第一章-流体流动ppt课件

03.05.2020,.,1,化工原理UnitOperationsofChemicalEngineering,湖北师院卢莲英,生物技术专业,03.05.2020,.,2,LovelyHubeiNormalUniversity,第一章流体流动FluidFlow,03.05.2020,.,3,第一章流体流动.学习要求,1.本章学习目的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：（1）流体输送：流速的选择、管径的计算、流体输送机械选型。（2）流动参数的测量：如压强、流速、流量的测量等。（3）建立最佳条件：选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。,03.05.2020,.,4,2本章应掌握的内容（1）流体静力学基本方程式的应用；（2）连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要点；（3）两种流型的比较和工程处理方法；（4）流动阻力的计算；（5）管路计算。（6）流量测量3.本章学时安排授课15学时,03.05.2020,.,5,知识点,1、一个前提：连续稳定流动。2、两个物性参数：密度、粘度。3、三个流动参数：流速、流量、压强。4、四个基本方程与公式：流量方程；连续性方程；柏努利方程；阻力计算式。,03.05.2020,.,6,第一章流体流动FluidFlow,第一节静力学方程第二节管内流体流动的基本方程第三节管内流体流动现象第四节管内流体流动的摩擦阻力损失第五节管路计算第六节流量的测量,03.05.2020,.,7,工厂流体输送管道,在化工厂，有很多输送流体的管道。它们排列整齐，还有编号。一般水管都涂成绿色，蒸汽管涂成红色，原料管涂成黄色等等。,主目录,03.05.2020,.,8,流体的特性1、流动性；2、没有固定形状，形状随容器而变；3、流体流动外力作用的结果；4、连续性（除高度真空情况）。,主目录,03.05.2020,.,9,流体的宏观参数,能宏观测定的平均参数研究流体质点（微团）可压缩性流体与不可压缩性流体可压缩性流体气体不可压缩性流体液体理想流体和实际流体（1）理想流体是指不具有粘度,因而流动时无摩擦阻力的流体（2）理想流体分为理想液体和理想气体,主目录,03.05.2020,.,10,第一节流体静力学,一、密度二、压力(压强)三、流体静力学基本方程四、流体静力学基本方程的应用,主目录,03.05.2020,.,11,一、密度,主目录,次目录,1、密度：用表示，属于物性，kg/m3影响因素：气体-种类、压力、温度、浓度液体-种类、温度、浓度变化规律：,03.05.2020,.,12,获得方法：,（1）查物性数据手册,（2）公式计算：,液体混合物：,主目录,次目录,03.05.2020,.,13,2、相对密度与重度,(1)相对密度d,(2)重度,主目录,次目录,03.05.2020,.,14,二、压力,(一)静压力,垂直作用在单位面积上的力称为压强，习惯上称之为压力，用符号p表示。,静压力各向同性,（二）单位,SI制中，N/m2=Pa，称为帕斯卡,约定：本教案中出现红线框之处为需读者记忆的,主目录,次目录,03.05.2020,.,15,(三)压力的基准及表示形式,1.以绝对真空为基准2.以当时当地压力为基准,表压绝对压-大气压真空度大气压-绝对压,实测压力,主目录,次目录,03.05.2020,.,16,【例1-1】在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。绝压=大气压-真空度=8530080000=5300Pa真空度=大气压-绝压=101330-5300=96030Pa,主目录,次目录,03.05.2020,.,17,三、流体静力学方程,因为流体静止，故微元段dz流体所受合力0,(一)相对静止状态流体受力情况,主目录,次目录,03.05.2020,.,18,位压头,(二)静力学方程及巴斯葛定律,主目录,次目录,P=P0+gh,03.05.2020,.,19,(三)讨论,1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。(等压面)4.压力或压差可用液柱高度表示。,P=P0+gh,流体静力学方程可改写为：h=（P-P0）/gh为此流体在（P-P0）作用下能上升的高度,主目录,次目录,03.05.2020,.,20,【例1-2】1.判断下面各式是否成立,PA=PAPB=PBPC=PC2.细管液面高度。1=800kg/m32=1000kg/m3H1=0.7mH2=0.6m3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?,主目录,次目录,03.05.2020,.,21,1.PA=PAPB=PB,解：1、判断两点压强是否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水平面）。,因A及A两点与B及B在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。,PC=PC的关系不能成立。因C及C两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面CC不是等压面。,主目录,次目录,03.05.2020,.,22,故：2gh+p0=1gH1+2gH2+p03、2gh+p0=1gH1+p0,2、计算玻璃管内水的高度h静力学方程应用思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。PB=PBPB=1gH1+2gH2+p0PB2gh+p0,主目录,次目录,03.05.2020,.,23,四、流体静力学基本方程的应用,(一)压力测定1.U型管压差计,A-A为等压面PA=PAPA=P1+g(H+R)PA=P2+gR+gHP1-P2=Rg(0-)如测量气体0P1-P2=Rg一端通大气?,P1P2,主目录,次目录,03.05.2020,.,24,P1P2=(0)gR指示液面的高度差R反映了两截面间的压强差(P1P2)。注意公式的应用条件若两测压点在同一水平面上推广多个U管压差计串联测压差：P1P2=(0)g(R1R2Rn),主目录,次目录,03.05.2020,.,25,U形压差计（manometer）,等压面,思考：对指示剂有何要求？U形压差计适用场合？,主目录,次目录,03.05.2020,.,26,1略小于2,思考：面1-1、2-2哪个是等压面，哪个不是？,2微差压差计（two-liguidmanometer）-放大读数,对于一定的压差，（PaPb）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。,主目录,次目录,03.05.2020,.,27,当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。,R与R的关系为:RR/sin,式中为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。,3斜管压差计（inclinedmanometer）,主目录,次目录,03.05.2020,.,28,【例1-3】用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数,改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？解：根据P1-P2=（a-b）Rg（水-气）gR=（1-2）gR,新读数为原读数的171/1214.3倍,主目录,次目录,03.05.2020,.,29,【例1-4】如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。,主目录,次目录,03.05.2020,.,30,解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有p1=p2，p3=p4，p5=p6对水平面1-2而言，p2=p1，即p2=pa+0g（z0-z1）对水平面3-4而言，p3=p4=p2-g（z4-z2）对水平面5-6有p6=p4+0g（z4-z5）,主目录,次目录,03.05.2020,.,31,锅炉蒸汽压强p=p6-g（z7-z6）p=pa+0g（z0-z1）+0g（z4-z5）-g（z4-z2）-g（z7-z6）则蒸汽的表压为p-pa=0g（z0-z1+z4-z5）-g（z4-z2+z7-z6）=136009.81(2.1-0.9+2.0-0.7)-10009.81(2.0-0.9+2.5-0.7)=305kPa,主目录,次目录,03.05.2020,.,32,(二)液位的测量,主目录,次目录,03.05.2020,.,33,【例1-5】为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。2、当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时，试求石油产品的密度P及Z1。,主目录,次目录,03.05.2020,.,34,解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即,（2）将式（a）减去式（b）并经整理得,主目录,次目录,03.05.2020,.,35,(三)液封,气体,R,真空表,气,气,水,R,R,p,p,主目录,次目录,03.05.2020,.,36,【例1-6】已知抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。,解：P0=P+gR(等压点)P为装置内的绝对压,绝压=大气压-真空度,主目录,次目录,03.05.2020,.,37,小结,密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。对流体元(或流体柱)运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。,主目录,次目录,03.05.2020,.,38,思考题1三个不同形状的容器，底面积都等于A，各装相同的液体到相同的高度，试比较它们底部所受液体的作用力。若装不同的液体呢？若底面积不同呢？,思考题21、U管压差计能否测某点压力？2、U管压差计能否测真空度？3、U管的管径大小对结果有影响吗？4、测量结果与指示液多少有关吗？5、改变指示剂种类对结果有影响吗？,主目录,次目录,作业：No.1-6andNo.1-8,03.05.2020,.,39,一、流量与流速二、定态流动与非定态流动三、连续性方程四、柏努利方程五、实际流体的机械能衡算,第二节：管内流体流动的基本方程式(重点),主目录,03.05.2020,.,40,流体流动的基本方程(Basicequationsoffluidflow）,*本节内容提要主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律连续性方程式（2）能量守恒定律柏努利方程式推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。*本节学习要求学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题,方程式子牢记灵活应用高位槽安装高度?物理意义明确解决问题输送设备的功率?适用条件注意,主目录,次目录,*本节重点:柏努利方程,*本节难点:2-2截面选取是难点,03.05.2020,.,41,一、流量与流速,(一)流量1.体积流量qvm3/s单位时间流过导管任一横截面的流体体积2.质量流量qm=qvkg/s(二)流速1.点速度流体质点单位时间内在管路中流过的距离,3.质量流速W=qm/A=ukg/m2.s,质量流速主要是针对气体而言,主目录,2.平均流速u=qv/Am/s,次目录,03.05.2020,.,42,d和u的关系如下：u大，d小，管材耗量少(设备费用小)，但操作费用增大(流动阻力增大)；反之亦成立。故以u的确定对总的费用(操作费+设备费)而言，存在最佳值(或最适宜值)：,(三)流量方程qm=qv=uA,主目录,#管径应进行园整,次目录,03.05.2020,.,43,主目录,次目录,03.05.2020,.,44,【例1-7】安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。,查书P350:低压流体输送用焊接钢管规格外径=88.5mm壁厚=4mm即88.54的管子内径为d=80.5mm0.081m实际流速为:,解：选择管内水的经验流速u=1.8m/s,主目录,次目录,03.05.2020,.,45,二、定态流动与非定态流动,1、定态流动流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变。2、非定态流动流体流动过程中，在任意截面,流体的任何一参数随时间而改变。,主目录,次目录,操作中如何维持连续稳态流动？1、排气；2、循环流动或溢流。,03.05.2020,.,46,三、质量衡算连续性方程,质量衡算方程-开放体系，质量守恒定律内容改为如下：,质量守恒定律-封闭体系中物质质量不变,对于如图所示的管道内稳定流动，上式第三项为0，于是,主目录,次目录,03.05.2020,.,47,-管内流动的连续性方程,思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？,主目录,次目录,03.05.2020,.,48,四、柏努利方程,主目录,(一)柏努利方程的导出,次目录,03.05.2020,.,49,表1-41kg流体进、出系统时输入和输出的能量,主目录,次目录,03.05.2020,.,50,四、机械能衡算方程,运动着的流体涉及的能量形式有,内能、动能、位能、压力能、外功、热,对于如图所示的稳定流动的流动系统，能量衡算式为：,以面1-1为例，说明压力能的表达式：面1-1上所受到的总压力为P1=p1/A1，将1kg的流体（其体积即为比容1=1/1，m3kg-1）压过该截面的所做功便为P1u1=（p1A1）（1/A1）=p11=p1/1,可直接用于输送流体在流体流动过程中可相互转变可转变为热或内能。,主目录,次目录,03.05.2020,.,51,（1）理想流体的伯努利方程,如果撇开内能和热而只考虑机械能，对下图所示的截面1与2之间理想流体的稳定流动，存在下述机械能衡算关系：,-伯努利（Bernoulli）方程,含义：对没有黏性的流体，流动系统上游的机械能等于下游的机械能。,主目录,次目录,03.05.2020,.,52,（2）实际流体的机械能衡算式,-机械能衡算方程,对实际流体，由于有黏性，在管内流动时要消耗机械能以克服阻力。消耗了的机械能转化为热，散失到流动系统以外去了。因此，此项机械能损耗应列入伯努利方程右边作为输出项，记做wf：,每一项单位均为J/kg,主目录,次目录,03.05.2020,.,53,外加压头,静压头,动压头,位压头,压头损失,每一项单位均为m或J/N,-机械能衡算方程,-机械能衡算方程,每一项单位均为Jm-3,压力降,主目录,次目录,静风压,动风压,03.05.2020,.,54,主目录,次目录,03.05.2020,.,55,（二）柏努利方程讨论及应用注意事项,（1）适用条件：不可压缩、连续稳态、均质流体、等温、非等温流动,-静力学方程。可见流体静止状态是流体流动的一种特殊形式。,（2）对流体静止，可化简得：,（3）若流动系统无外加功，即we=0，则,这说明流体能自动从高（机械能）能位流向低（机械能）能位。,主目录,次目录,03.05.2020,.,56,柏努利方程的讨论及应用注意事项,(4)式中各项能量所表示的意义上式中gZ、u2/2、p/是指在某截面上流体本身所具有的能量；Wf是指流体在两截面之间所消耗的能量；We是输送设备对单位质量流体所作的有效功。由We可计算有效功率Pe（J/s或W），即Pe=Wqm，轴功率PPe/(5)当气体（P1-P2）/P120%,密度用平均值,不稳定系统的瞬间亦可用。,主目录,次目录,作业：No.1-12，No.1-15,03.05.2020,.,57,主目录,次目录,03.05.2020,.,58,五、实际流体的机械能衡算,主目录,次目录,03.05.2020,.,59,柏努利方程的应用,解题要点1.作图并确定能量衡算范围;列出柏努利方程2.截面的选取(难点)；(1)截面应与流体的流动方向垂直；取已知量最多的截面(2)相对位置(能量损失)来选取截面(3)液面与液面；液面与管出口；液面与喷头连接处。3.基准面水平管为中心线，一般取低液面为基准面4.压强表示及单位要一致,主目录,次目录,03.05.2020,.,60,1、容器间相对位置的确定(求Z1和Z2),【例1-8】,2、管道中流体流量的确定（求u1或u2，再求qv或qm）,3、流体压强的确定（p1或p2）,【例1-11】,4、液体输送机械功率的确定（先求W或He、再求Pe或P）,【例1-9】,【例1-12】,【例1-10】,主目录,次目录,应用四个方面,【例1-13】,作业：No.1-17，No.1-20,03.05.2020,.,61,第三节管内流体流动现象,一、粘度二、流体流动类型与雷诺准数三、流体在圆管内的速度分布,主目录,03.05.2020,.,62,一、黏度,牛顿粘性定律发表在1687年,在动画所示的流体分层流动情形下，有,气体内摩擦力产生的原因还可以从动量传递角度加以理解:,液体的内摩擦力则是由分子间的吸引力所产生。,流体内部存在内摩擦力或粘滞力，请点击看动画。,主目录,次目录,(一)牛顿粘性定律Newtonianviscouslaw,03.05.2020,.,63,(1)粘性:流体抗拒内部运动的特性。粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性就越小。(2)内摩擦力运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，是流体粘性的表现。(3)速度梯度du/dy速度沿法线上的变化率。(4)剪切力：单位面积上的内摩擦力.,主目录,次目录,03.05.2020,.,64,如何理解向后的曳力呢？比如两个赛跑的运动员，跑得快的人，如果从侧面碰到跑得慢的人，跑得快的人就受到一个向后的拉力。如果两者速度相差越大，向后的拉力就越大。如果接触面越大，感觉向后的拉力也越大。,主目录,次目录,03.05.2020,.,65,物理意义：衡量流体黏性大小的一个物理量,单位：,获取方法：属物性之一，由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。,影响因素：,思考：为什么？,1、黏度,主目录,次目录,常用水：1cp，空气：1.8110-5Pa.s,03.05.2020,.,66,2、牛顿型和非牛顿型流体,非牛顿型流体：,-体系粘度随剪切速率的增加而降低。流动形式表现为剪切稀化现象.,-体系粘度随剪切速率的增加而增大。,不符合牛顿粘性定律的流体，如胶体溶液，泥浆，油墨等；,牛顿型流体：,符合牛顿粘性定律的流体，如气体及水，溶剂，甘油等液体；,主目录,次目录,03.05.2020,.,67,(二)流体中的动量传递原因流体层之间速度不等，动量从速度大处向速度小处传递。规律：=F/A=du/dy=(/)d(u)/dy=N/m2=kgm/s/m2s=质量速度/面积时间因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量。动量通量=系数动量浓度梯度,主目录,次目录,03.05.2020,.,68,二、液体流动型态与雷诺数,雷诺实验：请点击观看动画,1883年奥斯本雷诺(OsborneReynolds)所做,那么，如何定量判断流动型态呢？,过渡流：流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。,主目录,次目录,03.05.2020,.,69,雷诺数,如：直管内流动时，Re2000层流Re=20004000过渡区Re4000湍流,-根据其值的大小，可以判断流动型态,主目录,次目录,影响因素？,03.05.2020,.,70,圆管,环形管,流体在非圆形管道中,主目录,次目录,03.05.2020,.,71,三、流体在圆管内的速度分布,层流速度分布,因等径管内稳定流动时为等速运动,主目录,次目录,03.05.2020,.,72,层流速度分布,-抛物线,主目录,次目录,03.05.2020,.,73,湍流速度分布,由于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公式近似地表达，以下为一种常用的指数形式的经验式：,（式中，n值与Re大小有关）,当Re=1053.2106时,-17次方律,主目录,次目录,03.05.2020,.,74,边界层与边界层分离,1、边界层,以平板为例,-壁面附近，其内部存在速度梯度。如图虚线下方所示。一般以速度为主体流速的99%处作为划分边界层的界限,边界层,-离壁面较远处，速度尚未受到壁面的影响，速度梯度几乎为零。,边界层,ux=0.99u,外流区,外流区,边界层与流动阻力、传热、传质都密切相关，今后将陆续讲到。,主目录,次目录,03.05.2020,.,75,2、边界层的形成和发展,从前沿开始形成边界层，随距板前沿的距离的增加，边界层也越来越厚度。边界层很薄时，边界层内部为层流。随着边界层加厚，边界层内的流动可由层流转变为湍流。在层流与湍流之间还有一个过渡区。在湍流边界层之内，由于紧靠壁面处的流体速度仍很小，流动型态保持为层流，称为层流底层。,平板：,主目录,次目录,03.05.2020,.,76,2、边界层的形成和发展,管内：,在入口处开始形成边界层，并逐渐加厚，以至于在管中心汇合，此后边界层厚度等于管半径，速度分布不再变化，此时的流动称为充分发展的流动。若边界层汇合时流体流动类型为层流，则这以后管内流动一直保持为层流，反之，若边界层内流动类型已是湍流，则管内流动就将保持为湍流。,进口段长度-,流动达到充分发展所需的管长,主目录,次目录,03.05.2020,.,77,3、边界层分离,S点下游的流体在逆压作用下将倒流回来，它们在来流的冲击下，就在点S附近形成明显的旋涡，这旋涡象楔子一样将边界层与物面分离开来，就是边界层分离。,A,D,S,压力逐渐减小,压力逐渐增大,边界层,当流到点S时，速度减为零。,当流体流过非流线型物体时会发生边界层脱离壁面的现象，称为,主目录,次目录,03.05.2020,.,78,表1-5两种流型的比较,主目录,次目录,03.05.2020,.,79,第四节管内流体流动的摩擦阻力损失,一、直管中流体摩擦阻力损失的测定二、层流的摩擦阻力损失计算三、湍流的摩擦阻力损失四、非圆形管内的当量直径五、局部摩擦阻力损失六、管内流体流动时的总摩擦阻力损失计算,主目录,03.05.2020,.,80,机械能衡算方程,-由于流速大小或方向突然改变，从而产生边界层分离，出现大量旋涡，导致很大的机械能损失。,wf分为两类（见图）：,沿程损失（直管损失）,局部损失,主目录,次目录,03.05.2020,.,81,流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力和局部阻力。直管阻力又称为沿程阻力，是流体在直管中流动时，由于流体粘性引起的内摩擦力而产生的能量损失。局部阻力是流体通过管路中的管件、阀门、突然扩大，突然缩小、进口、出口、设备等局部障碍，引起边界层的分离，由漩涡产生的形体阻力而造成的能量损失。流体的流动阻力（或称总阻力）为直管阻力hf与局部阻力hf之和，即：hf=hf+hf,主目录,次目录,03.05.2020,.,82,主目录,次目录,03.05.2020,.,83,主目录,次目录,03.05.2020,.,84,离心泵,离心风机,高压风机,输送机械(泵、风机),主目录,次目录,03.05.2020,.,85,注意1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能量损失相等。2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的压能之差。,一、直管中流体摩擦阻力损失的测定U管压差计测量对于等径直管柏努利方程为,主目录,次目录,03.05.2020,.,86,阻力的表现形式压强降用pf流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，用pf表示，即：pf=hf，是指单位体积流体流动时损失的机械能，值得强调指出的是：pf它是一个符号，并不代表增量。通常，pf与p在数值上并不相等，只有当流体在一段无外功的水平等径管内流动时，两者在数值上才相等。,主目录,次目录,03.05.2020,.,87,第四节管内流体流动的摩擦阻力损失,hf的计算目前主要靠经验式,二、层流摩擦阻力损失计算,由机械能衡算得：,由受力的平衡得：,流体入,面1-1、2-2的压差,重力,流体重力,壁面剪力,w,p2,p1,w,主目录,次目录,03.05.2020,.,88,二、层流摩擦阻力损失计算,长径比无量纲,摩擦系数无量纲,-哈根公式（Hagen)沿程损失计算通式,主目录,次目录,Hf=摩擦系数几何相似数动压头,03.05.2020,.,89,层流的摩擦系数,第三节已推得速度分布：,由牛顿粘性定律可知,及,主目录,次目录,作业：No.1-24,03.05.2020,.,90,三、湍流的摩擦阻力损失,湍流的摩擦系数,主要依靠实验建立经验关系式。实验应在因次分析法指导下进行。,（1）通过实验找到所有影响因素：,因次分析法：,可大大减少变量个数只是一种数学分析方法，不能代替实验。,糙度,物理量总数n7,主目录,次目录,03.05.2020,.,91,主目录,次目录,03.05.2020,.,92,（2）找出各物理量量纲中所涉及的基本量纲,基本量纲个数r3,（3）选择r3个物理量作为基本物理量,如选d、u及,（4）根据定理，将其余n-r734个物理量逐一与基本物理量组成特征数(4个无因次数),d=l=m=Lu=ms-1=LT-1=kgm-3=ML-3=Pas=ML-1T-1wf=Jkg-1=(kgm2s-2)kg-1=L2T-2,（不这样选也可以，但将得到不同的结果。）,主目录,次目录,03.05.2020,.,93,（5）根据量纲一致性原则确定上述待定指数,方程的各项必需具有相同的量纲,无因次,如,主目录,次目录,03.05.2020,.,94,类似可得,-相对粗糙度,-欧拉（Euler）数,三者函数关系的实验结果标绘在双对数坐标图上，称为莫狄（Moody）摩擦系数图,改写为：,主目录,次目录,03.05.2020,.,95,水力光滑管,思考：由图可见，Re，这与阻力损失随Re增大而增大是否矛盾？,主目录,次目录,03.05.2020,.,96,如何使用摩迪图？,主目录,次目录,03.05.2020,.,97,上图可以分成4个不同区域。,层流区：Re2000，=64/Re，与/d无关。,过渡区：2000Re4000,湍流区：Re4000,与Re和/d有关。,完全湍流区(阻力平方区)：与Re无关，仅与/d有关。,查表举例1.Re=103，=0.06Re=104，/d=0.002=0.0343.Re=107，/d=0.002=0.023,主目录,次目录,03.05.2020,.,98,湍流时的经验式,使用时注意经验式的适用范围,柏拉修斯（Blasius）式：,顾毓珍等公式：,（5000Re105）,（3000A1，阻力系数o=1,管入口：A2A1，阻力系数i=0.5,主目录,次目录,03.05.2020,.,106,当量长度共线图,此图使用说明：从左边竖线找出管线或阀门的相应点，从右侧找到管径值的相应位置点，两点连线交于中线，其交点即为相应管件、阀门的当量长度。,主目录,次目录,03.05.2020,.,107,2-2面取在出口外侧时，wf中应包括出口阻力损失（其大小为），但2-2面的动能为零。,六、管内流体流动的总摩擦阻力损失计算,总阻力损失,机械能衡算方程：,2-2面取在出口内侧时，wf中应不包括出口阻力损失，但出口截面处的动能,特别注意：管出口截面的选取位置不同，总阻力损失大小略有不同，但机械能衡算方程结果相同。见下图：,请思考：如下图所示的管路系统，其总阻力损失应计入哪几项？试分别列出来。,主目录,次目录,03.05.2020,.,108,说明只适用于直径相同的管段或管路系统的计算，式中u为管路系统流速，而柏氏方程中的u为衡算截面处的流速。当管路由若干直径不同的管段组成时，由于各段流速不同，应分段计算，然后求和。管径对阻力(与管径的5次方成反比)影响很大，适当增大管径，是减少损失压头的有效措施。,主目录,次目录,03.05.2020,.,109,如图所示，将敞口高位槽A中密度870kgm-3、黏度0.8mPas的溶液自流送入设备B中。pB=10kPa，阀门前、后的输送管道分别为382.5mm和322.5mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10m和8m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。为使溶液能以4m3h-1的流量流入设备B中，问z为多少米？,解：,11,22,2-2所在截面管中心线为基准，在面1-1与2-2间列机械能衡算式：,注：面2-2取在管出口内侧、外测均可，这里取在内侧。,【例1-15】总阻力损失的计算,主目录,次目录,03.05.2020,.,110,11,22,ms-1,查表取管壁绝对糙度=0.2mm,/d1=0.00606,查图1-27,1=0.032,主目录,次目录,03.05.2020,.,111,密度870kgm-3、黏度0.8mPas。pB=10kPa，阀门前、后的输送管道分别为382.5mm和322.5mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10m和8m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4m3h-1,11,22,ms-1,/d2=0.2/27=0.0074,查图1-27,2=0.033,突然缩小1=0.5，查表知90弯头2=0.75,+0.5+0.75,主目录,次目录,03.05.2020,.,112,密度870kgm-3、黏度0.8mPas。pB=10kPa，阀门前、后的输送管道分别为382.5mm和322.5mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10m和8m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4m3h-1,11,22,查表知标准阀（全开）=6.4,0.5+0.75,6.4,主目录,次目录,03.05.2020,.,113,归纳截面的选取液面与液面或液面与喷头处或液面与管出口（相对位置确定）；对于管出口要说明是内侧还是外侧（阻力损失条件决定，若未知，则可任选，选内侧有动能无出口阻力损失，选外侧则无动能有出口阻力损失；若已知局部阻力损失则只能选外侧）,主目录,次目录,作业：No.1-32,No.1-33(说明管件当量长度含义),03.05.2020,.,114,连续性方程式、柏努利方程式静力学方程、能量损失计算式,基本关系式,计算内容,（1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；（2）对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量；（3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。,计算类型,操作型问题：已知输入和管径系统，求解或测试管路系统的输送能力。设计型问题：将给定输入任务和要求，寻求完成给定输送任务和要求的输送管程系统的间接设计类型,主目录,第五节管路计算,03.05.2020,.,115,第五节管路计算,一、简单管路,-没有分支和汇合,特点：,1、稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不可压缩均质流体，则体积流量不变，即,2、整个管路的总摩擦损失为各管段及各局部摩擦损失之和，即,主目录,03.05.2020,.,116,一、简单管路,-指给定输送任务，如流量Vs，要求设计出经济、合理的管路，主要指确定优化的管径d。,对给定的流量Vs，若选定的u越小，则d越大，导致设备费用也越大；反之，u越大，则d越小，设备费用越小，但流体流动过程中的阻力损失却随u增大而变大，于是，输送流体所需的有效功率就越大，这意味着操作费用的增加。使上述总费用为最小的平均流速称为优化流速uopt或经济流速。,主目录,03.05.2020,.,117,一、简单管路,表1-8某些流体的经济流速范围,主目录,03.05.2020,.,118,操作问题举例,解：（1）管内流量1-1面和2-2面（出口截面外侧）间有：,【例1-16】现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失hf（包括出口）如何变化？,（动能位能静压能）,一般变化很小，可近似认为是常数,（2）pA：1-1面和A-A面间有：,主目录,03.05.2020,.,119,【例1-16】现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、阻力损失hf（包括出口）如何变化？,（3）pB：B-B面和2-2面（出口截面内侧）间有：,（4）阻力损失wf（包括出口）,1-1面和2-2面（出口截面外侧）间有：,主目录,03.05.2020,.,120,结论：简单管路中局部阻力系数，如阀门关小,这个规律具有普遍性。,管内流量，阀门上游压力，下游压力。,主目录,03.05.2020,.,121,1.已知L、d、qv，求hf;2.已知hf、L、d，求u或qv,试差法：设u,无因次数群法：,Re,u=u，u为所求，,否则重设u。,主目录,操作问题定量计算,03.05.2020,.,122,操作问题举例,在这类问题中，若u未知，则也未知，求解时需试差。通常将作为试差变量（因为变化范围不大），可取已进入阻力平方区的值作为计算初值或在其常见值0.020.03范围内取一值作为初值。,【例1-17】在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用U型管测得该处静压为186mmH2O。测压孔以后的管路包括80m直管及4个90弯头。管出口通向表压为120mmH2O的设备。输气管为铸铁管，内径500mm。所输送的空气温度为25，试估计其体积流量。,解：,80m4个90弯头,铸铁管，d0.5m,管内平均压力（绝）,故可按不可压缩流体处理。,主目录,03.05.2020,.,123,80m4个90弯头,铸铁管，d0.5m,在A与B(管出口外侧)间列机械能衡算式：,kgm-3,90弯头le/d35,（1）,主目录,03.05.2020,.,124,试差如下：,（1）,设=0.02,式1,u=13.4ms-1,查表1-1取=0.3mm，则,查附录六知，25=1.8410-5Pas,重新计算,=0.0191,u=13.7ms-1,m3s-1,主目录,03.05.2020,.,125,二、复杂管路,复杂管路,-有分支和汇合,并联管路的特点:,总流量等于各并联支管流量之和，对=常数的流体，则有：,并联各支管的阻力损失相等，即,Why?,主目录,03.05.2020,.,126,二、复杂管路,长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。,主目录,03.05.2020,.,127,二、复杂管路,总流量等于各分支管流量之和，对=常数的流体，则有：,可在分支点（或汇合点）处将其分为若干个简单管路，对每一段简单管路，仍然满足机械能衡算方程，以ABC段为例，有：,分支或汇合管路的特点:,主目录,03.05.2020,.,128,【分析题】有一并联管路如图2所示，两段管路的流量、流速、管经、管长及流动阻力损失分别为qv(1)、u(1)、d(1)、L(1)、hf(1)及qv(2)、u(2)、d(2)、L(2)、hf(2)。若d(1)=2d(2)，L(1)=2L(2)，则,1）hf(1)/hf(2)（）、2；、4;、1/2;、1/4;、1,（2）当管路中流体均作层流流动时，qv(1)/qv(2)=（）、2；、4;、8;、1/2;、1,（3）当两段管路中流体均作湍流流动时，并取(1)(2)，则qv(1)/qv(2)=（）。、2；、4;、8;、1/2;、1/4,主目录,03.05.2020,.,129,二、复杂管路,【例1-18】设计型问题举例见下页图。40的粗汽油，710kgm-3，液面维持恒定，用泵抽出，流经三通后分成两路。一路送到设备一的顶部，最大流量为10800kgh-1，另一路送到设备二的中部，最大流量为6400kgh-1。已估计出：阀全开时HfAB=2m液柱，HfBC=6m液柱，HfBD=5m液柱。求泵所需功率，设泵效率为60%。,解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算三通B处的机械能总能头值HB，从中选取较大者。,主目录,03.05.2020,.,130,通向设备一的支路：,710kgm-3，设备一最大流量为10800kgh-1，设备二最大流量为6400kgh-1。HfAB=2m液柱，HfBC=6m液柱，HfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率，,通向设备二的支路：,所以，须取,【例1-18】设计型问题举例,主目录,03.05.2020,.,131,【例1-18】设计型问题举例,710kgm-3，设备一最大流量为10800kgh-1，设备二最大流量为6400kgh-1。HfAB=2m液柱，HfBC=6m液柱，HfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率，,在液面A-A和B-B间列机械能衡算式：,W或15.4kW,主目录,03.05.2020,.,132,【例1-19】操作型问题分析举例,解：（1）k1关小，则qv1减小。,qv2、qv3不变,qv变小，故假设不成立,假设qv变大,qv变小，故假设不成立,排除法,现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量qv、支管1、2、3的流量qv1、qv2、qv3；(2)压力表读数pA、pB。,假设qv不变,qv将变小,EtA、EtB不变,EtA变小、EtB变大,qv2、qv3变小,qv1,qv2、qv3变大,EtA变大、EtB变小,qv,qv2,qv3,主目录,03.05.2020,.,133,【例1-19】操作型问题分析举例,（2）压力表读数pA、pB,qv1,EtA变大,pB变小,EtB变小,pA变大,1-1与A间的机械能衡算,B与2-2间的机械能衡算,主目录,现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量qv、支管1、2、3的流量qv1、qv2、qv3；(2)压力表读数pA、pB。,03.05.2020,.,134,主目录,作业：No.1-35andNo.1-36,03.05.2020,.,135,第六节流量的测定,一、测速管二、孔板流量计三、转子流量计,主目录,03.05.2020,.,136,流量测量,变压头流量计,变截面流量计转子流量计,主目录,次目录,03.05.2020,.,137,一、测速管,测速管：又称皮托（Pitot）管,结构：如图所示。,测速原理：,主目录,次目录,03.05.2020,.,138,内管所测的是静压能p1/和动能u12/2之和，合称为冲压能，即,外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的时是流体静压能p1/。,则有,压差计读数反映冲压能与静压能之差，即,主目录,次目录,注：测速管测得的是流体的点速度。,03.05.2020,.,139,一、测速管,测出umaxRemax平均速度u流量,Remax=umaxd/,主目录,次目录,03.05.2020,.,140,测速管加工及使用注意事项：,测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的1/15。测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的上、下游最好各有50d以上的直管段作为稳定段。测速管管口截面要严格垂直于流动方向。,优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。,缺点：不能直接测出平均速度；压差计读数小，常须放大才能读得准确。,问：若不垂直会怎样？,主目录,次目录,03.05.2020,.,141,二、孔板流量计,结构：如图所示。,测量原理：,孔板,测出孔板上、下游两个固定位置之间的压差，便可计量出流量的大小。,取压方法：采用角接法（取压口在法兰上）,思考：1、2间的压力分布为何呈现上图所示的形状？(边界层分离现象，产生大量旋涡),主目录,次目录,03.05.2020,.,142,二、孔板流量计,测量原理：,暂不计摩擦损失，1、0之间有：,考虑到流体有阻力损失,主目录,次目录,03.05.2020,.,143,二、孔板流量计,对于测压方式、加工状况等均已确定的标准孔板，孔流系数C0可以表示为：,C0值多在0.6至0.7之间,在孔板的设计和使用中，C0值通常为常数（图中虚线右侧）。,主目录,次目录,03.05.2020,.,144,先由已知的（d0/D）2