山东省武城县第二中学2020学年高二数学下学期周练试题（十八）（无答案）新人教A版

武城县第二中学2020学年高二下学期周练（十八）数学试题一、选择题1.复数（）A.B.C.D.2.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）A.B.C.D.3.已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2X4）0.6826，则P（X4）（）A.0.1588B.0.1587C.1586D.0.15854.曲线在点（1,1）处的切线方程为（）A.B.C.D.5.已知6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品的概率（）A.B.C.D.6.将字母a，a，b， b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种7.函数在（0，1）的零点个数为（）A.0B.1C.2D.38.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A.100B.200C.300D.4009.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.10.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令,下面说法错误的是（）A.若与共线，则0B.C.对任意的，有D.11.展开式中不含项的系数的和为（）A.1B.0C.1D.212.已知函数，则的图像大致为（）二、填空题13.观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为。14.展开式中的系数为10，则实数a的值为专业15.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到.因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为。16.对于实数a和b，定义运算“*”：设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是.三、解答题17.已知复数z1满足，复数z2的虚数为2，且z1z2为实数，求z2.18.如图1，在RtABC中，C90，BC3，AC6，D、E分别是AC、AB上的点，且DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2.（1）求证：A1C平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由。19.乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分，设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。20.冬天，洁白的雪花飘落时非常漂亮，为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线，它的形成过程如下：（1）将正三角形（图）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图；（2）将图的每三边等分，重复上述作图方法，得到图；（3）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线。将图、图、图中的图形依次记作，设M1的边长为1.记的边数为，边长，周长为。（1）写出（2）求.（3）求的前n项和.21.甲、乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度v（千米/小时）的函数关系是.（1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式。（2）为使全国运输成本最少，汽车应以