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文档简介
第五次椭圆最新试验纲1 .了解椭圆的实际背景,了解椭圆在描绘现实世界中解决现实问题的作用2 .掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单的几何性质整理知识1 .在椭圆的定义:平面内,与两定点F1、F2的距离之和为常数(|F1F2| )以上的点的轨迹称为_ _。 这两个定点叫做椭圆的_,两个焦点之间的距离叫做椭圆的_。集合P=M|MF1| |MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中,a0,c0,a、c是常数: (1)ac,集合p是椭圆; (2)如果2)a=c,则集合p是线段(3)如果3)ab0)的左、右焦点为F1、F2,离心率超过F2的直线l相交于a、b这两点。 如果AF1B的周长为4,则c的方程式为()A.=1 B. y2=1 C.=1 D.=13 .设椭圆C:=1(ab0)左、右的焦点分别为F1、F2、p为c上的点、pf2、f1f2、873f1f2=30时,c的离心率为()A. B. C. D4 .如果表达式x2 ky2=2表示聚焦在y轴上的椭圆,则实数k的可取值范围为_。5 .已知点p是椭圆=1上y轴的右侧的点,若以点p及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1,则点p的坐标为_ .试验点一椭圆的定义及其应用图1是图示圆形纸片的中心为o、f为圆内的一定点,m为圆周上的移动点,折叠纸片使m和f重叠,使纸片平坦,折痕为CD,CD和OM与点p相交时,点p的轨迹为()a .椭圆b .双曲线c .抛物线d .圆(2)f1、F2是椭圆C:=1(ab0)两个焦点,如果p是椭圆c上的一点且12.pf1f2的面积是9,则b=_【训练1】(1)f1、F2为椭圆=1的两焦点,已知通过点F2的直线与a、b这两点相交,在AF1B中,如果两边之和为10,则第3边的长度为()A.6 B.5 C.4 D.3(2)圆c1: (x3)与2 y2=1外接且与圆C2:(x-3)2 y2=81内接动圆中心p的轨迹方程式为_ .求试验点二椭圆的标准方程(1)在平面直角坐标系xOy中,以椭圆c的中心为原点,焦点F1、F2在x轴上,如果离心率超过了. F1的直线l与a、b这两点相交,bfb2的周长为16,则椭圆c的方程式为_ .(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,若超过点a (3,0 ),以坐标轴为对称轴,则椭圆的标准方程式为_ .【训练2】求出满足以下条件的椭圆的标准方程式(1)以与椭圆=1相同的离心率具有通过点(2,- )(2)已知点p位于以坐标轴为对称轴的椭圆上,从p到两焦点的距离分别为5、3,超过p且与长轴垂直的直线通过椭圆的一个焦点(3)通过两点试点三椭圆的几何性质【例3】将椭圆C:=1(ab0)左、右的焦点分别设为F1、F2,通过F2的x轴的垂线和c为a、b的2点,F1B和y轴与点d相交,如果是ADF1B,则椭圆c的离心率为_ .试验点四直线与椭圆的位置关系(1)将已知椭圆C:=1(ab0)的左焦点设为f (-2,
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