山东济南历城第二中学高三数学月考理

山东省济南市历城第二中学2019届高三数学11月月考试题 理 本试卷分第I卷和第卷两部分，共4页，满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的(1)复数（是虚数单位）的共轭复数表示的点在（ ） (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限(2)集合，则( ) (A)(B)(C)(D) (3) 设 M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为( )(A） （B） （C） （D） 1（4）设均为单位向量，则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）设，则（ ） (A) (B) (C) (D)（6）把函数的，图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向右平移个单位则所得图象对应的函数解析式是（ ）(A) (B) （C） (D) （7）在中，角均为锐角，且，则的形状是（ ）(A)直角三角形 (B)锐角三角形 （C）钝角三角形 (D)等腰三角形（8）已知函数，且实数满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）(A) (B) （C） (D) （9）若函数在区间上的值域为，则的值是（ ） （A）0 （B） 2 （C）4 （D）6（10）数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即现有周长为的满足，试用以上给出的公式求得的面积为（ ）(A)(B) (C)(D)(11)已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ） (A) (B) （C）(D) (12)设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是( ) (A) (B)（C）(D) 第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分(13) 已知为等差数列，+=2019，=2013，以表示的前项和，则使得达到最大值的是_ (14)设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则的最小值为_ （15） 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,1上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根,则（16）已知，分别是的两个实数根，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分） 设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立.（）如果是真命题，求实数的取值范围；（）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.（18）（本小题满分12分）已知向量，1)，)，函数 （）求函数的单调递增区间； （）若，分别是角，的的对边，且=1，求的面积（19）（本小题满分12分） 在中，分别是角，的对边，且 （）求角； （）求边长的最小值（20）（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知为等比数列，其中，且成等差数列.（）求数列的通项公式;（）设，求数列的前n项和为.（21）（本小题满分12分）已知（）当时，求的极值；（）若有2个不同零点，求的取值范围. (22)（本小题满分12分）已知函数()求函数的单调增区间；（）记函数的图象为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”试问：函数是否存在中值相依切线，请说明理由53级高三第八次调研考试理科数学试题理科数学参考答案解析及评分细则选择题(1)B (2) A (3)A (4)C (5) B (6) D (7) C (8)D (9)B (10)C (11) B (12)D(1)【解析】因为,所以表示的点在第二象限，故选B(2)【解析】 , 故选D故选B(10)【解析】因为，所以由正弦定理得，又，所以，则，故故选C二、填空题：（13）350 （14） （15） （16） 三、解答题(17)解：（I）若命题为真，即恒成立当时，不合题意 1分当时，可得，即 5分（II）令 由得若命题为真，则6分由命题“或”为真且“且”为假，得命题、一真一假7分当真假时，不存在当假真时，10分(18)解:（）=mn=+=3分由，kZ，得，kZ，故函数的单调递增区间为k，k+(kZ)5分(2)由题意得=sin(2A)=1，A(0，)，2A，错误！未找到引用源。，2A错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。8分由余弦定理，得12=+1624b，即4b+4=0，b=210分ABC的面积sin=212分）(19)解（I）由已知即 4分中，故 6分（）由（I）因此 9分由已知 10分 11分故的最小值为1. 12分(20)解：（）设在等比数列中，公比为,因为成等差数列.所以 -2分解得 -4分 所以-6分().-7分-8分,得-10分所以-12分.(21)解：（）当时 ，1分令得，为增函数, ，为增函数3分，4分（）当时，只有个零点;5分当时，为减函数,，为增函数而，当，使,当时， ，取，,函数有个零点7分当时，,令得，即时,当变化时 ，变化情况是,函数至多有一个零点，不符合题意; 8分时，在单调递增,至多有一个零点，不合题意9分当时，即以时,当变化时，的变化情况是，时,函数至多有个零点11分综上：的取值范围是.12分(22)解：（）函数的定义域是 由已知得， 1分 当时, 令,解得;函数在上单调递增 ； 2分 当时， 当时，即时, 令,解得或;函数在和上单调递增3分 当时，即时, 显然，函数在上单调递增； 4分当时，即时, 令,解得或函数在和上单调递增5分综上所述:当时,函数在上单调递增当时,函数在和上单调递增当时,函数在上单调递增；当时,函数在和上单调递增6分()假设函数存在“中值相依切