山东省苍山一中2020学年高二数学上学期期中学分认定考试试题 理（无答案）新人教A版

苍山一中2020级高二上学期期中学分认定考试数学试题（理） 2020.11一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1设，则是 的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在中，则 （ ）AB C或D或3在等差数列中，=24，则前13项之和等于 （ ）A13B26C52D1564有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 （ ）A B C D5已知点A（2，3）与B在直线的两侧，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D.6. 各项均为正数的等比数列中，且，则等于 （ ）A16 B27 C36 D27 7. 若ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）A B C D8若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D9若x0, y0,且x+4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A B C D10已知数列满足 (N*)且则的值是 ()A5 B C5 D.11在ABC中，若，且sinA=2sinBcosC, 则ABC的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形12设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为 ( )ABC D4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知不等式的解集为（2，3），则不等式的解集为_.14已则知数列的前n项和，则_15某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 . 16.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17、（本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为Sn，且，bn=-30 (1)求通项； (2)求数列bn的前n项和Tn的最小值18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）已知，求的值.19、（本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和20、（本小题满分12分) 已知在ABC中，内角所对的边分别为，.(1)求证：成等比数列；(2)若，求的面积S.21、（本小题满分12分)如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.22、（本小题满分14分)已知数列的前项和为，（）（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；(2）设，求数列的前项和；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由苍山一中2020级高二上学期期中学分认定考试数学试题（理）答案 2020.11一、 选择题 1-5 ADBCC 6-10 BAABA 11-12 DD二、 填空题 13、（）,14、 , 15、15km ， 16、（1，1） 三、解答题-6分-12分18.解：（1） 在中， .6分（2）由余弦定理 .8分又则 .10分解得： .12分19、解：（）设数列的公比为q，由得所以由条件可知c0，故2分由得，所以4分故数列an的通项式为an=6分（）10分故所以数列的前n项和为12分20.解：解：(I)由已知得：， - 3分，再由正弦定理可得：，所以成等比数列. -6分(II)若，则， - 9分，的面积. - 12分21.解：21. 解：设的长为米，则米， 3分 由得又得解得：或即的长的取值范围是 6分（2）矩形花坛的面积为： 11分当且仅当即时，矩形花坛的面积最小为24平方米. 12分22解：（）因为，所以，则，所以，所以