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福建省莆田市第七中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）一、选择题（共12题，每题5分）1.复数在复平面内的对应点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（ ） A B C与 D与3.用反证法证明某命题时，对结论“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A. a,b,c中至少有两个偶数 B. a,b,c都是偶数 C. a,b,c都是偶数 D. a,b,c中至少有两个偶数或者都是奇数 4用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（ ）A1 B C D5. 已知则a，b，c的大小关系为（ ）Aabc Bcab Ccba Dbca 6. 曲线y=在点（1，1）处切线的倾斜角为（ ）A0 B45 C90 D1357. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） OxyDCBA（第8题）A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确8如图，记曲线与直线围成的封闭区域为S，若随机地撒1000颗豆子在矩形ABCD中，则区域S中的豆子数最有可能是（ ）A888颗 B667颗 C446颗 D225颗学yxO12-29.设是函数的导函数, 的图象如右图所示,则的yxO12-1yxO12-2yxO12-2yxO12-2图象最有可能是下图中的（ ） A B C D10.已知复数且，则的最小值是（ ） A B C D11函数的单调递增区间是（ ）A B C D12.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（共4题，每题5分）13. 复数的共轭复数是_。14.函数在点处的切线方程为，则_15.三角形的面积为，、为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为_.16.观察下列式子 , ,则可归纳出_三、解答题（共6题，70分）17.（10分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？ （2）A位于第三象限？18.（本小题12分）已知函数，且.（I）求函数的解析式； （II）求函数的单调区间和极值.19（本小题10分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）20（本小题12分）在数列中，已知（1）求，并由此猜想数列的通项公式（2）用适当的方法证明你的猜想.21（12分）、已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1） 求的解析式；
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