江西省赣州市兴国县将军中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）北师大版

江西省赣州市兴国县将军中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）北师大版命题人：林章梁 审题人：陈振中 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第I卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1.命题，则是（ ） A. B.C. D.2.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A BC D3. 在区间0,3上任取一个实数，则此实数小于1的概率为( ) A. B. C. D. 14. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：若，m，则m；若m，n，则mn；若，m，则m；若m，m，则.其中为真命题的是( )A B C D5. 若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ） A. B. C. D.6. 已知命题;命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）ABC D8已知对kR，直线ykx10与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（A） （B） （C） （D）9.在如图所示的正方体A1B1C1D1ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为()A B C. D. 10. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）ABCD二、填空题(本大题共5小题，每小题5分， 共25分将答案填在答题卡相应的位置上)11.某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每个人被抽到的概率是0.2，向该中学抽取一个容量为的样本，则。 12. 若向量a=(4,2,-4),b=(1,-3,2),则2a(a+2b)=. 13. 过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为_14.过的直线与椭圆交于两点。设线段的中点为P,若直线的斜率为，直线的斜率为则等于15、给出下列命题：（1）命题“若b24acb0，则0”的逆否命题（4）“若m1，则mx22（m+1）x +（m3）0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_三、解答题：(本大题共6个小题，满分75分)16.（本题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在时，不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。17. （本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1） 求回归直线方程=bx+a，其中b取整数；公式（2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）。18.（本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1, 1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (2) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, 用产品编号列出所有可能的结果; 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 19. (本题12分) 已知直四棱柱ABCDABCD的底面是菱形，E、F分别是棱CC与BB上的点，且EC=BC=2FB=2.（1）求证：平面AEF平面AACC；（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小. 20.（本小题满分13分） 根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，xn，x2020；y1，y2，yn，y2020。(1) 求数列xn的通项公式xn；(2)写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列yn的一个通项公式yn，并证明你的结论；(3) 求zn=x1y1+x2y2+xnyn(xN*，n202