沈阳市2020年中考数学模拟试题（II）卷

沈阳市2020年中考数学模拟试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知RtABC，C90，若AB，则下列选项正确的是（ ）AsinAsinBBcosAcosBCtanAtanBDsinAcosA2 . 已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且AD2，AB3，AE4，则AC等于（ ）A5B6C7D84 . 如图，已知AD是ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：AD=2AG；GE：BE=1：3；，其中正确的是（ ）ABCD5 . 对于双曲线y，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak3Bk3Ck3Dk36 . 下列判断错误的是（ ）A当a0时，分式有意义B当a3时，分式有意义C当时，分式的值为0D当a1时，分式的值为17 . 下列不是二次函数的是（ ）ABCD8 . 已知二次函数下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=6；其图象顶点坐标为（6，3）；当x6时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有A1个B2个C3个D4个9 . 将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（ ）ABCD10 . 抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二、填空题11 . 如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53，观测旗杆底部B的仰角为45，则旗杆AB的高度约为_m(结果取整数参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33)12 . 抛物线经过、两点，若关于的一元二次方程的一个解为，则_13 . 如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果，那么ADE与ABC周长的比是_14 . 对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限.对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限.三、解答题15 . 已知：在中，（1）如图1，是边上两点，求的度数（2）点是边上两动点(不与重合)，点在点左侧，且，点关于直线的对称点为，连接依题意将图2补全小明通过观察和实验，提出猜想：在点运动的过程中，始终有为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明为等腰直角三角形，只需证请参考上面的思路，帮助小明证明APM 为等腰直角三角形16 . 如图，在ABCD中，ADAB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H（1）求证：四边形EHFG是矩形（2）ABCD满足时，四边形EHFG为正方形；ABCD满足时，F点落在AD边上（与点P、点N重合）（3）探究矩形EHFG的对角线长度与ABCD的边长之间的数量关系，并证明17 . 如图，在中，点为边上一点，线段将分为两个周长相等的三角形若，求的面积18 . 计算：（1）（2）19 . 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润20 . 过梯形对角线的交点，作底的平行线分别交两腰于和，求：图中的位似图形，并分别指出位似中心和位似比21 . 已知二次函数的图象经过点（0，2），顶点坐标为（4，18），则这个二次函数的解析式为_22 . 小明对函数y|x24|的图象和性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：x-32-10123ym0-3n-30-5（1）求表中m，n的值；（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；（4）结合你所画的函数图象，直接写出不等式|x24|x2的解集23 . 如图，等腰直角三角形的直角顶点在第一象限，顶点、分别在函数图像的两个分支上，且经过原点，与轴相交于点，连接，已知平分四边形的面积.(1)证明:(2)求