高中数学《圆的标准方程》同步练习9 新人教A版必修2

圆的方程专项测试题一、选择题1.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是( )A.-3a7 B.-6a4C.-7a3D.-21a192.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.使圆(x-2)2+(y+3)2=2上点与点(0，-5)的距离最大的点的坐标是( )A.(5，1)B.(3，-2)C.(4，1)D.( +2，-3)4.若直线x+y=r与圆x2+y2=r(r0)相切，则实数r的值等于( )A. B.1 C. D.25若曲线x2+y2+a2x+(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ B ）A B CD6.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( )A.8 B.4 C.2 D.47圆上到直线3 x + 4y 11=0的距离等于1的点有（ C ）A1个 B2个C3个D4个8.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=29.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是( )A.a1B.aC.aD.a10.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是( )A.B=0，且A=C0B.B=1且D2+E2-4AF0C.B=0且A=C0，D2+E2-4AF0D.B=0且A=C0,D2+E2-4AF011.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是( )A.(，5)B.(5，1)C.(0，0)D.(5，-1)12.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是( )A.- k-1B.- k1C.- k1D.-2k2二、填空题13.圆x2+y2+ax=0(a0)的圆心坐标和半径分别是 .14.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值是 .15.若集合A=(x、y)y=-x-2，B=(x,y)(x-a)2+y2=a2满足AB=，则实数a的取值范围是 .16.过点M(3，0)作直线l与圆x2+y2=16交于A、B两点，当= 时，使AOB的面积最大，最大值为 (O为原点).三、解答题17.求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆的方程.18. 过圆(x1)2+（y1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B. 求经过两切点的直线方程.19. 已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值20.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数(0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.21. 自点A（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程22. 已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由参考答案：1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D 11.D 12.B 13.(- ,0), 14.10 15.-2(+1)a2(+1) 16.=arccot2 或-arccot2, 8 17.(x-2)2+(y-1)2=10 10.3x+4y+1=0或4x+3y-1=0 ； 18. 解：设圆(1)2+(y1)2=1的圆心为，由题可知,以线段P为直径的圆与与圆交于AB两点,线段AB为两圆公共弦,以P为直径的圆方程 已知圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1 作差得x+2y-=0， 即为所求直线的方程。 19. 解：由题设APB是等腰直角三角形，圆心到y轴的距离是圆半径的倍,将圆方程配方得：. 圆心是P(2,1)，半径r= 解得m= -3 20.解:M的轨迹方程为(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0，当=1时，方程为直线x=.当1时，方程为(x-)2+y2=它表示圆，该圆圆心坐标为(,0)半径为xyOACC121. 解1：.已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为 设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。这时反射光线所在直线的斜率为，所以所求反射光线m所在的直线方程为：3x4y3=0或4x3y+3=0.解2：已知圆的标准方程是设光线L所在的直线方程是y3=k(x+3),由题设知，于是L的反射点的坐标是，由于入射角等于反射角，所以反射光线m所在的直线方程为：，这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的 距离为1，即以下同解122. 解：圆C化成标准方程为:假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CML，kCMkL=1 kCM=，即a+b+1=