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宁大附中2020学年第一学期第二次月考高三数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若集合，则集合 A B C D2、已知集合，则 A B C D3、下列命题中的假命题是 A， B， C， D，4、设，则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是 A B C D6、函数（），若，则 A3 B0 C D27、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是 A B C D8、已知，则的值为 A B C D9、将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是 A B C D10、若，则的值为A B C D11、若曲线与曲线在交点处有公切线，则A B0 C1 D212、设函数满足，则时，A有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值C既有极大值，又有极小值 D既无极大值也无极小值二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 。14、若是一次函数，且，那么的解析式是 。15、已知函数，其图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间为 。16、在中，则的最大值为 。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（10分）已知，。（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。18、（12分）设函数的定义域为。（1）若，求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为，求的取值范围。19、（12分）已知函数，。（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。20、（12分）已知函数，若曲线在点处的切线斜率为3，且时，有极值。（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最值。21、（12分）在中，角、对边分别是、，并且。（1）求证：；（2）若，判断的形状。22、（12分）设函数。（1）求的单调区间；（2）若，为整数，且当时，对的最大值。高三数学（理）答案一、选择题题号123456789101112答案DCBBDBAACACD二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、（1） （2）18、（1） （2）19、（1） （2）20、
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