海淀高三期中数学理试卷讲评

2016海淀期中试卷（理）讲评,海淀区高三数学中心组2016.11.3,一、命题意图,基于一轮复习的阶段特点进行数学学科能力考查，注重试题的基础性、层次性和适度综合性。兼顾考纲要求，重点知识重点考查，对已复习内容进行全面考查，注重通性通法，淡化特殊技巧。立足于一轮复习目标定位和达成效果反馈和科学复习教学导向，规避不必要的模式化机械演练。,二、功能定位,1.检测功能检查教学和学生学习时基础知识、基本技能的掌握和落实情况，帮助学生发现知识漏洞，反思和总结有效的复习方法，以提高下阶段复习的质量；帮助教师发现教学中的得失，摸清学生的现状，即优势与不足，寻求更有效的教学方法，充分挖掘学生的潜力。确保测试对教学和学习产生积极的、正面的引导作用。,2.激励功能把握好难度和区分度，让不同学校、不同层次的学生均有所收获，同时真实反映出学生的学习成果和学校的教学情况。帮助学校和教师发现和解决分化问题，使学生理性的认识自己，找到发展点，看到希望。3.评估功能通过本次检测，力争对本学科的教学现状、学生的学习现状给出较为定量的分析、评价；为进一步指导教学提供依据。,二、功能定位,三、考试内容,注重考查本阶段数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及分析问题和解决问题的能力。,基本知识：集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、不等式（除线性规划）、平面向量。,基本思想方法：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、待定系数法、换元法、反证法等。,知识板块,能力板块,1.从试后对个体和整体数据统计的分析对比中，发现期中前复习中存在的问题，为后续复习工作的再准备提供依据.2.试卷讲评的过程既是一个完善学生的知识系统和思维系统的过程，又是一个培养学生自我分析，自我完善和调整的过程.着眼于对常规题目的基本思维模式框架的深刻理解和精细化，引导学生认清自己的短板，寻找适合于自己的补救措施，同时明确下一阶段复习的重点及任务，学会有针对性的、有计划的解决自己个性的问题.,四、试卷讲评建议,3.让学生重视答题规范性，表达要简明准确.会的题目要保证正确，表述严密、准确和干净.4.引导学生重视多元联系，善于将数学对象用符号、图形（图象）多种形式表示，从而启发思维，开拓思路，领悟数学对象的本质，提升思维品质.5.注意对学生解题习惯和策略的引导，让学生形成如下的解题习惯：先想后算审清题目，避免盲目；多想少算理清思路，少走弯路；反思巧算解法优化，抓住本质.,四、试卷讲评建议,五、试题讲解,函数,核心是y随x的变化规律基本初等函数的图象与性质是基础向基本初等函数转化是行动方向分拆、换元、求导是实现转化的基本途径,深刻理解,烂熟于心,树立意识,落实技能,在普遍的联系的观念下的抽取“量”的关系,向基本初等函数转化；借助导数工具；不等式,基本初等函数的图象与性质是基础如何确定模型中的参数？函数、数列、三角形、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线,构造已“A”为自变量的函数,基本初等函数的图象与性质是基础,研究函数性质时，思维的工作方法：首先看看两个自变量有什么关系，再看看它们对应的函数值之间有什么关系，用语言及图形把这个关系说清楚，并能用符号语言表示出来,基本初等函数的图象与性质是基础;分拆、换元、求导是实现转化的基本途径.,选错0分；漏选3分；全选对5分,研究函数性质时，思维的工作方法：首先看看两个自变量有什么关系，再看看它们对应的函数值之间有什么关系，用语言及图形把这个关系说清楚，并能用符号语言表示出来,基本初等函数的图象与性质是基础,研究切线，切点入手是关键.求导是实现转化的基本途径.,曲线y=f(x)与y=g(x)有三个公共点构造函数F(x)研究其性质,这两个区间有零点吗？特别注意：闭区间上已知连续函数单调性，便可知函数在其上是否存在零点；但是在开区间上仅知道单调性，不足以获得函数在其上是否存在零点！函数值域的判断也是如此！,正确解法，给满分，但是标答没有此解法,无表格，有不等式或者区间说明单调性，给满分集中问题在于：第2问讨论趋势都没有，故评分标准的1分都会被扣掉极大值求错；极小值正确，不等式正确得1分,零点求错的评分标准,零点求错后，在没有降低试题难度的前提下，其余步骤没有再出现错误，得3分,基本初等函数的图象与性质是基础;分拆、换元、求导是实现转化的基本途径.,基本初等函数的图象与性质是基础;分拆、换元、求导是实现转化的基本途径.,对不等式性质考查.,不得分,正确解法，给满分，但是标答没有此解法,三角函数及解三角形,用内在逻辑的线索构建三角函数知识体系，促进学生形成良好的知识结构，避免遗忘。理解三角恒等变形的作用与意义解三角形着眼于三角形的六要素，分析其边角数量关系,第一问不对，0分，虽然没有答第二问，但是有一个公式是对的，变形的分数放在第二问，所以第二问给2分,化简没有过程，所以公式变形整理，只给2分，扣掉2分,通过引入新的几何对象，梳理已有几何对象的关系,数列,特殊的函数有序性、可列性（关注相邻项关系）常规识别、化归为基本数列（关注基本量）非常规归纳推理（关注个例中所蕴含的规律和方法）,按照一定次序排列起来的一列数,递推关系通项关系,两个数列是否确定，先研究哪个数列？,数值代入1分求值1分,通项公式1分,各1分,求和公式2分,只求出前7项，给5分，扣2分,没有推理，结论错误，只给1分,第二问评分标准：6分能够将充要条件分成充分性与必要性两个方面或者是学生证明过程中可以清晰看出充分性与必要性两个方面，给1分。若充分性与必要性说反，则这不给这1分；必要性证明正确，给1分；充分性证明过程共4分，若有以下典型错误