山东省平邑县高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念导学案（无答案）新人教A版必修3（通用）

第一章 算法初步1.1.1 算法的概念【学习目标】 1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法，知道正确的算法应满足的要求；3.会写出数值性计算的算法问题和解线性方程（组）的算法；【新知自学】问题1.你知道在家里烧开水的基本过程吗？问题2.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次最多能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。问题3.猜物品的价格游戏： 现在一商品，价格在08000元之间，解决这一问题有什么策略？新知梳理： 1.算法的概念：数学中的算法通常是指 ；现代算法通常是指 . 2.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于 ，只有将解决问题的过程分解为若干个 ，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能解决问题.3.算法的特点：（1）确定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.对点练习：1. 下列关于算法的描述正确的是（ ） A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题，不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完以后，可能没有结果. 2.下列可以看成算法的是（ ） A.学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再作业，之后做适当的练习题 B.今天餐厅的饭真好吃 C.这道数学题难做 D.方程无实数根 3.下列各式的值不能用算法求解的是（） A. B. C. D.【合作探究】典例精析 例题1.给出求1+2+3+4+5的一个算法. 变式练习：1.给出求1+2+3+100的一个算法. 例题2写出解方程的一个算法.变式练习：2.写出解方程组的一个算法. 例题3.设计一个问题2的算法.变式练习：3.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平（无砝码）将假银元找出来吗？试写出一个算法.【课堂小结】【当堂达标】1.下列关于算法的叙述中，不正确的是（ ） A.计算机解决任何问题都需要算法 B.只有将要解决的问题分解为若干步骤，并且用计算机能够识别的语言描述出来，计算机才能解决问题 C.算法执行后可以不产生确定的结果 D.解决同一个问题的算法并不唯一，而且每一个算法都要一步一步执行，每一步都要产生确切的结果2.下列叙述能称为算法的个数为（ ） 植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤. 顺序进行下列运算：，. 从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州. 求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，. 3.求的值的一个算法是： 第一步：求得到结果3； 第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15； 第三步： ； 第四步：再将105乘9得到945； 第五步：再将945乘11，得到10395，即为最后结果.【课时作业】1.下列关于算法的说法，正确的个数是（ ） 求解某一问题的算法是唯一的；算法必须在有限步骤操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊. A. 1 B. 2 C. 3 D. 02.关于方程的求根问题，下列说法正确的是（ ） A.只能设计一种算法 B.可以设计两种算法 C.不能设计算法 D.不能根据解题过程设计算法3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5分钟）、刷水壶（2分钟）、烧水（8分钟）、泡面（3分钟）、吃饭（10分钟）、听广播（8分钟）几个步骤.从下列选项中选出最好的一种算法. A.第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播 B.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播 C.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播 D.第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶4.给出下列算法： 第一步，输入的值. 第二步，当时，计算；否则执行下一步. 第三步，计算. 第四步，输出. 当输入时，输出= .5.求二次函数的最值的一个算法如下，请将其补充完整： 第一步，计算. 第二步， . 第三步， .6.一般一元二次方程组（其中）的求解步骤（参照