广东江门一中高三数学文科检测

江门一中2007届高三数学（文科）试卷一、 选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合A=32x，1，3，B=1，x2，并且AB=A，那么满足条件的实数x个数有：（D）A1 B 2 C3 D 42、设集合A=a，b，c，B=0，1，那么从B到A的映射有： （D）A3个 B6个 C8个 D9个3、一个等差数列an中，a1=5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是： （A）A.a11 B.a10 C.a9 D.a84、已知角的终边过点P(4m,3m)，则2sin+cos=： （B） A1或者1 B或者 C1或者 D1或者5、函数y=x48x2+2在1,3上最大植为： （A）A11 B2 C12 D106、函数y=4x2+的单调增区间为： （B）A(0,+) B(,) C(,1) D(,)7、设an是公差为2的等差数列，若a1a4a7a9750，则a3a6a9a99等于：（B）A78 B82 C148 D1828、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是： （ C） ABCD9、已知函数对任意都有则等于： （B）A.或0 B.或 C.0 D. 或010、若则： （C）A. B. C. D.二、填空题： 11、已知集合A=x|x2px15=0，B=x|x25xq=0，如果AB=3，那么pq= 14 。12、tgx=2，那么sin2x= 4/5 ；cos2x= 3/5 ；tg2x= -4/3 ；tg=。13、sinxcosx=，则cosxsinx=。14、函数，在x=1时，有极值10，那么a，b的值为_4，-11或-3,3_。三、解答题：(应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15、已知数列，求；。16、已知复数z1i，求实数a，b使az2b（a2z）2。17、已知：为常数） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。18、已知过函数的图象上的点的切线与直线平行。求常数、的值。19、已知，且构成一个数列，又， 求数列 的通项公式；证明：。江门一中2007届高三数学（文科）试卷高三( )班 学号: 姓名: 一、选择(每小题5分，共50分)题号12345678910答案DDABABBCBC二、填空题(每小题5分，共20分)11、 14 ； 12、； 13、； 14、。三、解答题：(应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15、已知数列，求及。解:，16、已知复数z1i，求实数a，b使az2b（a2z）2。.解：z1i，az2b（a2b）（a2b）i，（a2z）2（a2）244（a2）i（a24a）4（a2）i，因为a，b都是实数，所以由az2b（a2z）2得两式相加，整理得a26a80，解得a12，a24，对应得b11，b22所以，所求实数为a2，b1或a4，b217、已知：为常数） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值；解： （1）最小正周期 （2） 即18、已知过函数的图象上的点的切线与直线平行。求常数的值；试求的极大值。解： =32a 依题意有: =32；3 又f（）。 令解得：， 当时， 当时， 当时，有极大值是。19、已知，且构成一个数列，又， 求数列 的通项公式；证明：。解： ， 。 两式相减得： 20、（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。（I）解：是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是由已知，得（II）方程