福建省福州文博中学2020届高三数学6月模拟考试试题 文（无答案）新人教A版

文博中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合（i为虚数单位）则等于（ ）A B C D2“2x3”是“x（x-5）0”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图记录，下列四个结论中，不正确的是（ ）A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4圆与直线相切于点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知锐角的面积为，则角的大小为（ ） A. 75 B. 60 C. 45 D.306. 已知向量，且，则成立的概率为（ ） A B C D 7已知a，b是两条不重合的直线，是一个平面，有以下四个命题：ab，ba； a，bab；a，bab; ab，a，bb.其中，真命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）A B C D开始i = 0输入正整数nn为奇数?n = 3n+1n = n/2i = i + 1n = 1?输出i结束9. 设实数、满足约束条件，则的最小值为（ ）A B C D 10. 在右侧程序框图中，输入，按程序运行后输出的结果是（ ）A3 B4 C5 D.611. 函数的图象大致是（ ）12.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则 （ ）A.208 B. 216 C. 212 D.220二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生.14. 已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f(1)= 15定义：，其中为向量与的夹角，若，则等于 16. 已知函数，函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把解答过程填写在答题卡的相应位置17（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x+)+cos 2x.()求函数f(x)的单调递增区间.()在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,a=2,B=,求ABC的面积.18. （本小题满分12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：树干周长（单位：cm ）30,40)40,50)50,60)60,70)杉 树61921 槐 树4206 (I)求，值及估计槐树树干周长的众数；（）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？（）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树任选2株进行排查.求所抽取的2株中恰有1株患虫害的概率.ABCDE图1图2A1BCDE19. （本小题满分12分）如图1，在Rt中，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2（）求证： 平面；（）求证： 平面；（） 当点在何处时，的长度最小，并求出最小值 20. （本小题满分12分）已知在等比数列中，且是和的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若数列满足b1 n（n N*），求的通项公式；（）求数列bn的前n项和Sn21. （本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于，而与抛物线交于两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线与椭圆相交于两点和，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围.22. （本小题满分14分）已知函数，（1）当且时，证明：对，；（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（3）数列，若存在常数，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界福州文博中学2020年高考数学（文科）模拟考高中三年数学（文）科答题卷考试日期：6月1日 完卷时间：120分钟 满分：150分 题号1-1213-16171819202122总分得分 一、选择题：题号12345678910