湖南邵阳二中高二数学上学期期中文

湖南省邵阳二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文一、单选题（每题4分,共40分）1命题“若,则”的逆否命题是（ ）A.若,则 B.若，则 C.若,则 D.若，则2设命题甲：|x2|3，命题乙：，那么甲是乙的( )A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 函数在点（1，2）处的切线的斜率是（ ）AB1C2D34.函数,则 （ ）A. B. C. D.5.中心在坐标原点的椭圆，焦点在 轴上，焦距为 ，离心率为 ，则该椭圆的方程为( ) A.B.C. D.6.已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ） A.B.C.D.7.准线方程为的抛物线的标准方程为 ( ).A. B. C. D. 8.已知 的顶点 、 在椭圆 上，顶点 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在线段上，则 的周长是（ ） A.B.C.D.9.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则 （ ） A.B.C.D.10.已知 为抛物线 上一点，则 到其焦点 的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 三、填空题（每题4分,共5题；共20分）11.双曲线的焦距是_. 12.命题“”的否定是 _. 13.已知函数在区间-1,1 上的最大值是_. 14. 若直线：与圆锥曲线C交于两点，若，则_15. 已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为 三、解答题（每题10分,共40分）16. 已知，若命题“ p且q”和“p”都为假，求的取值范围17.已知函数（1）求的单调区间与极值；（2）求在区间上的最大值与最小值.18.已知抛物线，焦点到准线的距离为4，过点的直线交抛物线于A,B两点（）求抛物线的方程； （）如果点 P恰是线段AB的中点，求直线 AB的方程 19.已知函数.(1)当时,求函数的单调区间.(2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.邵阳市二中高二数学期中考试试卷(文科)答 案一、单选题（4*10=40）12345678910DBCCDABCBD二、填空题（4*5=20）11、 12、13、2 14、15、三、解答题（10*4=40）16. 解：.因为命题“ p且q”和“p”都为假，所以. 17.解：(1) ； 18. 解：（）由题设可知 ，所以抛物线方程为 （）方法一：设 ，则 又 ，相减整理得 所以直线 的方程是 ，即 .方法二：由题设可知直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ， ，由 ，消去 ，得 ，易知 ， ，又 所以 ，所以直线 的方程是 ，即 . 19.【解析】(1)当a=3时,函数f(x)=-x3+x2-2x,得f(x)=-x2+3x-2=-(x-1)(x-2).当1x0,函数f(x)单调递增;当x2时,f(x)0,函数f(x)单调递减;单调递增区间为(1,2), 单调递减区间为(-,1)和(2,+).(2)由f(x)=-x3+x2-2x, 得f(x)=-x2+ax-2,原问题转化为:对于任意x1,+)都有f(x)max2(a-1).而f(x)=-+-2,其图象开口向下,对称轴为x=.当1即a2时,f(x)在1,+)上单调递减,所以f(x)max=f(1)=a-3,由a-3-1,此时-11即a2时,f(x)在上单调减增,在上单调递减,所以f(x)max=f=-2,由-22(a-1),得0a8,此时2a8,综上可得,实数a的取值范围为(-1,8).(2)法二：原问题即:对于任意x1,+)都有.即 在x1,+)上恒成立.)x=2时