安徽省阜阳市第三中学2020学年高二数学上学期第二次调研考试（期中）试题 理

阜阳三中2020学年第一学期高二年级第二次调研考试数学试卷（理科）全卷满分150分，考试时间120分钟命题人：1、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果满足，且，那么下列选项中不一定成立的是A. B. C. D.2.命题，命题，则是的A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.即不充分也不必要条件3.在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件 周长为面积为中，方程则满足条件，的轨迹方程依次为A B C. D4.在ABC中，a=80，b=100，A=45，则此三角形解的情况是A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5. 已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为A B C D6.已知数列，满足,若，则=A.B.2C.-1D.17. 等比数列的前项和为，若，则A.2 B. C. D.38. 椭圆的一条弦被A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是A. B. C. D. 9设满足约束条件 ，若目标函数的最大值为8，则的最小值为A.1 B.2 C.3D.410.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运A.3年 B.4年 C.5年 D.6年11.设，若关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则A. B. C. D.12. 数列满足，则的大小关系为A. B. C. D.大小关系不确定二、 本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.13. 命题“对任意，都有”的否定为 .14已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是 .15. 设，则的最大值为 .16 已知锐角的内角,的对边分别为，若，则的周长的取值范围是 .三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件若存在，求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件若存在，求实数m的取值范围18.（本小题满分12分）已知不等式的解集为x|x2.（1）求m，n的值.（2）解关于x的不等式：，其中是实数.19. （本小题满分12分）等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）记表示不超过的最大整数，如，. 令，求数列的前2000项和.20（本小题满分12分）的内角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，且成等差数列，求的面积.21.(本小题满分12分)设数列满足， ，（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）已知椭圆,圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于两点，且为的中点，求的面积的取值范围.阜阳三中2020学年第一学期高二年级第二次调研考试数学试卷（理科）一、选择题：1. C 2. A 3. B 4. B.5. B 6. C 7. B.8. D 9 D.10. C 11. A 12. C二、 13 存在，使得 14.或15. 16.三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (1)Px|2x10，Sx|1mxm1若xP是xS的充要条件，m不存在(2)若存在实数m，使xP是xS的必要条件，SP.若S，即m0时，满足条件若S，应有解之得0m3.综上得，m3时，xP是xS的必要条件18.(1)依题意解得m=-1，n=1.5(2)原不等式为(2a-1-x)(x-1)0即x-(2a-1)(x-1)0.当2a-11，即a1时，原不等式的解集为x|2a-1x1即a1时，原不等式的解集为x|1x2a-1.19. （）由，得 2分解得， 4分所以. 6分（）， 7分当时, ; 8分当时, ; 9分当时, ; 10分当时, . 11分所以数列的前2000项和为. 12分20（）由，可得2分，4分即 6分（），由余弦定理，得又、的值成等差数列，由正弦定理，得，解得8分由，得，10分的面积12分21.（1）（2）22.解：（1）右焦点 由得椭圆的方程为. （2）由题意可得的斜