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文档简介

第十五章整式的乘除与因式分解,一、复习引入,判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，说说运用了哪种方法？(1)(a-3)(a+3)=a2-9;(2)x2+x=x(x+1);(3)4x2-9=(2x+3)(2x-3);(4)x2+4x+4=(x+2)2.,不是因式分解，是整式乘法,提取公因式法,是因式分解，方法？,二、探究新知,a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=,【1.探究方法】,(a-b)2,(a+b)2,这种方法也叫做公式法.,我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.,二、探究新知,例1试用完全平方公式进行因式分解：(1)a2+8a+16;(2)4x2-4x+1;(3)16x4+24x2+9;(4)(a+b)2-12(a+b)+36.,【2.尝试分解】,格式：16x4+24x2+9=(4x2)2+2.4x2.3+32=(4x2+3)2.,运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项.,二、探究新知,例2下列各多项式能否运用完全平方公式分解因式吗？(1)-2xy+x2+y2;(2)-x2+4xy-4y2;(3)a2+2ab+4b2;(4)a2+a+.,【3.辨别运用】,完全平方式的特征：(1)三项；(2)两平方项同号；(3)另一项可化为2()().,二、探究新知,【4.综合运用】,注意：(1)仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法；(2)因式分解要进行到不能再分解为止.,例3分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)a4-2a2b2+b4;(3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2.,三、巩固练习,1.教材第170页练习第1、2题.,2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：(1)x2+y2;(2)4a2+9b2+;(3)x2-+4y2;(4)a2+b2;(5)x4+2x2y2+.,四、课堂小结,1.完全平方式的特征.,2.分解因式的方法.如果有公因式，提取公因式；如果没有公因式，就看项数.若两项，考虑能否用平方差公式；若三项，考虑能否用完全平方公式.,五、布置作业,1.必做题：教材第17
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