专题突破电磁感应中的动力学问题课后练习.doc

专题突破电磁感应中的动力学问题（答题时间：30分钟）1. 如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为21。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（）A. 金属棒ab、cd都做匀速运动B. 金属棒ab上的电流方向是由b向aC. 金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D. 两金属棒间距离保持不变2. 如图（a）所示为磁悬浮列车模型，质量M1 kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数10.1的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m1 kg，边长为1 m，电阻为 ，与绝缘板间的动摩擦因数20.4。OO 为AD、BC的中线。在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OOCD区域内磁场如图（b）所示，CD恰在磁场边缘以外；OOBA区域内磁场如图（c）所示，AB恰在磁场边缘以内（g10 m/s2）。若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后（）A. 若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s2B. 若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s2C. 若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2，绝缘板仍静止D. 若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2，绝缘板的加速度为2 m/s23. 如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是 （ ） 4. 如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B1.0 T，质量为m0.04 kg、高h0.05 m、总电阻R5 、n100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同。当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v110 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直。若小车运动的速度v随车的位移x变化的vx图象如图乙所示，则根据以上信息可知（ ）A. 小车的水平长度l15 cm B. 磁场的宽度d35cmC. 小车的位移x10 cm时线圈中的电流I7 AD. 线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q1.92J5. 如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图象。已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量。（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）A. 可以求出金属框的边长B. 线框穿出磁场时间（t4t3）等于进入磁场时间（t2t1）C. 线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D. 线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等6. 如图甲所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ能够始终保持静止，则0t2时间内，PQ受到的安培力F和摩擦力Ff随时间变化的图象可能正确的是（取平行斜面向上为正方向）（ ）7. 如图甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连。若金属框的电阻为，则下列说法正确的是（）A. 流过电阻R的感应电流由a到bB. 线框cd边受到的安培力方向向下C. 感应电动势大小为D. ab间电压大小为8. 一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B1中；左侧是光滑的倾角为的平行导轨，宽度为d，其电阻不计。磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断不正确的有（）A. 圆形线圈中的磁场，可以向上均匀增强，也可以向下均匀减弱B. 导体棒ab受到的安培力大小为mgsin C. 回路中的感应电流为D. 圆形导线中的电热功率为（rR）9. 如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框。如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L。在这个磁场的正下方hL处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是（）A. 未知磁场的磁感应强度是2BB. 未知磁场的磁感应强度是BC. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL10. 如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L0.40m，轨道左侧连接一定值电阻R0.80。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m0.10kg、电阻r0.20，回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直。导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a2.0m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：（1）5s末的感应电动势大小；（2）5s末通过R电流的大小和方向；（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小。11. 如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求：（1）导轨对杆ab的阻力大小Ff；（2）杆ab中通过的电流及其方向；（3）导轨左端所接电阻的阻值R。12. 如图所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T，方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R0.3 、质量m10.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环。已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：（1）小环所受摩擦力的大小；（2）Q杆所受拉力的瞬时功率。专题突破电磁感应中的动力学问题1. BC 解析：对两金属棒ab、cd进行受力分析和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：F3ma，隔离金属棒cd分析：FF安ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安F，C正确；因此答案选B、C。2. AD 解析：若金属框固定在绝缘板上，由题意得ESABCD111 V0.5 V，I8 A，FABB2IL8 N，取绝缘板和金属框整体进行受力分析，由牛顿第二定律：FAB1（Mm）g（Mm）a，解得a3 m/s2，A对，B错；若金属框不固定，对金属框进行受力分析，假设其相对绝缘板滑动，Ff12mg0.4110 N4 NFAB，假设正确。对金属框应用牛顿第二定律得FABFf1ma1，a14 m/s2；对绝缘板应用牛顿第二定律得Ff1Ff2Ma2，Ff21（Mm）g2 N，解得a22 m/s2，C错，D对。3. ACD 解析：若ab杆速度为v时，S闭合，则ab杆中产生的感应电动势EBLv，ab杆受到的安培力，如果安培力等于ab杆的重力，则ab杆匀速运动，A项正确；如果安培力小于ab杆的重力，则ab杆先加速最后匀速，C项正确；如果安培力大于ab杆的重力，则ab杆先减速最后匀速，D项正确；ab杆不可能匀加速运动，B项错。4. C 解析：从x5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移x减小，当x15 cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动。小车的水平长度l10 cm，A项错；当x30 cm时，线圈开始离开磁场，则d30cm5cm25cm，B项错；当x10 cm时，由图象知，线圈速度v27 m/s，感应电流7A，C项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v32 m/s，线圈上产生的电热为Q （Mm）（）5.76J，D项错。5. AC 解析：由线框运动的vt图象，可知0t1线框自由下落，t1t2线框进入磁场，t2t3线框在磁场中只受重力作用加速下降，t3t4线框离开磁场。线框的边长lv3（t4t3），选项A正确；由于线框离开时的速度v3大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间，选项B错；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上，选项C正确；线框进入磁场mglQ1mvmv，线框离开磁场mglQ2，可见Q1BIL，则Ff刚开始时沿斜面向上，若t0时刻，mgsin BIL，则Ff刚开始时沿斜面向下，C、D都有可能正确。7. ABD 解析：由乙图可以看出磁场随时间均匀增加，根据楞次定律及安培定则可知，感应电流方向由ab，选项A正确；由于电流由cd，根据左手定则可判断出cd边受到的安培力向下，选项B正确；回路中感应电动势应为E，选项C错误；因为，解得U，选项D正确。8. D 解析：导体棒此时恰好能静止在导轨上，依据平衡条件知导体棒ab受到的安培力大小为mgsin ，方向沿斜面向上，由左手定则判定电流方向为ba，再由楞次定律判定A、B正确；回路中的感应电流为I，C正确；由焦耳定律得圆形导线中的电热功率为Prr，D错。9. C 解析：设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为v1，那么mghmv，v1.设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v2，那么vv2gh，v2v1.根据题意还可得到，mg，mg整理可得出Bx B，A、B两项均错。穿过两个磁场时都做匀速运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C项正确、D项错。10. （1）2.0V（2）2.0A 方向dc（3）0.6N 解析：（1）由于导体棒ab做匀加速直线运动，设它在第5s末速度为v，所以根据法拉第电磁感应定律： （2）根据闭合电路欧姆定律： 方向 （3）因为金属直导线ab做匀加速直线运动，故 其中： 11. （1）F（2），方向由a流向b（3）r 解析：（1）杆ab进入磁场前做匀加速运动，有FFfmav22ad解得导轨对杆的阻力FfF（2）杆ab进入磁场后做匀速运动，有FFfF安杆ab所受的安培力F安IBl解得杆ab中通过的电流I由右手定则判断杆中的电流方向自a流向b（3）杆运动过程中产生的感应电动势EBlv杆中的感应电流I解得导轨左端所接电阻阻值Rr12. （1）0.2 N（2）2 W解析：（1）以小环为研究对象，在环沿绳下滑过程中，受重力m2g和绳向上的摩擦力Ff，由牛顿第二定律知m2gFfm2a代入数据解得Ffm2（ga）0.05（106） N0.2 N。（2）根据牛顿第二定律知，小环下滑过程中对绳的反作用力大小FfFf0.2 N，所以绳上的张力F