数学北师大版七年级下册第五章 复习与小结.ppt

复习与小结,第五章生活中的轴对称,制作人：贺建鹏,梳理知识点，复习巩固轴对称、等腰三角形的边、线段垂直平线和角平分线的性质；能灵活运用轴对称的这些性质进行推理说明与计算，解决几何图形的轴对称问题；熟练用尺规作线段垂直平线和角的平分线，发展学生的动手操作与实践能力.,学习目标,知识点回顾与梳理（我问你答，互动交流）,图（2）,图（3）,对称轴垂直平分,对应角,对应边,轴对称,两底角相等,BAD,CAD,BD,CD,轴对称,到线段两端点的距离,PA,PB,三边,三角,轴对称,到该角两边的距离,CD,CE,专题1轴对称性质:1.如图ABC与DEF关于直线m成轴对称，则C=.2.李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）3.如图在折纸活动中，小明制作一张纸片ABC，点D、E分别在边AB，AC上，将ABC，沿着DE折叠，点A与点A重合，若A=75，则1+2=.,专项练习，巩固提升（独立完成，组内互学、互评，课堂展示与交流）,750,C,1500,专题2等腰三角形全等的性质:,4.等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为.5.等腰三角形的两个内角之比是1:2，那么这个等腰三角形的顶角度数为.6.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，C=.,18或21,900或360,400,专题3线段垂直平分线的性质：,7.如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是cm.8.如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是：；你能根据现有条件，推得ABD=ACD？说明理由.,AB=AC，DB=DC,解：ABD=ACD，理由如下：AD是BC的中垂线AB=AC，DB=DCAD=ADABDACD,ABD=ACD,26,专题4角平分线的性质：,9.如图，在ABC中，C=90，BD的平分ABC，点D到AB的距离为5cm，DE=.,变式应用：在上述已知条件下，如果DE垂直平分BC，CD=13cm，ABD的周长等于30cm，则AB=.,5cm,12cm,专项5综合应用，提升技能:,10.如图，已知AB=AC，AD=AE；求证：BD=CE.（一题多解）,方法一：解：AB=AC，AD=AEB=C，AED=ADEAB=AC，ABEACDBE=CD,BE-DE=CD-DEBD=CE,方法二：解：过点A作AFBC，AB=AC，AD=AEBF=CF，DF=EFBF-DF=CF-EFBD=CE,专项5综合应用，提升技能:,11.如图，DAC、EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD；（2）CM=CN；（3）CMN为等边三角形；（4）MNBC.,分析：(1)等边三角形三边相等，三角相等，皆为600，从而可得：AD=AC=CD,BC=CE=EB,DAC=ACD=CDA=ECB=CBE=BEC=600；(2)要证明（1）AE=BD，实则就是证明三角形全等，推出对应边相等，那么就要同学们选择对所要证明的三角形，即，；同时我们还应该将（1）中所得的和这两个三角形有关的的信息标注在图中，在图中去直观的观察分析这些条件，应选择三角形全等的哪一判定条件，并想一想条件是否满足，如果不够，缺什么？这也正是我们推理说明时，首要解决的问题.通过观察