2019-2020学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3-1-2 复数的几何意义练习 新人教A版选修1-2_第1页
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3-1-2 复数的几何意义基础要求1在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：根据乘法法则可得zi(12i)2i，此复数在复平面内对应点(2,1)，在第二象限，因此答案选b.答案：b2已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()a(1，) b(1，)c(1,3) d(1,5)解析：由题意知zai(0a2)，所以|z|.由0a2知0a24，从而1a215，所以1|z|，故选b.答案：b3若复数z(m3)(2m)i对应的点在二、四象限，则实数m的范围是()a3m2 bm2或m3cm3 dm2解析：由复数的几何意义知z对应的点的坐标为(m3,2m)在二、四象限，则(m3)(2m)0(m3)(m2)0m2或m3.答案：b4若z23i，则|z|_.解析：|z|.答案：5若12i，34i,58i对应复平面上a，b，c三点，且abcd是平行四边形，则顶点d对应的复数为_解析：a(1,2)，b(3,4)，c(5，8)由abcd对角线互相平分知ac的中点为(3，3)，而bd的中点也是(3，3)，设d(x，y)有，所求复数为910i.答案：910i能力要求1复数z的模为2，实部为，则z()a.i b.ic.i d.2i解析：设zbi(br)由|z|2，即 2b1zi答案：c2下列命题为真命题的个数为()3i的实部为0，虚部为3i2i1的实部为2，虚部为1若x，yr，a，bc.则axibyi的充要条件是ab且xy若(2x1)2iy(y1)i，且x，yr，则x1，y3a0 b1c2 d3解析：错，虚部为3；错，实部为1，虚部为2；错，因为a，bc；对，答案：b3若复平面上的点a，b对应的复数分别为3i和13i，o为原点，那么aob是()a直角三角形 b等腰三角形c等腰直角三角形 d正三角形解析：由题意知a(3,1)，b(1，3)|ab|2而|oa|3i|ob|13i|又|oa|2|ob|2|ab|2aob是等腰直角三角形答案：c4当tr，且t0时，复数zt的模的范围是()a|z|2 b|z|c|z| d|z|2解析：|z|答案：c5在复平面内，若点a的坐标为(1,0)，对应的复数为2i，则b点的坐标为_解析：设b点坐标为(x，y)，则(x1，y)(2，1)，.答案：(3，1)拓展要求1在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：先判断符号：20，cos20，再由复平面的概念判断象限答案：d2若f(zi)z3i，则f(2i)_|f(2i)1|_.解析：f(2i)f(ii)i3i2i|f(2i)1|2i1|答案：2i3若z(1tt2) i
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