河南信阳高三数学第一次调研考试文新人教A

高考资源网河南省信阳市20102011学年度高中毕业班第一次调研考试数学试题（文科）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。高考资源网注意事项：1答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置，座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。2选择题答案必须使用2B铅笔规范填涂。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3非选择题答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写。4严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。5保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。第卷 选择题本卷共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1设集合，则下列关系中正确的是（ ）AA=BBCD2的值为（ ）ABCD3函数零点的个数为（ ）A4B3C2D14已知函数的导数是可能是（ ）ABCD5设函数是定义在R上的奇函数，若当时，则满足的的取值范围是（ ）ABCD6函数的大致图象是（ ）7设0.3，则（ ）ABCD8若函数满足=（ ）A23B11C19D249在内使成立的x的取值范围是（ ）ABCD10已知（m为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值是（ ）A37B29C5D以上都不对11若函数 同时满足下列三个性质：最小正周期为；图象关于直线对称；在区间上是增函数，则的解析式可以是（ ）ABCD12设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）ABCD第卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13化简等于 。14定义在R上的函数满足且的值为 。15某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示曲线表示。据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为 小时。16若存在过点（1，0）的直线与曲线都相切，则a等于 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）设集合 （1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求该函数的值域；（3）证明是R上的增函数。19（本小题满分12分）已知 求的值。20（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 （1）求k的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。21（本小题满分12分）已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为 （I）求的解析式； （II）当的值域。22（本小题满分12分）已知函数 （I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围； （II）若的一个极值点，求上的最大值； （III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。参考答案一、选择题15 DADCC 610 BDDCA 1112 AC二、填空题131 146 15 161或三、解答题17解：由故集合A=1，2 1分 （I）代入B中的方程， 2分 综上，的值为1或3。 5分 （II）对于集合B， 6分当，满足条件；当，满足条件；当才能满足条件，则由根与系数的关系得矛盾；综上，a的取值范围是 10分18解：（I）且是奇函数； 4分 （II）的值域为（1，1）； 8分 （III）设，分母大于零，且为R上的增函数，由，是R上的增函数 12分另：用导数做酌情给分。19解：又3分又又6分12分20解：（I）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为 再由3分而建造费用为4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为6分 （II）解得（舍去）8分当故x=5时f（x）的最小值点，对应的最小值为当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。12分21解：（I）由最低点为1分由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得3分由点在图象上得4分，得，又7分 （II）当取得最大值2，当取得最小值-1，故f（x）的值域为-1，212分22解：（I），即则必有4分 （II）依题意即5分令得则当x变化时，的变