高中数学《空间几何体》同步练习5 苏教版必修2（通用）_第1页
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文档简介

空间几何体时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 2半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）A 5棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 6如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）7中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。8若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_。9 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。图（2）图（1）10若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。三、解答题：（本大题共2小题，满分30分）11（本小题满分10分）等体积的球和正方体,试比较它们表面积的大小关系.12（本小题满分20分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积；(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；ABCDPE(3) 若点为的中点，求二面角的大小.空间几何体答案一、选择题1.A 恢复后的原图形为一直角梯形2.A 3.B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则，4.A 5.C 中截面的面积为个单位， 6.D 过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，二、填空题7. 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥，8. 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案9.（1） （2）圆锥10 设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得，而，即，即直径为三、解答题11设，121、解：(1) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且. 2分，即四棱锥的体积为. 5分ABCDPEF(2) 不论点在何位置，都有. 7分证明如下：连结，是正方形，. 9分底面，且平面，. 10分又，平面. 11分不论点在何位置，都有平面.不论点在何位置，都有. 12分(3) 解法1：在平面内过点作于，连结.，RtRt，从而，.ABCDPExyz为二面角的平面角. 15分在Rt中，又，在中，由余弦定理得， 18分，即二面角的大小为. 20分解法2：如图，以点为原点，所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系. 则，从而，.
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