江苏省无锡市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．如果是真分数，是假分数，那么x等于（

）。A．8 B．9 C．1 D．102．下面各数中，是5的倍数的数是()A．220 B．122 C．1013．把一张长18厘米、宽15厘米的长方形纸裁成同样大的等腰直角三角形。如果要求纸没有剩余，一共可以裁成（

）个这样的三角形。A．11 B．30 C．32 D．604．修路队修路，第一天修了全长的，还剩千米，第一天修的与剩下的比较（

）。A．一样长 B．第一天修的长 C．剩下的长5．一个数的3倍加上4，等于16，这个数是（

）。A．3 B．4 C．56．在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有（

）种填法。A．1 B．2 C．3 D．47．柳树的棵数是松树的，松树的棵数是柏树的，（

）的棵数最多。A．松树 B．柏树 C．柳树 D．无法确定哪种树二、填空题8．若374A2能被3整除，那么A最小可以是，最大可以是．9．把1千克的大米平均分成5份，表示这样的3份是千克，它与3千克的相等。10．（填小数）。11．光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有学生．12．把一根4米长的彩带平均分成5段。每段占全长的，每段是米。13．把3千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是3千克的()，是()千克，每人喝的是1千克的()．14．已知A÷B＝3（A、B是非零自然数），A的因数至少有个。三、判断题15．两个相邻的非零自然数一定是互质数．()16．把12分解质因数是12＝1×3×4。()17．三个连续的自然数中必定有一个能被3整除．．18．把20个苹果平均分成5份，那么这20个苹果中的每一个苹果都可以看作单位“1”。()19．等式的两边同时除以一个相同的奇数，等式仍然成立。()。20．如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。()21．把数学书任意打开两页，这两页页码的和与积都是偶数。()22．分数单位越大，分数越大。()四、计算题23．直接写出得数。1÷12＝

23＋16＝

78÷7＝

4×715＝

525＋0.3＝5÷53＝

16×38＝

35－12＝

0.36＋0.4＝

8×（12＋0.5）＝24．用简便方法计算。6000÷400

800÷70

810÷4525．把下列分数化简成最简分数，是假分数的化成带分数或整数。＝

＝

＝

＝26．求最大公因数和最小公倍数.24和36

8和9

12和36

20和3027．解方程。3.2x－0.2＝3

1.7x－x＝9.1

3x×4＝4.828．看图列方程并解答。

29．看图列方程并解答。正方形的周长3.2米五、作图题30．分别涂色表示下面各分数。

31．分别在下图中涂色表示出千克。（1）（2）六、解答题32．米德有一本集邮册，里面共有50张邮票，比卡尔的2倍少6张。卡尔有多少张邮票？（用方程解）33．把一张长45厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余。正方形的边长最长是多少厘米？一共可以裁多少个这样的正方形？34．同泰服装厂买来5箱月饼，一共300只，平均分给6个车间。

（1）每个车间分到多少只月饼？

（2）每个车间分到几分之几箱月饼？35．有12本书。（1）把12本书平均分成3份，每份是这些书的几分之几？是多少本？（2）如果平均分给6个人，每人分得几分之几？是几本？36．6箱果冻和7箱酸奶共重74千克，7箱果冻和6箱酸奶共重69千克，每箱果冻和每箱酸奶各重多少千克？37．李老师准备了36面小红旗，她想把这些小红旗平均奖给13个讲卫生的同学，并且每人得到的小红旗面数为奇数。她能做到吗？为什么？参考答案：1．A【分析】真分数是小于1的分数，由此可知：中的要小于9；假分数是大于1或等于1的分数，那么中的大于或等于8。符合条件的数值就是8。据此判断。【详解】是真分数，＜9；是假分数，≥8。所以＝8。故答案为：A利用真分数、假分数的知识进行值大小的判断是解答本题的关键。2．A【详解】根据2、3、5的倍数特征进行解答.在220,122,101中，是5的倍数的数是220．故答案为A3．D【分析】根据题意，裁成等腰直角三角形的直角边长最大是多少，是求18和15的最大公因数，先求出最少可以裁成多少这样的正方形，再乘2，即可解答。【详解】18＝2×3×215＝3×518和15的最大公因数是3长可以裁边长3厘米的正方形：18÷3＝6（个）宽可以裁边长为3厘米的正方形：15÷3＝5（个）可以裁成正方形：6×5＝30（个）可以裁成三角形是：30×2＝60（个）故答案为：D根据求两个数最大公因数的方法：两个数的共有质因数的连乘积是这个两个数的最大公因数。4．B【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，则还剩全长的1－＝。比较第一天修的和剩下的占全长的分率即可解答。【详解】1－＝＞则第一天修的与剩下的比较，第一天修的长。故答案为：B本题可以不求出第一天修的具体长度，而是求出剩下的占全长的分率，再比较两个分率即可解答。5．B【解析】设这个数为x，等量关系式：3x＋4＝16，据此解方程解答。【详解】解：设这个数为x。3x＋4＝163x＋4－4＝16－43x＝123x÷3＝12÷3x＝4故答案为：B列方程是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。6．C【详解】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。2＋5＝7，7＋2＝9，7＋5＝12，7＋8＝15，共有3种填法。故答案为：C7．B【分析】根据题意，把松数的棵数看作单位“1”，平均分成6份，柳树占其中的5份；说明柳树的棵数小于松数的棵数；再把柏树的棵数看作单位“1”，平均分成5份，松数占其中的4份，说明松数的棵数小于柏树的棵数，由此可知，柏树的棵数最多，据此解答。【详解】根据分析可知，柳树＜松数＜柏树。柏树的棵数最多。故答案为：B根据分数的意义进行解答。8．2，8【详解】试题分析：各个数位上数字的和能被3整除的自然数，这个数一定能被3整除．据此解答．解：374A2中，已知位数上数字和：3+7+4+2=16，16+2=18，16+5=21，16+8=24，18、21、24能被3整除，这个数就能被3整除，A可以是2、5、8，则A最小的是2，最大的是8．故答案为2，8．点评：本题考查了能被3整除的数的特征．9．；【分析】根据题意，把1千克的大米平均分成5份，一份是1÷5＝（千克），三份是千克；把3千克平均分成5份，一份是1÷5＝，也就是千克，由此即可解答。【详解】根据分析可知，把1千克的大米平均分成5份，表示这样的3份是千克，它与3千克的相等。此题主要考查了学生对分数与除法关系的理解与实际解题能力，其中需要分清分率和具体数量，具体数量带单位，分率不带。10．8；25；0.8【分析】利用分数的基本性质可得；分数与除法的关系及分数化小数可解出答案。【详解】；；本题主要考查的是分数的基本性质、分数与除法的关系及分数化小数，解题的关键是利用好已知的，再根据相关知识解答。11．168【详解】试题分析：求五年级至少有多少学生，即求6、7、8三个数的最小公倍数，由此解答即可．解：6=2×3，8=2×2×2，则6、7、8三个数的最小公倍数是：2×2×2×3×7=168；答：五年级至少有168学生．故答案为168．点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．12．；【分析】将彩带的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以段数；求每段长，用彩带的长度除以段数，即可解答。【详解】1÷5＝4÷5＝（米）把一根4米长的彩带平均分成5段。每段占全长的，每段是米。本题考查分数的意义，关键弄清楚的是求“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量。13．【详解】略14．2【分析】根据A÷B＝3（A、B是非零自然数）如果A是3，B是1，那么A的因数有1和3，共2个，此时A的因数最少，由此解答即可。【详解】已知A÷B＝3（A、B是非零自然数），A的因数至少有2个。明确A是B的倍数，则B是A的因数是解答本题的关键。15．√【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数【详解】在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数．故答案为正确．．16．×【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数，据此解答。【详解】把12分解质因数是12＝2×2×3。故答案为：×考查了分解质因数，注意分解质因数要用质因数相乘的形式，不能出现1和合数。17．√【详解】试题分析：所有的自然数除以3的余数只有3种情况：正好整除、余数是1、余数是2，且周期出现，其中0也能被3整除．解：三个连续的自然数中必定有一个能被3整除的说法是正确的；故答案为√．点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意三个连续的自然数中必定有一个能被3整除．18．×【分析】既然是把20个苹果平均分成5份，那么是把这20个苹果看成一个整体，这个整体就是单位“1”。【详解】把20个苹果平均分成5份，这20个苹果的总数是单位“1”，原题说法错误；故答案为：×。单位“1”可以是一个数、一群人、一段绳子等，被平均分的这个整体是单位“1”而不是整体中的每一个个体。19．√【分析】根据等式的性质可知，等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。【详解】由分析可知，如果等式的两边同时除以一个相同的奇数，那么等式仍然成立。故答案为：√此题主要考查学生对等式性质的认识。20．√【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数，据此判断。【详解】由分析可知，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。说法正确。故答案为：√此题考查了质因数的认识，属于基础类知识。21．×【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数进行解答。【详解】根据题意，书上任意打开两页都是一个奇数和一个偶数，所以这两个页码的和一定是奇数，两个页码的乘积都是偶数。所以原题说法错误。此题主要考查奇数、偶数相加相乘的运算规律，需要熟练掌握奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。22．×【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，比较分数的大小不是看分数单位，要比较分数的大小，分三种情况：（1）分母相同，比较分子，分子大的分数大；（2）分子相同，比较分母，分母大的反而小；（3）分子分母都不同，要先通分成同分子或同分母的分数再比较大小。【详解】根据分析可知，分数单位越大，分数不一定越大。故答案为：×此题主要考查学生对分数单位的理解以及分数大小比较的方法。23．；39；；2860；525.3；608；23；0.76；100【解析】略24．15；；15；18【分析】（1）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数100，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；（2）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数10，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；（3）根据四则运算的简算，括号外是除法，去括号，乘法变除法，再依次脱式计算。（4）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数9，商不变，先算括号内的，再算括号外的。【详解】6000÷400＝（6000÷100）÷（400÷100）＝60÷4＝15800÷70＝（800÷10）÷（70÷10）＝80÷7＝420÷（7×4）＝420÷7÷4＝60÷4＝15810÷45＝（810÷9）÷（45÷9）＝90÷5＝1825．【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数；用带分数的分子除以分母求出商和余数，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。【详解】；；；。故答案为：；；；。本题主要考查分数化简及假分数化成带分数的方法。26．12，72；1，72；12，36；10，60【详解】试题分析：（1）先把24和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；（2）8和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；（3）因为36÷12=3，即36和12成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；（4）先把20和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．解：（1）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12；最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；（2）8和9是互质数，这两个数的最大公因数1最小公倍数72；（3）因为36÷12=3，所以这两个数的最大公因数12最小公倍数36；（4）20=2×2×5，30=2×3×5，所以这两个数的最大公因数是：2×5=10，最小公倍数是：2×2×3×5=60．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．27．x＝1；x＝13；x＝0.4【分析】3.2x－0.2＝3，方程两边同时加0.2后得3.2x＝3.2，两边同时除以3.2，方程得解；1.7x－x＝9.1，先合并未知数后得0.7x＝9.1，两边同时除以0.7，方程得解；3x×4＝4.8，方程两边同时除以4后再同时除以3，方程得解。【详解】3.2x－0.2＝3解：3.2x－0.2＋0.2＝3＋0.23.2x＝3.23.2x÷3.2＝3.2÷3.2x＝11.7x－x＝9.1解：0.7x＝9.10.7x÷0.7＝9.1÷0.7x＝133x×4＝4.8解：3x×4÷4＝4.8÷43x＝1.23÷3x＝1.2÷3x＝0.428．70只【分析】根据等量关系：蜻蜓的只数＋蝴蝶的只数＝300只，列方程解答即可。【详解】x＋3x＋20＝300解：4x＋20＝3004x＋20－20＝300－204x＝2804x÷4＝280÷4x＝70蜻蜓有70只。29．x＝0.8【分析】根据正方形周长＝边长×4，列方程解题即可。【详解】4x＝3.2解：x＝3.2÷4x＝0.8答：这个正方形的边长是0.8米。本题是一道基础题，主要考查用方程解决问题的能力，解题的关键是牢记正方形的周长公式。30．见详解【分析】（1）把整个圆看作单位“1”，平均分成8份，涂其中的3份即表示；（2）把这些笑脸的个数看作单位“1”，每4个分成1份，共可以分成3份，涂其中的2份即可；（3）把一个整圆看作单位“1”，先涂满一个整圆，再涂另一个圆中4份当中的1份即可。【详解】如图所示：本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。31．见详解【分析】（1）将3千克平均分成5份，取1份，3千克的是千克；（2）将1千克平均分成5份，取3份，1千克的是千克。【详解】（1）（2）关键是理解分数的意义，1千克的等于3千克的。32．28张【分析】根据题意知本题的数量关系：卡尔的邮票数×2－6＝米德的邮票数，据此数量关系可列方程解答。【详解】解：设卡尔有x张邮票。2x－6＝502x－6＋6＝50＋62x＝56x＝28答：卡尔有28张邮票。本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。33．15厘米；6个【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求45和30的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。【详解】45＝3×3×530＝2×3×5所以45和3