273．勾股定理1(2).doc

勾股定理（1）【目标导航】了解用拼图验证勾股定理的方法已知直角三角形的两边，利用勾股定理会求第三边【问题探索】问题：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么我们如何证明这个命题？（学生阅读课本P6466，体会“赵爽弦图”的魅力）在RtABC中，由得：c ，b ，a 【典例剖析】例1 在RtABC中，C90，若a5，b12，则c 在RtABC中，C90，若a5，c10，则b 在RtABC中，若a3，b5，则c 直角三角形的两边长的比是34，斜边长是25，则它的两直角边长分别是 在RtABC中，C90，A30，b6，则c ，a 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是 度例2 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？例3 已知直角三角形的周长为12 cm，斜边长为5cm，求它的面积已知直角三角形的两直角边长分别是5cm，12cm，求这个直角三角形斜边上的高例4 如图1是一个重要公式的几何解释请你写出这个公式如图2，RtABC CDE，BD90，且B，C，D三点共线，试证明：ACE90伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理，现请你尝试该证明过程【巩固练习】1求下图中直角三角形未知的边长：2下列说法正确的是（ ）A若a，b，c是ABC的三边，则 B若a，b，c是RtABC的三边，则C若a，b，c是RtABC的三边，A90，则D若a，b，c是RtABC的三边，C90，则3在RtABC中，A90，且，则c 4在RtABC中，AB，CACB，则AC 5直角三角形的两边长的比是34，斜边长是30，则斜边上的高为 4若直角三角形的三边长是三个连续的整数，则这三边长为 5等腰三角形的周长是36cm，一边长为10cm，则底边上的高为 6在RtABC中，C90，BC12cm，ABC的面积是30cm2，则AB 7在RtABC中，C90，则c 8在RtABC中，AB12，且bc，则下列判断正确的有（ ）C90；c2a；A1个 B2个 C3个 D4个9小王拿两根分别为10cm，24cm的木棒，和小张一起研究，准备再截一根木条做一个钝角三角形，那么所截木条的长度a的范围是 10已知ABC中，AB20，AC15，CB边上的高AD为12，求ABC的面积11有一根70cm长的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，能否放进去？12如图，长方形ABCD中，AB3，BC4，将该长方形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF的长【作业】1、补充练习P27勾股定理（一）2、作业本P72第22课时参考答案：【问题探索】答案：，。【典例剖析】例1 （1）答案：13 （2）答案： (3) 答案：4或(4) 答案：15，20 (5) 答案：， (6) 答案：45例2答案：解：如图所示：连接AC.在RtABC中，由勾股定理得：AC= = （m）2.2362.2这块薄木板能从门框内通过.例3答案：解：设直角三角形的两条直角边分别为a,b，根据题意得：a+b+5=12由勾股定理得：解得：a=3,b=4S= ab= 34=6()根据勾股定理得：斜边长为： =13cm,根据面积相等可得斜边上的高为： cm.例4答案：解：（1）（2）由RtABC CDE，BD90可得：BCA=CED, BAC=DCEBAC+BCA=90DCE +BCA=90B，C，D三点共线ACE90(3)利用面积相等的关系可得：化简可得：【巩固练习】1. 答案：13，8，56，252. 答案：D3. 答案：14. 答案：25.4. 答案：3，4，55. 答案：6cm或12cm6. 答案：13cm7. 答案：8. 答案：A9. 答案：14cma34cm10. ACDB答案：解：如图所示：AD是CB边上的高ADCB即：ADC=ADB=90在RtADB和RtADC中, AB20，AC15，AD=1 2，由勾股定理得：BD=16，CD=9BC=BD+DC=16+9=25S= BC AD= 2512=150答：ABC的面积为150平方单位11答案：解：能.理由如下： 70能放进去.12答案：解：如图所示，设AC与EF相交于点O，连接AE.O 根据题意可得：ACEF,设BE=x,则CE=4-x,根据折叠的性质可得：AE=CE=4-x，AO=CO,AOE=COE=AOF=COF=90在长方形ABCD中，AC=5,故AO=CO=2.5，在RtABE中，由勾股定理得：即：解得：x=,故4