数学北师大版七年级下册线段垂直平分线（课件）.ppt

5.3简单的轴对称图形,第五章生活中的轴对称,3线段垂直平分线的性质,1.什么样的图形叫作轴对称图形？,把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.,复习巩固,2.下列图形哪些是轴对称图形？,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,问题引入,导入新课,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合；,（2）把纸展开，,得到折痕m,探究,A,B,A,A,m,探究,（3）直线m就是线段的对称轴。,（4）直线m与AB有怎样的位置关系？,垂直,（5）AO与BO相等吗？,O,AO=BO,垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.（简称中垂线）,线段的垂直平分线定义:,几何语言：,m,典例精析,例1利用尺规，作线段AB的垂直平分线.,作法：1.分别以点A和点B为圆心，以大于AB一半的长为半径作弧，,已知：线段AB.,求作：AB的垂直平分线.,2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线,C,D,两弧相交于点C和D；,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合；,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB.,探究,讲授新课,A,（1）CA与CB相等吗？能说明你的理由吗？,CA=CB,想一想,（2）在折痕上另取一点，再试一试.,A,O,O,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,A,B,P,M,N,点P在线段AB的垂直平分线上（已知）,PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。）,几何语言:,例2如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米，BC10厘米，则BCD的周长为(),A22厘米B16厘米C26厘米D25厘米,解析：根据线段垂直平分线的性质得CDAD，故BCD的周长为BDDCBCADBDBCABBC121022(厘米),A,例3如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?,解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.EO是线段AB的垂直平分线，点O到A，B的距离相等，这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长,1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（）A.6B.5C.4D.3,B,当堂练习,2.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4cm,6cm,解：DE是ABC边AB的垂直平分线,EB=EA,AEC的周长=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9.,3.如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周长.,课堂小结,线段垂直平分线,性