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第10课时 指数与指数函数班级 姓名1(2020东北三校联考)函数f(x)ax1(a0,a1)的图像恒过点A,则A点的坐标为_解析:f(x)ax1(a0,a1)的图像恒过点(1,1)答案:(1,1)2函数yx2 的值域是_解析:x20,x21,即值域是(0,1答案:(0,13(2020南京二模)如图,过原点O的直线与函数y2x的图像交于A,B两点,过点B作y轴的垂线交函数y4x的图像于点C,若AC平行于y轴,则点A的坐标是_解析:设C(a,4a),则A(a,2a),B(2a,4a)又O,A,B三点共线,所以,故4a22a,所以2a0(舍去)或2a2,即a1,所以点A的坐标是(1,2)答案:(1,2)4已知a20.2,b0.40.2,c0.40.6,则a,b,c的大小关系为_解析:由0.20.6,0.40.40.6,即bc;因为a20.21,b0.40.2b.综上,abc.答案:abc5当x时,ax0且a1),则实数a的取值范围是_解析:当x时,ax0且a1),当a1时, yax是一个增函数,则有a22,可得a,故有1a;当0a1时,yax是一个减函数,则有a2或a(舍),故有a0的解集是(1,),由10,可得2xa,故xlog2a,由log2a1得a2.答案:28若函数f(x)a|2x4|(a0,a1)且f(1)9,则f(x)的单调递减区间是_解析:由f(1)9得a29,a3.因此f(x)3|2x4|,又g(x)|2x4|的递减区间为(,2,f(x)的单调递减区间是(,2答案:(,29. 偶函数f(x)满足f(x1)f(x1),且在x时,f(x)x,则关于x的方程f(x)x在x上解的个数是_解析:由f(x1)f(x1)可知T2.x时,f(x)x,又f(x)是偶函数,可得图像如图f(x)x在x上解的个数是4个答案:410已知函数的值域为,则的范围是 。答案:11、定义在R上的奇函数有最小正周期为2,且时,(1)求在上的解析式;(2)判断在(0,1)上的单调性;(3)当为何值时,方程=在上有实数解.解(1)xR上的奇函数 又2为最小正周期 设x(1,0),则x(0,1),(2)设0x1x20时,f(x)的单调性;(3)若3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立,求m的取值范围解:(1)当x0时,f(x)3x3x0,f(x)2无解当x0时,f(x)3x,令3x2.(3x)223x10,解得3x1.3x0,3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0,)上单调递增,y在(0,)上单调递减,f(x)3x在(0,)上单调递增(3)t,f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3
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