浙教版数学七下3.2单项式的乘法-(2).ppt

1,3.2单项式的乘法,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。,2,胡华用步长测量天安门广场的面积：她先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积.,（1）如果胡华的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗?,（2）假设胡华的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？,当a=0.8时,(1100a).(625a),=(11000.8),(6250.8),=440000m2,（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.,问题征答,3,(乘法交换律、结合律）,4,尝试解答：,计算：(2abc)(ab),2,解：原式=,=-3abc,2,3,c,各系数因数结合成一组,相同的字母结合成一组,你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？,法则：,不能遗漏,5,例1.计算：,大胆尝试,(2)(2104)(6103)107,(4)(-3x)3（5x2y),(3)(6ay3)(a2）,6,解：,(2)(2104)(6103)107,7,(4)(-3x)3（5x2y),(3)(6ay3)(a2）,8,判断正误：,（1）4a22a4=8a8(),（2）6a35a2=11a5(),（3）(-7a)(-3a3)=-21a4(),（4）3a2b4a3=12a5(),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,9,计算：,（2）原式=,(3)原式=,解：（1）原式=,先确定符号,10,1、系数相乘,2、同底数幂相乘,3、只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数不变，作为积的一个因式。,单项式单项式,注意符号,注意指数运算,不要遗漏,11,我们要计算图画的面积,图画的尺寸如图.,(1)你能用两种不同的方法表示图画的面积吗？,a(b-2m),ab-2am,=,分配律,用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘的法则:,(2)这两种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?,(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?,单项式,多项式,合作学习,12,m（a+b+c）=ma+mb+mc,单项式多项式,单项式单项式,法则的剖析：,13,解：,+,+,我们一起来练习,单多,单单,转化思想,14,森林医生,(x2y)(xy+1)=x3y2+1,当心符号,不要漏乘项，这样不公平,注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减,+,+x2y,=4x4+4x2,(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？),15,用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,当心符号,不要漏乘项，这样不公平,注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减,单项式多项式,法则：,16,2）,1）,3）,共同探究,17,(1)x3(1-2x)+(-2x)(-3x)2(2),18,已知：单项式M、N满足，求M、N。,19,转化,单项式乘法,有理数的乘法,同底数幂相乘,积的乘方运算,转化,幂的乘方运算,单项式与多项式相乘,转化,单项式与单项式相乘,转化,20,基础训练：(1)-3a（2b）,=-6ab,(2),21,例4.在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影所示.E是AB的中点,F是BC的三等份点.已知AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.,解：草坪的面积=,答：草坪的面积是,22,抢答题,-9x3y2,a2bXn+2,a6nb6n,21012,23,例题5.胡华家的结构示意图如图所示，她打算把厨房以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？,24,解：需要铺上地砖面积是：,某种地砖的价格是m元/平方米，购买所需地砖的钱：,25,挑战自我：,1.(-a)(-a)等于（）,A-aBaCaD-a,(-xy)nxy=6xy则n=_,a=_,-6,2,D,26,我学到了什么？,感受体会,27,3.2单项式的乘法,一、知识收获1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,3.单项式的乘法法则在运用时要注意的事项：(1)积的系数等于各因式系数的积，应先确定积的符合，再计算绝对值的积；(2)单项式与单项式相乘结果仍然是单项式；,2.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；,4.单项式与多项式相乘的法则在运用时要注意的事项：单项式与多项式相乘，其积仍然是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，注意不要漏乘某一项；运算时注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号；,28,5.混合运算时要注意的事项：要注意运算顺序，其顺序是先算乘方开方，再算乘除，最后算加减.,二、思想方法收获：1.整体思想,2.转化思想,三、应用收获：生活中处处是数学,(1).单项式乘法,转化,有理数的乘法,同底数幂相乘,幂的乘方运算,积的乘方运算,(2).单项式与多项式相乘,转化,单项式与单项式相乘,29,【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。,一、必做题：1、作业本(2)第15-16页T1T6；2、参书第69页A组题T1T4；3.课时特训第39、40页T1T16二、选做题：1、参书第69页B组题T5、T6；2.拓展探究题：参看幻灯片第31-34号。三、抄写第28-29张幻灯片的内容。,【2】、书面作业,布置作业：,30,拓展探究提高题,1.已知,，求,的值。,31,2.动脑筋：,分别计算下列图形中蓝色部分的面积,32,3.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果将一根绳子对折后从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折次后，从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折次后，从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折次后，从中剪一刀，绳