江苏数学一轮 第九章 第53课 空间几何体的表面积与体积检测与评估pdf_第1页
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第第53课 空间几何体的表面积与体积 课 空间几何体的表面积与体积 一、 填空题 1. 若一个长方体的长、宽、高分别为 3,2 ,1,则它的外接球的表面积 是 . 2. 若正四棱锥的底面边长为6,高为 7 ,则这个正四棱锥的侧面积是 . 3. (2014福建卷)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转 一周所得圆柱的侧面积等于 . 4. (2014 山东卷)若一个六棱锥的体积为2 3,其底面是边长为2的正六边形,侧棱 长都相等,则该六棱锥的侧面积为 . 5. (2014 全国卷)已知正四棱锥的顶点都在同一个球面上.若该棱锥的高为4,底面 边长为2,则该球的表面积为 . 6. 已知正四棱锥O-ABCD的体积为 3 2 2 ,底面边长为 3,那么以O为球心、OA为半径 的球的表面积为 . 7. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD底面ABCD,点E在棱PB上,则当 PD= 2AB=2,且APED V = 1 3时, PE EB的值为 . (第7题) 8. (2014苏州模拟)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在AA1,CC1上,且 AE= 3 4AA1,CF= 1 3CC1,点A,C到BD的距离之比为32,则三棱锥E-BCD与F-ABD的体积之 比为 . (第8题) 二、 解答题 9. (2014 安徽卷)如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为 2 17 ,点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点,且平面GEFH平面ABCD,BC 平面GEFH. (1) 求证:GHEF; (2) 若EB=2,求四边形GEFH的面积. (第9题) 10. 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O底面 ABCD,AB=AA1= 2. (1) 求证:平面A1BD平面CD1B1; (2) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. (第10题) 11. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为G,AD平面ABE,AE EB,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BFCE. (1) 求证:A
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