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湖北省长阳一中2012-2013学年高一数学下学期期中试题考试时间120分钟试卷总分：150分一、选择题：1已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是A B C D 2、数列的一个通项公式是A B C D以上都不对 3在中，已知，则角为（ ）A BCD或4已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是 A0 B3 C4 D55、已知数列则是它的A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项6在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A B C D7. 下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是（ ）A B C D8、若一个等差数列的前3项的和为，第2，3， 4项的和为，是这个数列的前项和，则当 最小时的 =()A13 B14C12或13 D13或14 9、在ABC中，则ABC是（ ） A等边三角形B直角三角形C等腰三角形 D等腰或直角三角形10、黄金的价格由上午的 变为下午的，某操盘手打算分上、下午两次买入一定数量的黄金，在不考虑价格升降的前提下他有两种方案：方案甲：两次等重量买入。方案乙：两次买入所花的钱数相同。则A方案甲较为划算 B方案乙较为划算C时方案乙较为划算 D时甲方案较为划算二、填空题：11已知集合，则=_.12、已知数列中，则数列的通项=_；13设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则乙楼的高是 14、已知，且，则的最小值为_；15已知数列an前四项依次为：，那么数列bn前n项的和为_。16在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是 。 17观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.三、解答题：18、 （12分）已知：，当时，；当时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.19、（12分）在ABC中，内角A、B、C的对边的边长分别是a、b、c。已知 c = 2，C = 。（1）若ABC的面积等于，求a、b值（2）若sinB=2sinA，求ABC的面积20、（本小题满分12分）某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。21、（本小题满分13分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和22.、（本题满分14分）已知数列的首项，前n项之和满足关系式
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