数学北师大版九年级下册3.4 第1课时 圆周角和圆心角的关系.4 第1课时 圆周角和圆心角的关系.ppt_第1页
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,3.4圆周角和圆心角的关系,第三圆,第1课时圆周角和圆心角的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,问题1什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心的角叫圆心角,BOC.,导入新课,问题2如图，BAC的顶点和边有哪些特点?,A,BAC的顶点在O上，角的两边分别交O于B、C两点.,定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.,（两个条件必须同时具备，缺一不可）,讲授新课,C,O,A,B,C,O,B,C,O,B,A,A,C,O,A,B,C,O,B,C,O,B,A,A,判一判：下列各图中的BAC是否为圆周角并简述理由.,（2）,（1）,（3）,（5）,（6）,顶点不在圆上,顶点不在圆上,边AC没有和圆相交,如图，连接BO,CO,得圆心角BOC.试猜想BAC与BOC存在怎样的数量关系.,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的一边上,圆心O在BAC的外部,圆心O在BAC的一边上（特殊情形）,OA=OC,A=C,BOC=A+C,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的外部,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,推论1：同弧所对的圆周角相等.,试一试：1.如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=35.,(1)BOC=，理由是;(2)BDC=，理由是.,70,35,同弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半,(1)完成下列填空：1=.2=.3=.5=.,2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.,4,8,6,7,2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.,推论2：等弧所对的圆周角相等,1.判断（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等（）（2）相等的弦所对的圆周角也相等（）（3）同弦所对的圆周角相等（）,当堂训练,2.已知ABC的三个顶点在O上,BAC=50,ABC=47,则AOB=,166,3.如图，已知圆心角AOB=100,则圆周角ACB=，ADB=.,130,50,拓展提升：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：.,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADB=90，,ADBC，,AB=AC，BD=CD.,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，,（同圆或等圆中相等的圆周角所对弧相等）.,解:BD=CD.理由是:连接AD,圆心角,类比,圆周角,圆周角定义,圆周角定理,课堂小结,一条弧所对的圆周角等于它所对
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