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第5课时 指数函数【学习目标】学习目标: (1)理解和掌握指数函数的概念和性质,会用指数函数的性质进行解题。 (2)学会在解题中进行分类讨论,提高分析问题解决问题能力。高考要求:B【基础过关】1根式:(1) 定义:若,则称为的次方根 当为奇数时,次方根记作_; 当为偶数时,负数没有次方根,而正数有两个次方根且互为相反数,记作_(a0).(2) 性质: ; 当为奇数时,; 当为偶数时,_ 2指数:(1) 规定: a0 (a0); a-p ; .(2) 运算性质: (a0, r、Q) (a0, r、Q) (a0, r、Q)注:上述性质对r、R均适用.3指数函数: 定义:函数 称为指数函数,1) 函数的定义域为 ;2) 函数的值域为 ;3) 当_时函数为减函数,当_时为增函数. 函数图像:1) 过点 ,图象在 ;2) 指数函数以 为渐近线(当时,图象向 无限接近轴,当时,图象向 无限接近x轴);3)函数的图象关于 对称. 函数值的变化特征:的图象和性质a10a0,a0,a1)是同一数量关系的三种不同表示形式,因此在许多问题中需要熟练进行它们之间的相互转化,选择最好的形式进行运算.在运算中,根式常常化为指数式比较方便,而对数式一般应化为同底.2处理指数函数的有关问题,要紧密联系函数图象,运用数形结合的思想进行求解.3含有参数的指数函数的讨论问题是重点题型,解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于1或小于1分类.4含有指数的较复杂的函数问题大多数都以综合形式出现,与其它函数(特别是二次函数)形成的函数问题,与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等,因此要注意知识的相互渗透或综合.【课后作业】1.函数在区间上的单调性是 2.函数,使成立的的值的集合是 3若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于 4当时,函数和的图象只可能是( )5.函数的值域是 y=dxy=cxy=bxy=axOyx6.当a0且a1时,函数f (x)=ax23必过定点 .7如图,设a,b,c,d0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( )A、abcd B、abdcC、badc D、bacd8.设0a成立的x的集合是 9.函数y=的值域是 10已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过第 象限11.函数y=()(-3)的值域 单调减区间 12.若,则的值等于_13已知的图像与的图像关于y轴对称。那么.14.不等式的解集为_15.已知函数在
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