高三导数练习题

(高三)导数对数和指数函数的导数练习1.以下导数计算是正确的A.(x )=1；b .(log2x)=;c .(3x)=3xlog 3e；d .(x2cosx)=-2x sinx2.函数y=ln (3-2x-x2)的导数为A.学士学位3.函数y=lncs2x的导数是a-tan2xb-2tan2x c.2tanxd.2tan2x。4.函数y=(a0和a1)，则y为A.lnab . 2(lna)；c . 2(x-1)lna；D.(x-1) lna5.函数y=的导数是/2；b .c .D.6.函数y=sin32x的导数为a . 2(cos 32 x)32 xln 3；B.(ln3)32xcos32x。c . cos 32 x；D.32xcos32x7.设置y=，然后是Y=_ _ _ _ _ _ _。8.在曲线y=的切线中，穿过原点的切线是9.(1)函数y=的导数是y =_ _ _ _ _ _ _ _(2)函数y=log3cosx的导数是_ _ _ _ _ _。11.曲线y=ex-elnx在点(e，1)处的切线方程是_ _ _ _ _ _。12.求函数y=ln (-x)的导数。13.求函数y=xx(x0)的导数。14.让f(x)满足：af(x) bf()=(其中a、b、c是常数，| a | | b |)，试着找出f(x)。第三章高级三阶导数复合函数的导数练习1.函数y=的导数是a；b .c .d .2.如果y=sin2x sinx已知，则y为A.具有最小值的奇函数；b .具有最大值和最小值的偶数函数C.仅具有最大值的偶数函数；d .非奇数和非偶数函数3.函数y=sin3(3x)的导数为a . 3 sin 2(3x)cos(3x)b . 9 sin 2(3x)cos(3x)C9 sin 2(3x)d-9 sin 2(3x)cos(3x)4.函数y=cos(sinx)的导数为A.-辛(sinx)cosx；b .-sin(sinx)；辛(辛克斯)；D.sin(cosx)5.函数y=cos2x sin的导数是A.-2s in2x；B.2sin2x。c-2s in2x；D.2sin2x-6.曲线y=上点P(1)的直线方程，与点P切线的最大夹角为a . 2y-8x 7=0B . 2y 8x 7=0c . 2y 8x-9=0D . 2y-8x 9=07.函数y=(1 sin3x)3由_ _ _ _ _ _ _ _ _两个函数组成。8.曲线y=sin3x在点P(，0)处的切线斜率为_ _ _ _ _ _。9.函数y=xsin (2x-) cos (2x)的导数为。10.(1)y=is的导数；(2)y=cos 3的导数是_ _ _ _ _ _。11.如果可导函数f(x)是一个奇函数，验证它的可导函数f(x)是一个偶函数。12.用求导法证明： n=N2N-1。高三，第三章导数函数的单调性1.如果f(x)在a，b上是连续的，可在(a，b)中导出，并且如果x(a，b)，f(x)0和f(a)0，则在a，b和f (b) 0上，A.f(x)单调增加；在a，b和f(b)0上，B.f(x)单调增加C.f(x)在a，b和f (b) 0上单调递减；D.f(x)在a，b上单调增加，但f(b)的符号不能确定。2.函数y=3x-x3的单调递增区间为(0，)；)；B.(-，-1)；C.(-1，1)；D.(1，)3.三次函数y=f(x)=ax3 x是x (-，)中的增函数，然后是A0；B.a0。C.a=1。D.a=4.f (x)=x (x0)的单调递减区间为(2，)；)；B.(0，2)；c .(，)；D.(0，)5.函数y=sinxcos2x在(0)上的负区间为A.(0，arctan)；b .(arctan)；C.(0，) ;D.(arctan)6.函数y=xlnx在区间(0，1)上A.单调递增函数是(0)上的减法函数和(，)上的递增函数C.单调递减函数是(0)上的递增函数和(，)上的递减函数7.(1)函数f(x)=cos2x的单调递减区间为_ _ _ _ _ _；(2)函数y=2x sinx的递增区间是_ _ _ _ _ _ _ _。8.(1)函数y=的递增区间为_ _ _ _ _ _；(2)函数y=的负区间是_ _ _ _ _ _。9.已知00)。如果f(x)的单调递减间隔是(0，4)，(1)求出k的值；(2)当k3-.11.试着证明方程sinx=x只有一个实根。12.在1，2中，三次函数f (x)=x3-3bx3b总是正的，并且找到了b的取值范围。(高三)3.3函数的和、差、积和商的导数练习1.如果f (x)=sin-cosx，f()等于；B.cos。C.sin cos。D.2sin2.f(x)=ax3 3x2 2。如果f (-1)=4，a的值等于a；b .c .D.3.函数y=(a0)的导数是0，那么x等于a。B.a .c .-a；D.a24.函数y=sinx的导数是a . y=2 inx cosx b . y=cosxc . y=cosx。d . y=-cosx5.函数y=的导数是a . y=b . y=c . y=d . y=6.函数y=x2cosx的导数是a . y=2x cosx-x2 sinx。b . y=2x cosx x2sinx。c . y=x2cosx-2x sinx。d . y=xcos x-x2 sinx7.垂直于直线2x-6y1=0且与曲线y=x33x2-1相切的直线方程为_ _ _8.粒子运动方程是s=t2(1 sint)，那么当t=瞬时速度时是_ _ _ _ _ _ _9.(1)f(x)=，然后f (x)=_ _；(2)f(x)=，然后f (x)=_ _ _。10.如果f(x)=，f(x)=_ _ _。11.求直线通过点(2，0)并与曲线y=相切的方程。12.水以20立方米/分钟的速度流入锥形容器。这个容器有30米深，上底部直径12米。当水深为10米时，试着找出水面上升的速度。高三，第三章导数函数的极值练习1.以下陈述是正确的A.当f(x0)=0时，f(x0)是f(x)的最大值；b .当f(x0)=0时，f(x0)是f(x)的最小值c当f(x0)=0时，f(x0)是f(x)的极值；d .当f(x0)是函数f(x)的极值且f(x0)存在时，f(x0)=02.在以下四个函数中，在x=0时获得极值的函数是：y=x3 y=x2 1 y=|x| y=2xA.bcd3.函数y=的最大值为a3；B.4。C.2D.54.如果函数y=x3-3x的最大值是m，最小值是n，则m n是0；B.1。C.2D.45.y=ln2x2lnx2的最小值为a.e-1b.0c-1d.1。6.y=2x3-3x2a的最大值为6，则a等于a.6b.0c.5d.1。7.函数F (x)=X3-3x27的最大值是_ _ _ _ _ _。8.曲线Y=3x5-5x3具有_ _ _ _ _ _ _ _ _个极值。9.函数Y=-X3 48x-3的最大值是_ _ _ _ _ _；最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.函数f(x)=x-的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _，最小值是_ _ _ _ _ _ _ _。11.如果函数y=x3 ax2 bx 27在x=-1处有最大值，在x=3处有最小值，则a=，b=。12.给定函数f(x)=x3 ax2 bx c，当x=-1时，最大值为7；当x=3时，获得最小值。找到这个最小值以及A、B和c的值13.函数f(x)=x b的最小值为2。找出a和b应该满足的条件。14.假设y=f(x)是一个三次函数，图像关于原点对称。当x=f(x)的最小值为-1时，求函数的解析表达式。(高三)3.8 函数的最值练习1.以下陈述是正确的()A.函数的最大值是函数b的最大值。函数的最小值是函数的最小值函数的最大值必须是极值。闭区间上的连续函数必须有最大值2.函数y=f(x)在区间a，b上的最大值是M，最小值是M。如果M=m，f(x)()A.等于0B。高于0c，低于0 d。上述情况是可能的。3.函数y=，-1，1上的最小值是()0；b .-2；c-1；D.4.函数在()A.5.函数y=的最大值是()a。B.1。c .D.6个函数的范围是()7.设为正实数，并满足，最大值为()A.24B. 27C. 33D. 458.让f(x)=ax3-6a2b在-1，2和ab之间的区间上的最大值为3，最小值为-29，然后()a=2，b=29 B.a=2，b=3 C.a=3，b=2 D.a=-2，b=-39.函数F (x)=sin2x-x在-，上的最大值是_ _ _ _ _；最小值为_ _ _10.当一个函数被欺骗时；什么时候，11.该函数的最大值为，最小值为。12.函数的最大值是，最小值是13.如果函数恰好有三个单调区间，则值的范围为。14.将正数A分成两部分，以最小化三次和。这两部分应分为_ _ _ _ _和_ _ _ _ _两部分。15.在半径为R的圆内，内接一个等腰三角形。当底部高度为_ _ _ _ _ _时，其面积最大。16.有一个分别有8条边和5条边的矩形。在每个角上剪下同样的小方块，把四边折叠起来，形成一个没有盖子的小盒子。为了最大化盒子的体积，问一下这个小正方形的边长是多少？17.区间内函数的最大值为10，最小值为得到的值18.将曲线在该点与X轴和Y轴的切线所围成的三角形区域设置为：(1)切线方程；(2)最大值(高三)3.2几种常见函数的导数练习1.如果物体的运动方程为s=T4-3，则t=5时的瞬时速度为0.5m/s；B.25米/秒；C.125米/秒D.625 m/s2.曲线y=xn(nN)在点p处的切线斜率为20，则N为a7；B.6C.5D.43.函数f(x)=的导数是a(x0)b .-(x0)；c .(x0)；D. (x0)4.f(x)和g(x)是定义在r上的两个可导函数。如果f(x)，g(x)满足f(x)=g(x)，f(x)和g(x)满足a . f(x)=g(x)；B.f (x)-g (x)是一个常数函数；c . f(x)=g(x)=0；D.f(x) g(x)是一个常数函数5.两辆车在十字路口相遇后，他们继续朝不同的方向前进。众所周知，车辆A以30公里/小时的速度向北行驶，而车辆B以40公里/小时的速度向东行驶，则两个车间A和B之间的直线距离以40公里/小时的速度增加时速50公里，时速60公里，时速80公里，时速65公里6.细棒的长度为20厘米，