国标本五年级数学第十册 公倍数和最小公倍数教学设计.doc

公倍数和最小公倍数教学内容：教材第2224页内容。教学目标：1、使学生认识公倍数和最小公倍数，并在具体的操作活动中，体会它们在实际生活中的应用价值。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、让学生在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求10以内两个数的最小公倍数的方法。 教、学具准备：课件一套，学生每组准备边长6厘米和8厘米的正方形彩塑纸各一张，长3厘米、宽2厘米的长方形即时贴纸片若干，学生每人准备水彩笔2枝。教学过程：一、情境导入，揭示概念。课件出示教材第23页“练一练”。师：同学们已经知道我们今天要学习的是关于倍数的问题，请看大屏幕，你能找出1到30中哪些数是2的倍数吗？生：2、4、6.师：哪些数是5的倍数呢？师：这个数上为什么即画了三角形又画了圆圈呢?生：既是2的倍数，又是5的倍数。师:也就是2和5公有的倍数，简称为公倍数，表中有哪些数是2和5的公倍数？师：这里的“公”表示什么意思呢？（公有）那我们能不能说2的公倍数是10？生：不能，一个数没有公倍数，最少得两个数才有公倍数。师：2和5最小的一个公倍数是几？两个数最小的一个公倍数，就是他们的最小公倍数。板书：公倍数和最小公倍数这节课，我们就来研究公倍数的问题。二、实践操作，体会应用1、游戏导入，操作体验。师：学习公倍数有什么用处呢？谁知道？咱们一起来玩个拼图游戏吧，玩过了就知道学习公倍数的用处了。拼图比赛：每张课桌前有两个正方形，红色正方形的边长为6厘米，蓝色正方形的边长为8厘米，每个同学面前有一叠长3厘米、宽2厘米的长方形即时贴纸片，请选一个和你的即时贴纸片颜色不同的正方形，把即时贴纸片铺在正方形上，要正好铺满，正方形上不能有空隙，即时贴也不能撕坏，谁先铺好，谁就是胜利者。开始拼图。（学生操作）师：请胜利的同学举起自己的作品，大家向胜利者表示祝贺！（鼓掌），同学们，有什么想法吗？刚刚胜利的同学选的是哪个正方形？（边长6厘米的）都是边长6厘米的，这其中有什么胜利的秘密吗？张贴拼图的两张彩塑纸。师：为什么这样的长方形能铺满边长是6厘米的正方形呢？每排铺了几个长方形？用算式表示就是？铺了几排？用算式表示就是？板书：62=3，63=2师：边长6是2和3的？师：铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？算算看。板书：83=22，82=4师：也就是说8是2的？（倍数）但8不是3的倍数？8是它们俩的公倍数吗？2、想像延伸，操作验证。师：根据刚才铺正方形的过程，想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。引导学生明确：12、18、24除以2和3都没有余数师：6、12、18、24这些数与2有什么关系？与3呢？生：既是2的倍数，又是3的倍数，是2和3的公倍数。小结：只要正方形的边长是2和3的公倍数，就能正好铺满，学习了公倍数的知识，不需要铺，就能知道结果。三、合作交流，策略探究1、一一列举，优化解决策略师：在生活中，公倍数还有很多的用处，那怎样找出两个数的公倍数呢?你能找出6和9的公倍数吗？请同学们四人一组合作讨论，看那个小组能想到好方法。学生小组讨论交流后，分组汇报。教师板书：（1）6的倍数：6、12、24、30、42、48、609的倍数：9、27、45、636和9的公倍数：18、36、54（2）只找出6的倍数：6、12、24、30、42、48、60 （再从中找出9的倍数。）（3）只找出9的倍数：9、27、45、63 （再从中找出6的倍数。）师：这三种方法你觉得哪一种方法更简捷一些？ 生：先找出9的倍数更快。师： 6和9的最小公倍数又是多少呢？最大的公倍数是多少呢？生：没有最大的公倍数，两个数的公倍数的个数是无限的。师：对，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。教学预设：有可能有学生会想到第四种找公倍数的方法，即先找出最小公倍数，再由最小公倍数找出其它公倍数。如果没有学生想到，可以做以下引导：请同学们仔细看看这2组数据（2、3；6、9）的公倍数，你有什么发现吗？公倍数与最小公倍数有关系吗？你能很快地说出下一个公倍数吗？2、画图示意，渗透集合思想师：我们还可以画图表示6的倍数、9的倍数以及6和9的公倍数之间的关系。 师：同学们看，我们常常画一个圈，让6的倍数都在这个圈里集合，再让9的倍数在另一个圈里集合，这样表示简单明了。通过这两个集合圈，你能看出什么呢？生：6的倍数，9的倍数，6和9的公倍数。师：哪个信息比较不容易看清呢？（公倍数）为了解决这个问题，十九世纪英国著名的数学家韦恩想了个好办法：把两个集合圈合起来（课件演示集合图的形成过程），同学们看，中间重合的部分表示什么呢？两个数的公倍数还有吗？用.表示？左边的数表示？右边的数表示？那18能填在左边吗？能填在右边吗？为什么？（不重不漏）师：从图中还可以看出，6和9的最小公倍数是多少？ 师：用这个图来表示6和9的公倍数，你们感觉怎么样？这个图就叫做韦恩图，在数学学习中的用途可大了。希望我们同学们长大以后，也能像韦恩一样，勤于思考，有更多的发现和创造。四、巩固应用，深化理解1、完成练习四第1题。 师：运用刚才所学的知识，你能完成这一题吗？打开作业纸，在作业纸上填一填。学生独立完成作业，教师巡查指导。指名汇报，课件显示答案。师：这里需要填省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个条件呢？我们在解题时一定要认真地审题。探究：填这一个集合图时，先填那一部分比较合理？（先把6和8的公倍数填入图中相交部分，再考虑剩下的数该填在图中的哪个部分。）2、做练习四第4题。 同学们课余时间都喜欢下棋，现在我们来轻松一下。听好游戏规则：红旗每次走3格，黄旗每次走4格，同桌为一组，选好自己喜欢的颜色，用水彩笔按照游戏规则来走一走。并把2种旗都走到的方格里涂上颜色。师：这些方格中的数有什么共同特点？3、课件出示补充练习：师:有什么规律吗？小结：有倍数关系的两个数的最小公倍数，是两个数中的较大数；相邻两个数的最小公倍数，是两数之积。4、阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你