垂直方向上有均匀的强磁场，磁感应强度为b，两导体棒能够沿轨道无摩擦地滑行，开始时棒cd静止，棒ab指棒cd的初始速度v0，两导体棒在运动中始终接触运动中产生的焦耳热是多少？2、当ab棒的速度达到初始速度的3/4时，cd棒的加速度是多少当ab棒朝向cd棒运动时，由两棒和导轨构成的电路的面积变小，通过该电路的磁通也变小，在电路中产生感应电流，根据球囊法则和安培法则判断该方向，另外，根据左手法则，ab棒受到与运动方向相反的安培力而进行减速运动， cd棒受到安培力作加速运动，ab棒的速度大于cd棒的速度时，两棒之间的距离总是变小，电路中有感应电流，ab持续减速，cd持续加速，两棒的速度相等时，电路面积不变，磁通不变，不产生感应电流，两棒此时安培力不起作用1、从一开始两根棒达到相同速度的过程中，由两根棒构成的系统的外力之和为零，系统的总运动量被保存，mv0=2mv，因此最终进行等速直线运动的速度为v=v0 /2在双杠速度相等之前，双杠的机械能不断转化为电路的电能，最终电能再次转化为内部能量。 双杠速度相等时，双杠机械能不变，根据能量守恒定律全过程中产生的焦耳最多的是双杠速度相等时，且最多的焦耳热在双杠时减少的机械能如果ab棒的速度是初始速度的3/4，则cd棒的速度可以从运动量守恒定律获得(1)由于通过ab和cd切断感应线而产生的感应电动势的方向相反，因此此时的电路中的感应电动势为：(2)根据闭路欧姆定律，此时通过双杠的感应电流为：(3)此时，cd棒受到的安培力为F=BI l，联立解的加速度如下二、不等间距水平导轨，无水平外力作用(安培力除外)如图所示，光滑的轨道，高度平行放置，之间的宽度是之间的宽度的3倍，轨道的右侧处于水平且垂直向上的均匀强磁场中，左侧呈弧形提高。 质量是所有的金属棒，现在从水平轨道高处静止下降，足以设置轨道。 (1)、求出棒的最终速度(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。【解析】落入磁场切断感应线时，电路会产生感应电流，分别通过不同的磁场力进行减速、加速运动，电路中感应电流逐渐减少，感应电流为零时，不再受磁场力的作用，分别以不同的速度等速滑动。(1)自由下降，机械能守恒：与同一电路串联连接，随时流动的电流相等，为金属棒的有效长度，因此它们的磁场力为在磁场力的作用下，各变速运动中产生的感应电动势的方向相反，此时电路中感应电流为零()，电流为零，运动稳定时，会发生以下情况所以在安培力的作用下，运动量都发生变化，由运动量定理得出联合以上各种解释(2)根据系统的总能量保存三、等间距水平导轨受水平外力作用(安培力除外)。两条平行的金属导轨固定在同一水平面上，磁感应强度均匀的强磁场垂直于有导轨的平面，导轨的电阻小，可以忽略不计。 导轨之间的距离为，2根质量为所有的平行金属棒甲，乙可以在导轨上无摩擦地折动，折动中与导轨保持垂直，各个金属棒的阻力为。 在时刻，两个杆都处于静止状态。 以往与导轨平行，大小为0.20N的定力作用于金属杆甲，使金属杆在导轨上滑动。 通过，金属棒甲的加速度，求这时的两金属棒的速度是多少？【解析】将任意时刻的两金属棒甲、乙之间的距离分别设为速度和，经过短时间，棒甲移动距离、棒乙移动距离、回路面积发生了变化法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势：电路中的电流：保罗运动方程式：作用于杆甲和杆乙的安培力始终大小相等，方向相反，因此两杆的运动量的变化(时为0 )等于外力f的冲击量联合以上的各种解释代入数据=8.15m/s=1.85m/s三、绳子“双杠滑动”问题两金属棒ab和cd的长度均为l，电阻为r，质量分别为m和m，Mm，通过两根质量和电阻不可忽略的柔软导线连接闭合的电路，垂直于水平且无光滑导电性的圆棒的两侧，两金属棒处于水平位置，如图4所示，装置整体在垂直于电路平面的均匀强磁场中【解析】磁场垂直纸面朝里，使ab杆等速向下移动时，cd杆等速向上移动。 此时，两杆在切断感磁线的运动中产生同方向的感应电动势和电流，两杆都受到与运动方向相反方向的安全力，如图5所示，速度越大电流越大，安全力也越大，最后在ab和cd达到力平衡时等速直线运动。电路中的感应电动势：电路中的电流ab承受安培力向上，cd承受安培力向下，大小均如下软导线对两杆的拉伸力为t，自由力的平衡条件ab中T F=Mg的cd中有T=mg F于是解决了以下问题：总结：根据以上分析，解决“双杠滑块”问题需要注意以下几点。1 .分析用双杠切断感应线产生的感应电动势时，同方向还是反方向可以由切断感应线产生的感应电流的方向决定，如果是同方向，电路的电动势将两者相加，相反两者相减。 一般来说，在两杆向同一方向移动切断感应线的运动中，两杆产生的感应电动势为反方向，向反方向移动切断感应线时，两杆产生的感应电动势为同一方向，线圈产生的感应电动势为“向同一方向减少，向反方向相加”。2 .在计算电路的电流时，使用闭路欧姆定律时，电动势是电路的电动势，不是一个导体中的电动势，电阻是电路的电阻，不是一个导体的电阻。3 .对导体棒进行两种分析。 一个是正确的受力分析，从以下法则可以看出安培力阻碍了导体棒的相对运动。 也可以判断感应电流的方向，用左手定律判断电流的方向。 二是正确进行运动状况分析。 这两个步骤是正确选择物理法则的基础。4、合理选择物理规律。 包括力的平衡条件、动能定理、动量定理、机械能守恒定律、能守恒定律、欧姆定律、焦耳定律、伦茨定律、法拉第电磁感应定律等。 对于这样的问题，既可以利用力的观点进行分析，也可以利用能量的观点进行分析，还可以利用运动量的观点进行分析。利用能量观点分析时，要注意导体克服安培力的过程是将其他形式的能量转化为电能的过程。类型水平导轨，无水平外力不等