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高一数学暑假练习卷一 学号 姓名 一、选择题:1、已知是的边上的中线,若、,则等于( )A.B.C.D.2、若ab,则下列命题中成立的是( )A B C D3、不等式的解集是( )Ax1 Cx3 D1x34、点分所成的比为,则下列结论正确的是( )A.点分的比为B.点分的比为C.点分的比为D.点分的比为 5、 已知,则等于( )A.B.C.D.6、 已知向量,若,则的值是( )A.B. C.D.7、向量垂直的单位向量坐标为( )A.或B.或C.或D.或8、角满足条件,则在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限( )翰林汇9、已知x,y满足lgx+lgy=2,则2x+y的最小值为 ( )(A)20 (B)20 (C)10 (D)10翰林汇10、若方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有一正根一负根,则实数a的范围是 ( )(A)(- (B)(-( (C)( (D)(-翰林汇11、已知P=,Q=1a2,则P、Q的大小关系是 ( )(A)PQ (B)PQ (C)PQ (D)不能确定12、有一件商品的成本为1000元,若在月初出售,可获利100元,然后将本利存入银行(已知银行月息为2%);若在下月初出售,可获利120元,但要付5元保管费,则( ) ()本月初出售获利大 (B)在下月初出售获利大(C)在本月初出售和在下月初出售获利相同(D)在本月初出售和在下月初出售获利大小不能确定二、填空题:13、已知向量与的夹角为,且,则在方向上的投影是_;14、在教学楼的楼顶看奥林匹克大楼楼顶的仰角为,看楼底的俯角为,已知教学楼的高为米,则奥林匹克大楼高为_米(精确到米,计算时可参考以下数据:);15、方程有解,则实数的取值范围是_;16、 出下列命题:函数是偶函数; 函数在闭区间上是增函数;直线是函数图象的一条对称轴;将函数的图象向左平移单位,得到函数的图象;其中正确的命题的序号是: ;三、解答题:17、已知、分别是的三个内角、所对的边【】若面积求、的值;【】若,且,试判断的形状18、已知三个顶点的坐标分别为、【】若是边上的高,求向量的坐标;【】若点在边上,且,求点的坐标;19、 如图 ,在同一平面内,向量与单位向量、的夹角分别为、,已知.【】以和为基底,表示;【】若,求与的夹角的值;20、集合平面向量,定义在上的映射,满足对任意,均有且.【】若,且不共线,试证明:;【】若,且,求21、已知实数满足不等式,试判断方程有无实根,并给出证明.22、申办国家级示范校期间,征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场,如下图所示,已知扇形角,半径米,按要求准备在该地截出内接矩形,并保证矩形的一边平行于扇
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