结构力学2ppt精选课件

.,结构的几何构造分析,（机动分析）(组成分析）,第二章,.,2-1几何构造分析的几个概念,一体系杆件约束(联系)杆件：不考虑材料应变，视作刚体，平面刚体称为“刚片”。约束：限制刚片运动的装置。,.,二、两种体系,几何不变体系在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。几何可变体系在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状可以改变。几何可变：形状可变；整体（或部分）可动。,.,几何组成分析的目的,（1）、检查并保证结构的几何不变性。（体系是否可做结构?并创造新颖合理的结构形式）,（2）、区分静定结构和超静定结构。,（3）、指导结构的内力计算（几何组成分析与内力分析之间有密切联系）。,.,三、自由度,体系的运动自由度=体系独立位移的数目。自由度是度量体系是否运动的数量标志，有自由度的体系必然运动，自由度等于零的体系可能不运动。,.,1、平面内一个自由的点：平面内一个自由的点有两个自由度。S=2即：由两个独立的坐标可唯一地确定这个点的位置。,x,y,0,A,xA,yA,.,2、平面内的一个自由的刚片（平面刚片）：平面内一个自由的刚片有三个自由度。S=3即：由三个独立的坐标可以唯一地确定这个刚片的位置。,x,y,0,A,xA,yA,B,.,四、约束（联系）限制（或减少）运动自由度的装置,1、链杆两端是铰的刚性杆件。被约束物体不能沿链杆方向移动，减少了被约束物体的一个运动自由度。一根链杆=一个约束。,A,B,.,2、单铰联结两刚片的圆柱铰。被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动，减少了被约束物体的两个运动自由度。一个单铰=两个约束=两根链杆。,A,.,3、复铰联结两个以上刚片的圆柱铰。,A,如图：n=31=2个单铰。,一个复铰=n1个单铰。,（n复铰连接的刚片数）,.,4、实铰与虚铰（瞬铰）。从瞬时微小运动来看，与A点有实铰的约束作用一样。,A,图1,A,图2,A,无穷远处的瞬铰,相交在点,.,5、必要（非多余）约束和多余约束,链杆1、2（不共线），将A与地面相连接，为必要约束。,A,1,2,A,1,2,3,链杆1、2、3（不全共线），将A与地面相连接，只限制了两个自由度，有一根链杆是多余约束（多余联系）。,.,必要约束：为保持体系几何不变所需的最少约束。如果在一个体系中增加一个约束，体系的自由度因此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。多余约束：如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，称此约束为多余约束。,.,规律1:一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。,A,B,C,1、一个点与一个刚片之间的联结方式,2-2平面几何不变体系的组成规律,.,引论:二元体(片)规则,二元体(片）：由两根相互不平行的链杆联接一个新结点的装置，称为二元体（片）。二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，体系仍为几何不变体系。并且无多余约束。,A,B,C,二元体,.,例：,结论：在一个体系上，增加或拆除二元体（片），不会改变原体系的几何性质。,.,2、两刚片之间的联接方式,规律2：,两刚片用一个铰和一根链杆相联结，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。,A,B,C,.,3、三刚片之间的联结方式,规律3：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且无多余约束。,A,B,C,三刚片六链杆,.,规律4：两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，则组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。,.,注：,（1）、以上规律，虽然表达方式不同，但可以归纳为一个基本规律，即三角形规律。说明如三铰不共线，则一个铰结三角形是几何不变的，且无多余约束。（2）、如果把（刚片I）看成为基础，则规律1，说明一点的固定方式；规律2、4，说明一个刚片的固定方式；规则3，说明两个刚片个固定方式。（三种基本的装配方式）,.,（3）、每个规律中均有限制条件，如不加限制，则会有什么情况出现？,O,瞬变体系,三杆不等长瞬变三杆等长常变,.,瞬变体系,A,B,C,.,瞬变体系的特性,1、瞬变体系：某一瞬时可以发生微小运动，经过微小运动（位移）后，又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。,A,.,2、瞬变体系的特征（静力特征）：,A,l,l,FP,FN1,FN2,受力分析：,由x=0FN1=FN2=FNy=02FNsin-FP=0FN=FP/2sin,A,A,B,C,.,趋近于零，则FN趋近于无穷大。表明：瞬变体系即使在很小的荷载作用下，也会产生很大的内力，从而导致体系迅速破坏。结论：工程结构不能采用瞬变体系，接近瞬变的体系也应避免使用。,.,二、几何组成分析举例,例1：用基本规律分析图示体系的几何构造。解：用固定一个点的装配方式。从基础出发：基础A、BC、DE、FG,解：因为基础可视为几何不变的刚片，可用减二元体的方法进行分析。,注:二元体遇到,可以先去掉。,.,例2：分析图示体系,解：固定一个刚片的装配方式。AB部分与基础固结在一起，可视为一扩大的刚片。CD视为刚片，、用链杆1，2，3联结。,1,2,3,结论：几何不变，无多余约束。,.,例3：分析图示体系,解：AB与基础视为扩大的刚片，BC视为刚片，用铰B和链杆1联结，满足规律4，视为扩大的刚片，CD视为刚片，与，用铰C和链杆2，3联结。,1,2,3,有一个多余约束。结论：有一个多余约束的几何不变体系。,.,例4：分析图示体系,解：两刚片装配方式。从内部出发，、支座杆为3，可先不考虑基础，分析体系本身。,、几何不变部分，可视为一刚片。,ADC，CBE，用铰C和链杆DE联结满足规律2，组成一大刚片。上部体系与基础用3根链杆联结。,结论：体系几何不变，无多余约束。,.,例5：分析图示体系,解：支座杆多于3，上部体系与基础一起分析。两点用铰与其他部分联结的曲、直杆均可视为链杆。基础，CDE，两刚片用1，2，3链杆联结。,1,2,3,O,由规律4，可见三杆交于一点。结论：几何瞬变体系。,.,例6(a)：分析图示体系,解：用规则1，2、4均不妥。体系有九根杆，规律3适用。取三根不相邻的链杆作刚片，相连的三个铰不共线。,O,O,O,结论：体系内部几何不变，无多余约束。,.,例6(b)：分析图示体系,解：用规则1，2、4均不妥。体系有九根杆，规律3适用。取三根不相邻的链杆作刚片，相连的三个铰共线。,结论：体系内部几何瞬变。,O,O,O,.,小结:,（1）、应用以上基本规律，可组成各种各样的平面杆系体系（结构），关键是灵活应用。（2）、用基本规律分析平面杆系体系时，体系中所有杆件（部件）不可重复使用，也不可漏掉，否则有误。,.,（3）、有些在分析中常用的方法，可归纳如下：支杆数为3，体系本身先（分析）；支杆多于3，地与体系联；几何不变者，常可作刚片；曲杆两端铰，可作链杆看；二元体遇到，可以先去掉。等等同学们在解题过程中，可自己总结归纳，提高解题能力和技巧。,.,2-3平面杆件体系的计算自由度,平面杆件体系是由若干部件（刚片、杆件或点）加入约束组成的。计算其自由度时，可以：（1）、按部件（刚片、杆件或点）都是自由的计算出自由度数目；（2）、计算全部约束（一般应分出非多余约束和多余约束）；（3）、两者相减，即得出体系的自由度。,.,计算自由度：W=（各部件自由度总和）-（全部约束数）1、一般公式（研究对象：平面杆件体系）组成=m个自由刚片+（h个单铰+r个支座链杆）计算自由度=m个自由刚片的自由度数（h个单铰+r个支座链杆）W=3m2h-r(2-6),.,例：,m=4,h=4,r=3W=34-(24+3)=1自由度为1，可变体系。,m=5,h=6,r=3W=35-(26+3)=0自由度为零，体系可能几何不变。,.,例：,m=4,h=5,r=3W=34-(25+3)=-1有多余约束，体系可能几何不变。,m=5,h=6,r=4W=35-(26+4)=-1有多余约束，体系可能几何不变。,.,2、平面铰接体系计算公式（研究对象：铰结点）,组成=j个自由的点+b个单链杆+r个支座链杆计算自由度=j个自由结点的自由度数-b个单链杆-r个支座链杆W=2j-b-r（2-2）,.,例：,j=5,b=7,r=3W=25-10=0体系可能几何不变。,j=5,b=8+（233）=11W=25-11=-1体系可能几何不变。,注：1、用两种公式计算自由度，结果相同。对平面铰结体系，用（2-2）式较方便。2、由于两公式研究对象不同，计算铰结点的数目不同。,.,在计算中，有时只检查体系本身的几何不变性而不考虑支座链杆，这时可以把体系的自由度分成两部分：（1）、体系在平面内作整体运动时的自由度，其数目等于3。（2）、体系内部各部件之间作相对运动时的自由度。简称为内部可变度V。,V=3m-2h-3(2-3)V=2j-b-3(2-4),.,3、计算自由度结果分析,、W0，或V0，体系是可变的。、W=0，或V=0，如无多余约束体系几何不变。如有多余约束，体系几何可变。、W0，或V0，体系有多余约束，是否几何不变则需分析。,说明：W0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与约束的布置有关。,.,说明：（1）、是体系几何不变的必要条件，非充分条件。（2）、体系的几何组成（是否几何不变）不仅与约束的数量有关，而且与约束布置有关。,W=26-9-3=0体系几何不变,W=26-9-3=0体系几何可变,.,习题课：平面杆件体系的几何构造分析,重点：掌握用基本规律分析体系几何组成的方法。要求:1、明确几何构造分析的目的和计算步骤。、掌握用基本规律分析体系的几何构成。、了解结构的组成顺序和特点。,.,提问:,1、为什么要对体系进行几何组成分析？,（1）、判断体系是否几何不变。（2）、有助于选择计算方法。,2、几何组成的基本规律是什么？应注意什么问题？,（1）、一点与一刚片（二元体）。,.,（2）、二刚片（两刚片三链杆或一铰一链杆）。,（3）、三刚片（三刚片、三单铰）。,结论：三铰不共线铰接三角形的形状是不变的，且无多余约束。,几何组成分析时，应分清刚片（组合刚片）和约束，所有部件使用不重复不遗漏。注意对于某些复杂体系，基本规律不适用。,.,习题一：,计算图示体系的计算自由度,并进行几何组成分析。,1,2,3,4,.,习题二:,计算图示体系的计算自由度,并进行几何组成分析。,.,习题三:,计算图示体系的计算自由度,并进行几何组成分析。,O12,O23,O13,.,O12,O13,O23,一虚铰在无穷远处,O12,O23,O13,两虚铰在无穷远处,.,O12,O13,O23,三虚铰在无穷远处,瞬变,.,小结：三刚片