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江西省赣州市2020学年高二数学上学期期中试题 文第卷(选择题部分,共60分)1、 选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某单位职工老年人有30人,中年人有50人,青年人有20人,为了了解职工的健康状况,分层抽样的方法从中拍取10人进行体检,则应抽查的老年人的人数为()A3B5C2D12.已知向量,且,则m( )A8B8C2D23如图,是的直观图,其中,那么是( )A等腰三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D直角三角形4.点到原点的距离为( )A1 B3 C5 D95.甲、乙两名同学在 6 次数学考试中,所得成绩用茎叶图表示如下,若甲、乙两人这 6 次考试的平均成绩分别用 表示,则下列结论正确的是( )A.,且乙成绩比甲成绩稳定B. ,且甲成绩比乙成绩稳定C.,且乙成绩比甲成绩稳定D. ,且甲成绩比乙成绩稳定6.在中,若,则角B等于( )A. 或 B. 或 C. 或D. 或 7.已知两条不同的直线m、n及平面、,则下列命题正确的是( )A若m ,n,则mn B若m,mn,则n C若m ,n,则mn D若m,n且 mn,则8.直三棱柱中,若,则异面直线与所成的角等于( )A B C D9.某公司有3000名员工,将这些员工编号为1,2,3,3000,从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查,若84号被抽到则下面被抽到的是( )A44号 B294号 C1196号 D2984号10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B2 C D11.已知圆,由直线上一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A1B2 C D12.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑A-BCD中,AB平面BCD,且有BDCD,AB=BD=,1,CD=2,,若该鳖臑的顶点都在一个球面上,则该球的体积为( )A B C D第卷(非选择题部分,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知正六棱柱的高为2,底面边长为1,则该正六棱柱表面积为_.14.设的内角A,B,C的对边分别为,且,,则c=_.15.已知变量x,y具有线性相关关系,测得(x,y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为,则的值是_.16. 已知圆 截轴所得的弦长为,过点且斜率为的直线与圆交于两点,若,则= 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),(1)若向量与的夹角为,求cos;(2)当m为何值时,m+与垂直18. (本小题满分12分)在中,内角所对的边分别为,且(1)求角;(2)若,的周长为6,求的面积.19.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面是菱形,与交于点,底面,为的中点,2.(1)求证: 平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;20.(本小题满分12分)华为手机作为华为公司三大核心业务之一,2020年的销售量跃居全球第二名.某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查,并将这100人的手机价格按照500,1500),1500,2500),6500,7500)分成7组,制成如图所示的频率分布直方图(1)若a是b的2倍,求a,b的值;(2)求这100名顾客手机价格的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表,精确到个位);21.(本小题满分12分)如图,在中,是边上的高,将沿进行翻折,使得如图,再过点作,连接且, .(1)求证: MCD平面MAD;(2)求点B到平面MAD的距离.22. (本小题满分12分)已知过点A(0,1)且斜率为k
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