材料力学试题及答案

一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm2，弹性模量E=200GPa，长度l=1m。制造时3杆短了=0.8mm。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度，键许用切应力，许用挤压应力，试求许可载荷。（15分）得分评分人三、题三图所示圆轴，受作用。已知轴的许用切应力、切变模量G，试求轴直径d 。 （15分） 四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分） 五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径，试求最大正应力的位置及大小。（10分） 六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q作用，已知q、梁长l及弹性模量E。试用积分法求截面A的挠度wA和截面C的转角C。（15分） 七、如图所示工字形截面梁，截面的惯性矩m，求固定端截面翼缘和腹板交界处点的主应力和主方向。（15分） 一、（15分）（1）静力分析（如图（a）图（a） （a） （b）（2）几何分析（如图（b）图（b）（3）物理条件，（4）补充方程 （c）（5）联立（a）、（b）、（c）式解得：二、（15分）以手柄和半个键为隔离体，取半个键为隔离体，由剪切：，由挤压：取。三、（15分）, 得 , 当时 ；当时 。四、（15分）五、（10分）解：在距截面为的截面上 由 ，可求得 对应的发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。六、（15分）由边界条件得 （） ， （）七、（15分）解： MPa（压应力） MPa= MPaMPa，MPa 一、题一图所示的杆件两端被固定，在C处沿杆轴线作用载荷F，已知杆横截面面积为A，材料的许用拉应力为，许用压应力为，且，问x为何值时，F的许用值最大？（本小题15分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷F作用，试计算接头的许用载荷F。已知铆钉直径d=20mm，许用正应力=160MPa，许用切应力=120MPa，许用挤压应力 bs=340MPa。板件与铆钉的材料相同。（本小题15分）三、圆管A套在圆杆B上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为和，当管两端作用外力偶矩时，欲使杆B和管A的相等，试求。（本小题15分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力，许用应力，长度，确定所需木材的最小直径。（本小题15分） 六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。（本小题15分） 七、试用叠加法计算题七图所示梁A点的挠度wA。（本小题10分） 题七图一、（本小题15分）解：平衡条件 变形协调条件 得，由得 二、（本小题15分）解：1. 考虑铆钉的剪切强度，则2考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间：，则盖板与铆钉间：，则3. 考虑板件的拉伸强度（1）主板拉伸强度分析1-1截面：，则2-2截面：，则（2）盖板拉伸强度分析对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制。4. 结论最后确定F=302kN。三、（本小题15分）解： （1） 即 （2）由(1)(2)得 , 得 四、（本小题15分）五、（本小题15分）解：令， 可求得最合理的b和h为 则 由 得 六、（本小题15分）解： （）七、（本小题10分）解：（）一、题一图所示结构中，已知a，杆1和杆2的拉压刚度分别为和。当和联结在一起时，试求各杆的轴力。（本小题15分）二、题二图所示接头，已知：F =80kN，=10mm，b=80mm，d=16mm，=100MPa，bs=300MPa，=160MPa。试校核接头的强度。（本小题15分） 三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率，转速。轴的许用切应力为， 螺栓的许用切应力为。试(1) 校核轴的强度；(2) 设计螺栓直径。（本小题15分） 四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）五、当力直接作用在梁中点时，梁内的最大正应力超过许用应力30%。当配置了与梁同截面的辅助梁CD后，强度满足要求，已知梁长，试求此辅助梁的跨度a。（本小题15分） 六、如题六图，简支梁上自A至B的分布载荷q(x)=Kx2，K为常数。试求挠曲线方程。（本小题15分） 七、试用叠加法求题七图所示梁BC段中点的挠度。（本小题10分） 题七图一、（本小题15分）解：平衡条件 (1)变形条件 (2)物理条件 ， (3)求解得 二、（本小题15分）解：剪切强度：挤压强度：拉伸强度：接头强度足够。三、（本小题15分）解：(1) 安全（2） 四、（本小题15分） 五、（本小题15分）解：分别作