六年级上数学模拟试题综合考练1人教新课标.doc

2015-2016学年上海市普陀区梅陇中学六年级（上）调研数学试卷一、填空题（3分16=48分）1把60分解素因数为2如果m=2233，则m的因数有个330以内素数有 个4三个连续的偶数中，a是最大的一个偶数，那么最小的偶数是572和108的最大公因数是624，36和48的最小公倍数7是个8将、按从大到小的顺序排列：9用最简分数表示：18分钟是1小时的几分之几：10写出在和之间，分母是15的所有的最简分数11分母与分子的积为24的最简真分数有12已知m是正整数，是真分数，是假分数，则m=13一个分数的分子比分母小4，约分后得到，这个分数是14一条长度为3米的绳子，对折2次，然后沿着折痕剪开，则每段绳子的长度为米15比小的数是16一对互素数的最小公倍数是20，那么这两个数分别是二、选择题（3分8=24分）17下列说法错误的是 （）A有最大的负整数B有最小的正整数C有最大的负数D有最小的自然数18图形中阴影部分是整体的（）A B C D19如果一个分数的分母扩大为原来的2倍，分子缩小为原来的一半，那么这个分数（）A大小不变B变为原分数的2倍C变为原分数的一半D变为原分数的倍20下列说法正确的个数是（）（1）假分数总大于真分数 （2）任何一个正整数都可以化为分母3的假分数（3）1是带分数 （4）假分数一定不是最简分数A1个B2个C3个D4个21100以内，同时只含有素因数2，3，5的合数有（）A1个B2个C3个D4个22下列关于互素和素数的说法错误的是（）A两个合数不一定互素B1和任意一个正整数互素C两个正整数中，如果一个是素数，则它们一定互素D互素的两个数中，至少一个数是奇数23已知m分解素因数为m=abc，其中a，b，c是不同的素数，那么m的因数中合数有（）A1个B3个C4个D8个24有两根绳子一根绳子长米，比另一根绳子长米，两根绳子共长（）A B C D三、简答题（5分2+6分3分=28分25把、表示在同一条数轴上26计算：+27用72公斤橄榄榨32公斤橄榄油（1）平均每公斤橄榄能榨出多少公斤橄榄油？（2）如果要榨出1公斤橄榄油需要多少公斤橄榄？28在三周的寒假生活中，小明第一周完成了寒假作业的，第二周完成了寒假作业的（1）这两周小明完成的寒假作业哪一周多？多多少？（2）小明还有寒假作业的多少没有完成？29六年级（4）班有32名同学，其中参加拓展课的人数如图所示：（1）参加篮球课的学生人数占参加拓展课的学生人数的几分之几？（2）参加手工制作的学生人数占全班人数的几分之几？（3）没有参加拓展课的学生人数占参加篮球课学生人数的几分之几？四、拓展题（每题5分，共20分）30把40，44，45，63，65，78，99，105平均分成两组，并且使这两组数的乘积相等，直接写出分组情况：31先计算，再观察，你会发现什么规律？（1）+=；（2）+=；（3）+=； （4）+=； 探究规律： +=32今年的2月8号正好是星期天，哥哥和妹妹一起去探望父母已知哥哥每隔18天去探望一次父母，而妹妹是每隔12天探望一次父母；那么下次他们两人可以一起探望父母的时间是 月号，星期33我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”如10的“完美指标”是（1+2+5）10=一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”如8的“完美指标”是（1+2+4）8=，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是2015-2016学年上海市普陀区梅陇中学六年级（上）调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（3分16=48分）1把60分解素因数为60=2235【考点】合数分解质因数【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【解答】解：60=2235；故答案为：60=22352如果m=2233，则m的因数有9个【考点】找一个数的因数的方法【分析】结合题意，根据找一个数的因数的方法进行列举即可【解答】解：自然数m=2233，m的全部因数有：1，2、3、4、6、9、12、18、36共9个；故答案为：9330以内素数有10 个【考点】合数与质数【分析】质数：只有1和它本身两个因数，只要先找出30以内的质数，据此即可选择【解答】解：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个；故答案为：104三个连续的偶数中，a是最大的一个偶数，那么最小的偶数是a4【考点】奇数与偶数的初步认识；用字母表示数【分析】由于每两个相邻偶数之间相差2，最大的一个偶数是a，则中间的偶数为a2，最小的那个偶数位a4；由此解答即可【解答】解：a22=a4；答：最小的偶数是 a4故答案为：a4572和108的最大公因数是36【考点】求几个数的最大公因数的方法【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答【解答】解：所以72和108最大公因数：2233=36故答案为：36624，36和48的最小公倍数144【考点】求几个数的最小公倍数的方法【分析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数由此可以解得【解答】解：24=2223，36=2233，48=22223；所以24，36和48的最小公倍数是222233=144故答案为：1447是3个【考点】分数除法【分析】根据“包含”除法的意义，求出，用除以即可【解答】解：=3（个）答：故答案为：38将、按从大到小的顺序排列：frac512frac38frac13【考点】分数大小的比较【分析】先把分数通分，再按照同分母分数大小的比较方法比较得出答案即可【解答】解： =， =，=因，所以故答案为：9用最简分数表示：18分钟是1小时的几分之几：frac310【考点】最简分数【分析】把18分钟换算成小时数，就用18除以进率60，把结果写成分数的形式，再根据分数的性质化简分数即可解决【解答】解：1860=，故答案为：10写出在和之间，分母是15的所有的最简分数frac715、frac815、frac1115【考点】最简分数【分析】把和通分，化成分母是15的分数，然后把它们之间的分母是15的所有分数写出，把能继续约分的去掉，即可得解【解答】解： =所以在和之间，分母是15的所有的分数有，其中不是最简分数，所以在和之间，分母是15的所有的最简分数为，故答案为：11分母与分子的积为24的最简真分数有frac38或frac124【考点】最简分数【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可【解答】解：由于24=38=124；所以这个分数可能是或，故答案为：或12已知m是正整数，是真分数，是假分数，则m=6【考点】用字母表示数【分析】首先根据是真分数，可得m7，然后根据是假分数，可得m6，据此判断出m的取值范围，进而求出m的值是多少即可【解答】解：因为是真分数，所以m7，因为是假分数，所以m6，所以6m7，所以m=6故答案为：613一个分数的分子比分母小4，约分后得到，这个分数是frac610【考点】约分和通分【分析】根据题意，设这个分数的分子是x，则分母是x+4，所以，然后根据比例的基本性质，求出x的值是多少，即可求出这个分数是多少【解答】解：设这个分数的分子是x，则分母是x+4，则 5x=3（x+4） 5x=3x+125x3x=3x+123x 2x=122x2=122 x=66+4=10所以这个分数是答：这个分数是故答案为：14一条长度为3米的绳子，对折2次，然后沿着折痕剪开，则每段绳子的长度为frac34米【考点】分数的意义、读写及分类【分析】根据“对折2次”，可知把这根绳子平均分成了4份；求每根绳子长的米数，总长度除以4即可【解答】解：3（22），=34，=（米）；答：每段的长度是米故答案为：15比小的数是frac12【考点】分数的加法和减法【分析】直接用减去计算得出答案即可【解答】解：=所以比小的数是故答案为：16一对互素数的最小公倍数是20，那么这两个数分别是5和4【考点】合数与质数【分析】已知两个互素数的最小公倍数是20，求这两个互素数是多少，先把20分解质因数，再找出这两个互素数【解答】解：20=545和4互质；答：这两个互素数是 5和4故答案为：5和4二、选择题（3分8=24分）17下列说法错误的是 （）A有最大的负整数B有最小的正整数C有最大的负数D有最小的自然数【考点】负数的意义及其应用【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、因为有最大的负整数为1，所以本选项说法正确；B、因为有最小的正整数1，所以本选项说法正确；C、因为没有最大的负数，所以本选项说法错误；D、有最小的自然数，是0，所以本选项说法正确；故选：C18图形中阴影部分是整体的（）A B C D【考点】分数的意义、读写及分类【分析】表示把这个长形的面积看作单位“1”，平均分成2份，其中阴影部分占了整个图形的一半，用分数表示为【解答】解：根据以上分析，图形中阴影部分是整体的故选：A19如果一个分数的分母扩大为原来的2倍，分子缩小为原来的一半，那么这个分数（）A大小不变B变为原分数的2倍C变为原分数的一半D变为原分数的倍【考点】分数的意义、读写及分类【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；如果分母不变，分子缩小为原来的一半，即分子缩小2倍，这个分数的值也缩小2倍；如果分子不变，分母扩大2倍，这个分数的值，就缩小2倍据此解答【解答】解：根据分析，如果一个分数的分母扩大为原来的2倍，分子缩小为原来的一半，那么这个分数变为原分数的倍故选：D20下列说法正确的个数是（）（1）假分数总大于真分数 （2）任何一个正整数都可以化为分母3的假分数（3）1是带分数 （4）假分数一定不是最简分数A1个B2个C3个D4个【考点】分数的意义、读写及分类【分析】（1）根据真分数和假分数的意义可知，真分数1，假分数1，所以假分数总大于真分数说法正确；（2）正整数也即自然数1、2、3，可以化成分母为3的假分数即、，所以原题干说法正确；（3）由整数部分与真分数组成的分数为带分数，所以1是带分数说法错误（4）、都是假分数，也都是最简分数，所以假分数一定不是最简分数的说法是错误的【解答】解：根据以上分析，以上说法正确的是（1）和（2）共2个故选：B21100以内，同时只含有素因数2，3，5的合数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】2、3、5的倍数特征【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除，因此，在100以内，同时只含有素因数2，3，5的合数有30、60、90三个，解答即可【解答】解：235=30，所以在100以内，同时只含有素因数2，3，5的合数就是在100以内被30整除的正整数，显然只有30、60、90三个，故选：C22下列关于互素和素数的说法错误的是（）A两个合数不一定互素B1和任意一个正整数互素C两个正整数中，如果一个是素数，则它们一定互素D互素的两个数中，至少一个数是奇数【考点】合数与质数【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数（也就是互素数，互为素数），质数又称素数，有无限个，除了1和它本身以外不再有其它的因数是质数；除了1和和它本身外还含有其它因数的数叫做合数；由此对各选项进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、两个合数不一定互素，说法正确，如4和8；B、根据互质数的意义可知：1和任意一个正整数互素，说法正确；C、两个正整数中，如果一个是素数，则它们一定互素，说法错误，如3和9；D、互素的两个数中，至少一个数是奇数，说法正确，如果都是偶数的话，则这两个数就有约数2，所以就不是互质数；故选：C23已知m分解素因数为m=abc，其中a，b，c是不同的素数，那么m的因数中合数有（）A1个B3个C4个D8个【考点】合数分解质因数【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数【解答】解：m分解素因数为m=abc，其中a，b，c是不同的素数，那么m的因数中合数有ab，bc，ac，abc共4个；故选：C24有两根绳子一根绳子长米，比另一根绳子长米，两根绳子共长（）A B C D【考点】分数加减法应用题【分析】先要你用减法把另一根绳子的长度求出来，再把两根绳子的长度加起来即可【解答】解：+=+=（米）答：两根绳子共长米故选：C三、简答题（5分2+6分3分=28分25把、表示在同一条数轴上【考点】数轴的认识；分数的意义、读写及分类【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，一个单位长度表示1，表示把数轴上01间的部分平均分成5份，取3份；表示把数轴上01间的部分平均分成4份，取3份； =2，表示在数轴上的整数2之后，把数轴上23间的部分平均分成3份，取2份；据此在数轴上表示出来即可【解答】解：把、表示在同一条数轴上如下图所示：26计算：+【考点】分数的加法和减法【分析】先通分，再按同分母分数加法的计算法则计算，结果根据分数的性质化成最简分数，即可【解答】解：+=+=27用72公斤橄榄榨32公斤橄榄油（1）平均每公斤橄榄能榨出多少公斤橄榄油？（2）如果要榨出1公斤橄榄油需要多少公斤橄榄？【考点】整数、小数复合应用题【分析】（1）用72公斤橄榄榨32公斤橄榄油用榨出油的重量除以橄榄的重量，即可求出平均每公斤橄榄能榨出多少公斤橄榄油；（2）用橄榄的重量除以榨出油的重量，即可求出要榨出1公斤橄榄油需要多少公斤橄榄，列式解答即可【解答】解：（1）32720.45（千克）答：平均每公斤橄榄能榨出0.45公斤橄榄油（2）7232=2.25（千克）答：要榨出1公斤橄榄油需要2.25公斤橄榄28在三周的寒假生活中，小明第一周完成了寒假作业的，第二周完成了寒假作业的（1）这两周小明完成的寒假作业哪一周多？多多少？（2）小明还有寒假作业的多少没有完成？【考点】分数加减法应用题【分析】（1）先比较与的大小，再用大数减小数即可；（2）把这三周的寒假作业看作单位“1”，用单位“1”减去第一周完成了寒假作业的，再减去第二周完成了寒假作业的，即可得还有寒假作业的多少没有完成【解答】解：（1）因为=， =，所以，答：这两周小明完成的寒假作业第二周多，多；（2）1=，答：小明还有寒假作业的没有完成29六年级（4）班有32名同学，其中参加拓展课的人数如图所示：（1）参加篮球课的学生人数占参加拓展课的学生人数的几分之几？（2）参加手工制作的学生人数占全班人数的几分之几？（3）没有参加拓展课的学生人数占参加篮球课学生人数的几分之几？【考点】以一当五（或以上）的条形统计图【分析】（1）用参加篮球课的学生人数除以参加拓展课的学生人数（2）用参加手工制作的学生人数除以全班总人数（3）用全班总人数减参加拓展课的人数就是没有参加展课的学生人数，用没有参加展课的学生人数除以参加篮球课的学生人数【解答】解：（1）10（10+7+6+4）=1027=答：参加篮球课的学生人数占参加拓展课的学生人数的（2）432=答：参加手工制作的学生人数占全班人数的（3）（3210764）10=510=答：没有参加拓展课的学生人数占参加篮球课学生人数的四、拓展题（每题5分，共20分）30把40，44，45，63，65，78，99，105平均分成两组，并且使这两组数的乘积相等，直接写出分组情况：40，99，65，63；44，78，45，105【考点】数字分组【分析】分别把题干中的8个数字分成奇数组和偶数组进行分解质因数，偶数组：40=2225，44=2211，78=2313；奇数组：45=335，63=337，65=513，99=3311，105=357，根据两组数据中所含的质因数个数分别相等，即可进行解答【解答】解：偶数组：40=2225，44=2211，78=2313；奇数组：45=335，63=337，65=513，99=3311，105=357，（1）先看偶数组，40第一组，44和78第二组（因为40分解出3个2；44有2个2，78有1个2）；（2）44中含有11，则99为第一组；78中含有13，则65为第一组；另外两个分解出含有5的数是45，105，其中105为第二组，答：第一组有40，99，65，63；第二组为44，78，45，105故答案为：40，99，65，63；44，78，45，10531先计算，再观察，你会发现什么规律？（1）+=frac56；（2）+=frac712；（3）+=frac920； （4）+=frac1130； 探究规律： +=frac2n+1n（n+1）【考点】“式”的规律【分析】先计算出四个算式的得数，进而发现得数与两个分数的分子、分母的关系，进而计算即可【解答】解：（1）+=；（2）+=；（3）+=；（4）+=； 发现：每组算式中的两个分数的分子都是1，分母是连续的自然数，则得数的分子是分母的和，分母是两个分母的乘积探究规律： +=故答案为：；32今年的2月8号正好是星期天，哥哥和妹妹一起去探望父母已知哥哥每隔18天去探望一次父母，而妹妹是每隔12天探望一次父母；那么下次他们两人可以一起探望父母的时间是3 月15号，星期一【考点】公因数和公倍数应用题【分析】要求下次他们两人可以一起探望父母的时间是几月几号，星期几先求出他俩再次都去探望父母所需要的天数，也就是求18和12的最小公倍数，18和12的最小公倍数是36；今年是2016年，闰年，2月有29天，据此推算出下次他们两人可以一起探望父母的时间是几月几号，用经过的天数除以7，求出余数，再推算出星期几，据此即可解答【解答】解：18=23312=22318和12 的最小公倍数是2233=368+3629=15，即下次他们