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27.2.3相似三角形的周长与面积,人教课标九下27.2相似三角形,2010年11月,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,如果ABCABC，相似比为k，即：,因此,ABkAB，BCkBC，CAkCA,从而,相似多边形周长的比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比,如果ABCABC，相似比为k，它们对应高的比是多少？对应中线的比呢？,相似三角形对应高的比等于相似比,相似三角形对应中线的比等于相似比,如图，ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方,如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k2，它们的面积比是多少？,A,B,D,A,B,D,C,C,A,B,C,D,A,B,C,D,则ABCABC，ADCACD，,相似多边形面积的比等于相似比的平方,分别连接AC，AC,例6.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积,A,B,C,D,E,F,解：在ABC和DEF中，,AB2DE，AC2DF,又DA,DEFABC，相似比为,A,B,C,D,E,F,1.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,解：,（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5,扩大5倍周长5倍原周长,1.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,解：,（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5,扩大5倍周长5倍原周长,解：,一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9,边长扩大9倍四边形81倍原四边形的的面积,（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,2.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长,解：ABCABC,解：,两块蛋糕是相似的,相似比是1：2,面积的比为,设半径是30cm的蛋糕够x人吃,1：42：x,x=8,答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃,3.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）,4.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？,解：,放缩比例为,面积发生了,1两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（）,链接中考,B1：2,A
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