数学人教版七年级下册5.1相交线.ppt

5.1相交线,(5.1.1相交线),直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,讨论:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,练习1：,BOD,DOE,AOC和BOD,1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AOC的对顶角是，COF的对顶角是，COB的邻补角是,2、三条线相交于一点时共有几对对顶角？几对邻补角？,对顶角：23=6,邻补角：43=12,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,对顶角的性质:对顶角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:1=3、2=4,证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得：2=4,21801,18040,解：由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,若1=，求各角的度数。,若=m，求各角的度数。,例题讲解,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。,例2、如图,若1:2=2:7，求各角的度数。,解:设1=2x,则2=7x根据邻补角的定义,得2x+7x=180 x=20则1=40,2=140根据对顶角相等,得3=40,4=140,解答题,三条直线a、b、c相交于O点，1=40，2=30，求3的度数,解：4=2=30（对顶角相等）,3=18041,=1803040,=110(补角定义),看谁做得棒！,已知：直线AB、CD相交于O点，OA平分EOC，EOC=70，求BOD和BOC的度数。,解：OA平分EOCEOC=70（已知）AOC=35（角平分线定义）BOD=AOC=35（对顶角相等）BOC=180-AOC=108-35=145（邻补角定义）,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）,二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、AOC和BOE是对顶角；B、COE和AOD是对顶角；C、BOC和AOD是对顶角；D、AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。,一,两,无数,三、填空题,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是.,DOB,AOD和COB,3、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若3与4是邻补角，则3+4=_0,4、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3=0,5、如图1，2与3互为邻补角，1=2，则1与3的关系为。,图1,16,180,180,互补,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的