数学人教版八年级上册等腰三角形性质1.ppt

等腰三角形,塘沽二中丛珊,学习目标：1、了解等腰三角形的相关概念。2、掌握等腰三角形的性质1并进行简单的计算。,知识回顾,5、证明角相等的有什么方法？证明线段相等有什么方法？,4、全等三角形判定的方法：,1、三角形的三边关系：,2、三角形三个内角的关系：,3、三角形外角的性质：,做一做,操作与实践,研究从这里开始,AB和AC有什么关系？,底边,底角,底角,顶角,有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边，,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角.,1、等腰三角形的一腰为3cm，底为4cm,则它的周长为_,考考你,学以致用,从理论到实践,2、等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为4cm,它的周长是_3、等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为8cm,它的周长是_,等腰三角形是轴对称图形，,除此之外，你还发现了什么?,把剪出的等腰ABC沿折痕对折，你发现什么了?,观察与猜想,问题源于猜想,等腰三角形的两个底角相等,对称轴是折痕所在的直线.,已知AB=AC。证明B=C？,寻找理论的支撑,探索与证明,你会证明吗？有几种方法？,等腰三角形的性质:,性质等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”),AB=AC,符号语言:,在ABC中,B=C（等边对等角）,“边”和“角”必须在同一三角形中！,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为70,它的另外两个角_等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_4.下列命题中，真命题是_等腰三角形的底角可以是直角或钝角；等腰三角形的顶角可以是直角或钝角；等腰三角形的底角只能是锐角；等腰三角形的顶角只能是锐角。,学以致用,从理论到实践,D,(2)延长BC到D使CD=AC,连结AD,求的度数.,例1.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=520,(1)求B的度数.,学以致用,从理论到实践,例2.如图，在ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,x,x,2x,思考：(1)图中有几个等腰三角形?,(2)你能找到哪些相等的角?,(3)这些相等的角之间有什么关系?,(4)如果用一个字母表示其中的一个角,其余的角能用含有这个字母的式子表示吗?,AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD(等边对等角）,设A=x则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=1800,解得x=360,在ABC中A=360,ABC=C=720.,解：,例2.如图，在ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,x,x,2x,回顾与反思,这节课我们研究了哪些问题？,让我们的认识升华,1、等腰三角形的相关概念,2、等腰三角形的性质1,3、数学思想方法：分类的思想、方程的思想。,2.已知：如图，ABC中，ABC=50,ACB=80,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA.连结AD、AE.求D、E、DAE的度数.,反馈练习,1.在ABC中，AB=AC,A=300则B=_,C=_,3、如图,在ABC中,AB=AC,A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC度数.,证明：,作底边中线AD.,AB=AC,BD=CD,AD=AD,BADCAD(SSS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边中线,在BAD和CAD中,证明：,作底边高线AD.,AB=AC,AD=AD,RtBADRtCAD(HL).,B=C(全等三角形的对应角相等).,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中,证明：,作顶角的平分线AD.,AB=AC,1=2,AD=AD,BADCAD(S