浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 2.3 等腰三角形的性质定理（二）课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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2 3等腰三角形的性质定理 2 结论 1 b c 2 bd cd ad为底边上的中线 3 adb adc 90 ad为底边上的高 4 bad cad ad为顶角平分线 a c d b c b a 等腰三角形的性质定理2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高线互相重合 简称等腰三角形三线合一 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中线 3 ab ac ad是角平分线 等腰三角形三线合一 用符号语言表示为 1 2 bd cd ad bc 1 2 定理解析 1 已知 如图 在 abc中 ab ac 1 若ad是bc边上的中线 则 adc 2 若ad bc bd 2cm 则bc 试一试 2 已知等腰 def中de df dm是ef边的中线 若 edm 65度 则 f 90 4cm 35 例1已知 如图 ad平分 bac adb adc求证 ad bc e 例题 例2已知线段a h 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使底边bc a bc边上的高为h h a 作法 1 作线段bc a 2 作bc的中垂线m 交bc于点d 3 在直线m上截取da h 连接ab ac abc就是所求的等腰三角形 例题 练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 作业 练习 1 等腰三角形的顶角一定是锐角 2 等腰三角形的底角可能是锐角或者直角 钝角都可以 3 等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边 4 等腰三角形的角平分线 高线和中线的总数一共能画出9条 5 等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边 x x x 1 已知 如图 在 abc中 ab ac ad bc于点d e为ad上的一点 ef ab eg ac f g分别为垂足 求证 ef eg 课堂练习 练习一 已知 如图 在 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 e是ab上的一点 且de ae 求证 de ac g 练习二 已知 如图 在 abc中 ab ac d为ca延长线上一点 de bc 交ab于点f 求证 d afd 练习三如图 已知 a和线段a 用直尺和圆规作 abc 使顶角 bac a 角平分线ad a 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 同一个三角形中 等边对等角 ab ac b c 等腰三角形
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