三角函数最值问题的综述 人教版

三角函数最大值问题综述会泽县实验高中赵正正摘：三角函数的最大问题是三角函数基本知识的综合应用，近年来经常出题高考问题，本论文将从六个方面进行总结和简单概括。关键字：三角函数、最大值、惯例三角函数是高中数学必修课的几个主要内容之一，除了具有独特的特性外，还具有一般函数的特性，如一般函数的特性和函数的最大值。近年来，高考中三角函数的简化评价在高考中成为命题热点，尤其是封闭区最大值。解决这种问题需要灵活运用三角法进行三角转换，需要熟练、一定的等应变能力，还需要多种类型的研究和总结，我通过长期的教学实践归纳总结和推广三角函数的最价值方法，大致有以下几种：1，类型的函数练习：这些函数可以使用函数的边界解。逮捕令也就是说(可以在、或中找到)例1，(1998年上海高考问题)如果函数的最小值为1分析：理解示例2，查找函数、期间和最大值。分析：这里，也就是说，最大值是9。成察和总结：例1，例2是近年来高考中经常出现的问题型，只给了sheering变化，解决方案中有多个三角名为单个三角名，辅助角为“一个”。2、类型的函数练习：转换为-11的二次函数解。例3，(1997年全国高考试题)函数最小值为(A)2 (B)0 (C) (D)6分析：高线(b)如果是示例4，则查找函数的范围。分析：的二次函数，以查找的范围。原因邮报命令，因为，00即：所以，摘要：将角度的转换转换为1，转换为的二次函数，然后执行指令，则问题会转换为封闭间隔的二次函数的范围问题。3、类型的函数练习：首先使用降级公式清理，然后将其解释为类型1和类型2。例5，(2000年全国高考试题)知道函数，在函数获得最大值的时候求参数的集合。分析：获得最大值的条件为：如果参数满足，4、类型的函数0ptqyx方法：将万能公式转换为二次函数型，或使用正弦函数的边界或数耦合方法求解。另一方面，水形耦合方法更方便、更快，水形耦合，一般用数字解决形式的问题或用形状解决数量的问题，水形耦合工具用坐标系执行与形状的转换。数模的结合要注意两个原则。第一，不要破坏等价性的原理，即数的问题和形式的问题相互转化后的等价性。第二，优化原则，有时数的问题转化为形式的问题的多种方法，多种方法，我们必须选择最简单的方法，最好的方法。示例6，最大和最小要求分析：由使用斜率的几何意义可以表示为从圆上的所有点到固定点连接的斜率。例如：设定点p的线为：也就是说，从中心点到此线的距离为1，可以使用：所以所以是吗012ma3yx图(2)示例7，分数函数的范围可以转换为平面上两点连接坡率的范围。如图(2)所示设置A(2，3)以使直线AM倾斜如下：因为所以综上所述，如果函数问题不方便用代数方法解决，可以考虑公式的一些几何意义，例如斜率、两点之间的距离等。5、类型的函数练习：使用平均不等式更简单。例8，(1993年全国高考试题)在直角三角形中，如果两个锐角为a和b()a，具有最大值和最小值0 B，具有最大值但没有最小值c、无最大值和最小值d、最大值1、无最小值分析：0 b 0，=所以是吗因此，选择b6、类型的函数方法：通过直接转换为类型2或用基本基本基本函数问题替换三角函数函数，可以将问题分类为使用三角函数的边界讨论封闭区间中函数特性的问题。无转换转换是确定转换后变量的值范围的常用转换手段。示例9，称为锐角：的最小值分析：原始函数化设置(1 )为：邮报所以示例10，查找函数的范围分析：样式具有两个三角形名称，该名称将相交角度的转换转换为代数计算域。命令，那么，查找的范围转换为查找函数。价值范围是；因此，价值范围是；简单地说：三角函数最大问题的很多解法是灵活的，多种多样的，一般的基本解法是：一种是利用正弦函数的边界。二是利用二次函数寻找封闭区间最有价值的方法。第三，用通用公式用合理的判别方法代替。第四，使用基本不平等。第五，数字组合法。参考资料：最近10年高考试题集2人民教育出版社中等教育室全日制普