江西省新余市2016届高三(上)期末数学试卷(文)含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2015年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设全集 U=R，且 A=x|x 1| 2， B=x|6x+8 0，则（ B=（ ） A 1， 4） B（ 2， 3） C（ 2， 3D（ 1， 4） 2已知复数 Z 满足 Z（ 1+i） =2i，则 Z 是（ ） A 1+1 D 3为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ） A 50B 40C 25D 20 4 “等差数列 ”是 “y2=（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知角 终边上一点 P（ ， 1），则 23 ） A 1 3 B 1 3 C 2 D 0 6设函数 f（ x） = ，则 f（ =（ ） A B 6C 6D 7阅读如下程序框图，如果输出 i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是 （ ） A S 8？ B S 12？ C S 14？ D S 16？ 8数列 等差数列，且 0，若 0， 0 同时成立，则使得 0 成立的 n 的最大值为（ ） A 2016B 2017C 2018D 2019 9设 x， y 满足约束条件 ，若 =（ y， 1）， =（ ， 0），则 z= 的取值范围是（ ） A ， B（ ， C（ ， ， +） D ， +） 10已知菱形 长为 2， B= ，点 P 满足 = ， R，若 = 3，则 的值为（ ） 第 2 页（共 22 页） A B C D 11某几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是（ ） A 2 B C 3 D 12设 f（ x）为函数 f（ x）的导函数，已知 x） +x） =f（ 1） = ，则下列结论正确的是（ ） A f（ x）在（ 0， +）上有极大值 B f（ x）在（ 0， +）上有极小值 C f（ x）在（ 0， +）单调递增 D f（ x）在（ 0， +）单调递减 二、填空题（本大 题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13已知直线 2x ， m 1） x y=1，若 实数 m 的值为 14若椭圆的中点在原点，一个焦点为（ 0， 2），直线 y=3x+7 与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为 1，则这个椭圆的方程为 15如图，在 ， ， ，点 D 在线段 ，且 ，则 16关于函数 f（ x） =a） +a，给出以下 4 个结论： a 0， x 0， f（ x） 0； a 0， x 0， f（ x） 0； a 0， x 0， f（ x） 0； a 0， x 0， f（ x） 0 其中正确结论的个数是 三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知函数 f（ x） =2 （ a 0， 0）的最大值为 2，且最小正周期为 （ I）求函数 f（ x）的解析式及其对称轴方程； （ f（ ） = ，求 4+ ）的值 18 “开门大吉 ”是某电视台推出的游戏节目选手面对 1 8 号 8 扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（ 将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确第 3 页（共 22 页） 回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段： 20 30； 30 40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示 （ 1）写出 22 列联表；判断是否有 90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） P（ K2 2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽 样的方法选取 6 名选手，并抽取 3 名幸运选手， 求 3 名幸运选手中至少有一人在 20 30 岁之间的概率 （参考公式： 其中 n=a+b+c+d） 19如图，已知多面体 ， 平面 D=B=2， F 为中点 （ ）求证： 平面 （ ）求点 D 到平面 距离的取值范围 20已知曲线 + =1（ a b 0），过点 P（ 1， 1）的直线 l 上的动点 Q 到原点的最短距离为 （ 1）求直线 l 的方程； 第 4 页（共 22 页） （ 2）若曲线 l 交于 M， N 两点，且以 直径的圆过坐标原点 O，当S 时，求曲线 方程 21已知函数 f（ x） = （ a 为常数） （ 1）当 a 0 时，求 f（ x）的极值； （ 2）设函数 g（ x） =，若 x 1， 1时， f（ x） g（ x）恒成立，求 a 的取值范围 以下为选做题：请考生从第 22、 23、 24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号 .选修 4面几何选讲 22如图，圆 O 的直径 0， P 是 长线上一点， ，割线 圆 O 于点 C，D，过点 P 做 垂线，交直线 点 E，交直线 点 F （ 1）求证： （ 2）求 F 的值 选修 4坐标和参数方程 23在平面直角坐标系 ，直线 l 的参数方程为 （ t 为参数），直线 l 与曲线 C：（ y 2） 2 交于 A， B 两点 （ 1）求 |长； （ 2）在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P 的极坐标为 ，求点 P 到线段 点 M 的距离 选修 4等式选讲 24已知函数 f（ x） = + （ 1）求 f（ x） f（ 4）的解集； （ 2）设函数 g（ x） =k（ x 3）， kR，若 f（ x） g（ x）对任意的 xR 都成立，求 k 的取值范围 第 5 页（共 22 页） 2015年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设全集 U=R，且 A=x|x 1| 2， B=x|6x+8 0，则（ B=（ ） A 1， 4） B（ 2， 3） C（ 2， 3D（ 1， 4） 【考点】 绝对值不等式的解法；交、并、补集的混合运算；一元二次不等式的解法 【分析】 利用绝对值是表达式的解法求出集合 A，二次不等式的解法求解集合 B，然后求解（ B 【解答】 解： A=x|x 1| 2=x|x 3 或 x 1， x| 1x3 B=x|6x+8 0=x|2 x 4， （ B=x|2 x3 故选： C 2已知复数 Z 满足 Z（ 1+i） =2i，则 Z 是（ ） A 1+1 D 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【分析】 由 Z（ 1+i） =2i，得到 ，再利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案 【解答】 解：由 Z（ 1+i） =2i， 则 Z= 故选： A 3为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ） A 50B 40C 25D 20 【考点】 系统抽样方法 【分析】 根据系统抽样的定义，即可得到结论 【解答】 解： 从 1000 名学生中抽取 40 个样本， 样本数据间隔为 100040=25 故选： C 4 “等差数列 ”是 “y2=（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断 第 6 页（共 22 页） 【分析】 由充要条件的定义和 对数的运算，以及等差数列的知识可得 【解答】 解：由 等差数列可得 2 故可得 可得 y2= 而由 y2=能推出 等差数列， 比如当 x 和 z 均为负数时，对数无意义 故 “等差数列 ”是 “y2=充分不必要条件 故选： A 5已知角 终边上一点 P（ ， 1），则 23 ） A 1 3 B 1 3 C 2 D 0 【考点】 任意角的三角函数的定义 【分析】 由条件根据任意角的三角函数的定义求得 值，再利用二倍角的正弦公式求得 23 【解答】 解：根据角 终边上一点 P（ ， 1），可得 x= ， y=1， r=|2， = ， = ， = ， 233 3 =0， 故选： D 6设函数 f（ x） = ，则 f（ =（ ） A B 6C 6D 【考点】 对数的运算性质 【分析】 利用分段函数的性质和对 数性质及诱导公式求解 【解答】 解： 函数 f（ x） = ， f（ =f（ = = = 故选： D 7阅读如下程序框图，如果输出 i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） A S 8？ B S 12？ C S 14？ D S 16？ 【考点】 程序框图 【分析】 由框图给出的赋值，先执行一次运算 i=i+1，然后判断得到的 i 的奇偶性，是奇数执行 S=S+2*i，是偶数执行 S=S+i，然后判断 S 的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1 执行，不满足跳出循环，输出 i 的值 第 7 页（共 22 页） 【解答】 解：框图首先给变量 S 和 i 赋值 S=0， i=1，执行 i=i+1=2，判断 2 是奇数不成立，执行 S=2； 判断框内条件成立，执行 i=2+1=3，判断 3 是奇数成立，执行 S=23+2=8； 判断框 内条件成立，执行 i=3+1=4，判断 4 是奇数不成立，执行 S=8+4=12； 此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出 i=4而此时的 S 的值是 12，故判断框中的条件应 S 12 若是 S 8，输出的 i 值等于 3，与题意不符 故选： B 8数列 等差数列，且 0，若 0， 0 同时成立，则使得 0 成立的 n 的最大值为（ ） A 2016B 2017C 2018D 2019 【考点】 等差数列的前 n 项和 【分析】 由已知可得：公差 d 0， 0， 0，再利用等差数列的通项公式及其前 【解答】 解： 0，若 0， 0 同时成立， 公差 d 0， 0， 0， = 0， 20170， 使得 0 成立的 n 的最大值为 2016， 故选： A 9设 x， y 满足约束条件 ，若 =（ y， 1）， =（ ， 0），则 z= 的取值范围是（ ） A ， B（ ， C（ ， ， +） D ， +） 【考点】 简单线性规划；数量积的坐标表达式 【分析】 根据向量数量积的公式先求出 z，利用直线斜率的几何意义结合数形结合进行求解即可 【解答】 解：若 =（ y， 1）， =（ ， 0），则 z= = ， 则 z 的几何意义是区域内的点到定点 D（ 1， 0）的斜率， 作出不等式组对应的平面区域如图： 由 得 ，即 A（ ， ）， 第 8 页（共 22 页） 由 得 ，即 B（ 3， 3）， 则 斜率 k= = ， 斜率 k= = ， 故 z= 的取值范围是（ ， ， +）， 故选： C 10已知菱形 长为 2， B= ，点 P 满足 = ， R，若 = 3，则 的值为（ ） A B C D 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论 【解答】 解：由题意可得 =222， =（ + ） （ ） =（ + ） （ ） =（ + ） （ 1） =（ 1 ） +（ 1 ） =（ 1 ） 4 2+2（ 1 ） 4= 6= 3， = ， 故选： A 11某几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是（ ） 第 9 页（共 22 页） A 2 B C 3 D 【考点】 由三视图求面积、体积；点、线、面间的距离计算 【分析】 由几何体的三视图知该几何体是三棱锥，分别计算各棱的长，即可得到答案 【解答】 解：由三视图可知，该几何体是高为 4，底面的斜边为 4 的等腰直角三角形的三棱锥， 计算可得 3 不是该几何体的棱长， 故选： C 12设 f（ x）为函数 f（ x）的导函数，已知 x） +x） =f（ 1） = ，则下列结论正确的是（ ） A f（ x）在（ 0， +）上有极大值 B f（ x）在（ 0， +）上有极小值 C f（ x）在（ 0， +）单调递增 D f（ x）在（ 0， +）单调递减 【考点】 利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件 【分析】 由题意知 x） = ，从而由积分可知 x） = （ 2+c，从而解得 f（ x）= + ，从而再求导判断函数的单调性 【解答】 解： x） +x） = x） +f（ x） = ， x） = ， x） = （ 2+c， 又 f（ 1） = ， 1f（ 1） = （ 2+c， 第 10 页（共 22 页） 即 =c， 故 c= ，则 x） = （ 2+ ， f（ x） = + ， f（ x） = = 0， f（ x）在区间（ 0， +）上是减函数， 故选： D 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13已知直线 2x ， m 1） x y=1，若 实数 m 的值为 2 或 1 【考点】 直线的一般式方程与直线的平行关系 【分析】 由直线的平行关系可得 m 的方程，解方程验证排除重合即可 【解答】 解： 直线 2x 与 m 1） x y=1 平行， 2（ 1）（ m）（ m 1） =0，解得 m=2 或 m= 1， 经验证当 m=2 或 m= 1 时，都有两直线平行 故答案为： 2 或 1 14 若椭圆的中点在原点，一个焦点为（ 0， 2），直线 y=3x+7 与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为 1，则这个椭圆的方程为 x28+y212=1 【考点】 直线与圆锥曲线的关系 【分析】 由题意设出椭圆方程，和直线方程联立后化为关于 y 的一元二次方程，然后利用根与系数关系求解 【解答】 解：焦点为（ 0， 2），焦点位于 y 轴，且 c=2， 则 ， 可设椭圆方程为 ， ，得（ 10） 14（ ） y 9396=0， 设直线 y=3x+7 与椭圆相交所得弦的端点为（ （ y1+=2， 解得： 2 =1 第 11 页（共 22 页） 故答案为： =1 15如图，在 ， ， ，点 D 在线段 ，且 ，则 3 【考点】 余弦定理的应用 【分析】 先求出 ，设 BC=a， b，则由余弦定理可得 ；由 补，可得 3 6，即可得出结论 【解答】 解： ， ， 在 ，设 BC=a， b，则由余弦定理可得 ， 补， ， 3 6 解 得 a=3， b=1， 故答案为： 3 16关于函数 f（ x） =a） +a，给出以下 4 个结论： a 0， x 0， f（ x） 0； a 0， x 0， f（ x） 0； a 0， x 0， f（ x） 0； a 0， x 0， f（ x） 0 其中正确结论的个数是 3 【考点】 对数函数的图象与性质 【分析】 令 a= ，进行验证即可； 令 a=5，通过验证结论成立； 当 a=5 时，举反例 x=5 时，不满足条件； 求函数的导数 ，判断函数存在极值进行判断 第 12 页（共 22 页） 【解答】 解： 当 a= ，则 f（ x） =） + ，函数的定义域为（ 0， +）， 此时函数的导数 f（ x） =2x（ ） +=2x+x=2 由 f（ x） =0 得， x=1，则当 x 1 时，则 f（ x） 0，此时函数递增， 当 0 x 1 时，则 f（ x） 0，此时函数递减，故当 x=1 时，函数 f（ x）取得极小值同时也是最小值 f（ 1） = + =0， 则对 x 0， f（ x） f（ 1） =0；故 正确， 当 a=5，则 f（ x） =5） +5，则 f（ e） =5） +5= 4 0，故 a 0，x 0， f（ x） 0，成立 由 知当 a=5 时， x=e，满足 e 0，但 f（ e） 0，故 a 0， x 0， f（ x） 0 不成立，故 错误 函数的导数 f（ x） =2x（ a） +=2x（ a） +x=x（ 22a+1） =2x（ a） 由 f（ x） =0，则 a=0，即 a ， 即 a 0，函数 f（ x）都存在 极值点，即 x 0， f（ x） 0 成立，故 正确， 综上正确是有 ，共 3 个 故答案为： 3 三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知函数 f（ x） =2 （ a 0， 0）的最大值为 2，且最小正周期为 （ I）求函数 f（ x）的解析式及其对称轴方程； （ f（ ） = ，求 4+ ）的值 【考点】 两角和与差的正弦函数；由 y=x+）的部分图象确定其解析式 【分析】 （ ）根据条件函数最值和周期，利用三角函数的公式进行化简即可求 a 和 的值，即可求出函数的解析式和对称轴方程； （ ）根据 f（ a） = ，利用余弦函数的倍角公式进行化简即可求 4+ ）的值 【解答】 解：（ ） f（ x） =2 =2x+） f（ x）的最小正周期为 T= ， =1， f（ x）的最大值为 2， =2， 即 a=1， a 0， a=1 第 13 页（共 22 页） 即 f（ x） =22x+ ） 由 2x+ = + 即 x= + ，（ kZ） （ ）由 f（ ） = ，得 22+ ） = ， 即 2+ ） = ， 则 4+ ） =（ 2+ ） = 2+ ） = 1+22+ ） = 1+2（ ） 2= 18 “开门大吉 ”是某电视台推出的游戏节目选手面对 1 8 号 8 扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄 段： 20 30； 30 40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示 （ 1）写出 22 列联表；判断是否有 90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） P（ K2 2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取 6 名选手，并抽取 3 名幸运选手， 求 3 名幸运选手中至少有一人在 20 30 岁之间的概率 （参考公式： 其中 n=a+b+c+d） 【考点】 独立性检验 【分析】 （ 1）根据所给的二维条形图得到列联表，利用公式求出 可得出结论； 第 14 页（共 22 页） （ 2）按照分层抽样方法可知： 20 30（岁）抽取： 6 =2（人）； 30 40（岁）抽取： 6=4（人），在上述抽取的 6 名选手中，年龄在 20 30（岁）有 2 人，年龄在 30 40（岁）有 4 人 ，利用列举法求出基本事件数，即可求出至少有一人年龄在 20 30 岁之间的概率 【解答】 解：（ 1）根据所给的二维条形图得到列联表， 正确 错误 合计 20 30（岁） 10 30 40 30 40（岁） 10 70 80 合计 20 100 120 根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到 =3 3 有 1 0%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关 （ 2）按照分层抽样方法可知： 20 30（岁）抽取： 6 =2（人）； 30 40（岁）抽取： 6 =4（人） 在上述抽取的 6 名选手中，年龄在 20 30（岁）有 2 人，年龄在 30 40（岁）有 4 人 年龄在 20 30（岁）记为（ A， B）； 年龄在 30 40（岁）记为（ a， b， c， d）， 则从 6 名选手中任取 3 名的所有情况为： （ A， B， a）、（ A， B， b）、（ A， B， c）、（ A， B， d）、（ A， a， b）、 （ A， a， c）、（ A， a， d）、（ A， b， c）、（ A， b， d）、（ A， c， d）、 （ B， a， b）、（ B， a， c）、（ B， a， d）、（ B， b， c）、（ B， b， d）、 （ B， c， d）、（ a， b， c）、（ a， b， d）、（ a， c， d）、（ b， c， d），共 20 种情况， 其中至少有一人年龄在 20 30 岁情况有： （ A， B， a）、（ A， B， b）、（ A， B， c）、（ A， B， d）、（ A， a， b）、 （ A， a， c）、（ A， a， d）、（ A， b， c）、（ A， b， d）、（ A， c， d）、 （ B， a， b）、（ B， a， c）、（ B， a， d）、（ B， b， c）、（ B， b， d）、（ B， c， d） ，共 16 种情况 记至少有一人年龄在 20 30 岁为事件 A，则 P（ A） = = 至少有一人年龄在 20 30 岁之间的概率为 19如图，已知多面体 ， 平面 D=B=2， F 为中点 （ ）求证： 平面 （ ）求点 D 到平面 距离的取值范围 第 15 页（共 22 页） 【考点】 点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定 【分析】 （ ）利用线面垂直的性质，得到线线垂直，再利用线面垂直的判定，可得 平面 （ ）证明平面 平面 接 D 作 足为 H，可得线段 长即为点 D 到平面 距离，表示出 可确定其范围 【解答】 （ ）证明： 平面 平面 面 D=， F 为 中点 C=B 平面 （ ）解：设 DE=x，连接 x 0 平面 面 F=D 平面 面 平面 平面 接 D 作 足为 H， 则 平面 段 长即为点 D 到平面 距离 在直角 ， DE=x， = ， = （ 0， ） 第 16 页（共 22 页） 20已知曲线 + =1（ a b 0），过点 P（ 1， 1）的直线 l 上的动点 Q 到原点的最短距离为 （ 1）求直线 l 的方程； （ 2）若曲线 l 交于 M， N 两点，且以 直径的圆过坐标原点 O，当S 时，求曲线 方程 【考点】 直线与圆锥曲线的关系 【分析】 （ 1）通过设直线 l 的方程为 y 1=k（ x（ 1） ，利用原点到该直线的距离为 ，计算即得结论； （ 2）通过 及三角形面积公式可知 ，利用两点间距离公式及直角三角形中斜边中线等于斜边一半构造方程组，进而计算可得结论 【解答】 解：（ 1）根据已知条件，设直线 l 的方程为 y 1=k（ x（ 1） ， 化简得 y+k+1=0， 依题意，得 d= = ， 解得： k=1， 直线 l 的方程为： x y+2=0； （ 2）依题意， ， 则 S = ， 联立直线 l 与椭圆方程，消去 y 可知：（ a2+4 =0， 由韦达定理可知： xM+ ， ， 第 17 页（共 22 页） 一方面， = = = ， 整理得： 10（ a2+2=9a2+4）， 另一方面， ， 即 = ， 整理得： （ 2、 9（ a2+2， 联立 、 ，解得： 、 ， 于是曲线 方程为： 21已知函数 f（ x） = （ a 为常数） （ 1）当 a 0 时，求 f（ x）的极值； （ 2） 设函数 g（ x） =，若 x 1， 1时， f（ x） g（ x）恒成立，求 a 的取值范围 【考点】 函数恒成立问题 【分析】 （ 1）当 a 0 时， f（ x） = ，分 x 0 与 x0，去掉绝对值符号，利用导数讨论 f（ x）的单调性，从而可求得 f（ x）的极值； （ 2） x 1， 1时， f（ x） g（ x）恒成立，先有 ，解得 a 0，所求 a 的取值在 此范围上讨论即可可分 x 1， 0与 x（ 0， 1两种情况讨论，通过构造函数 h（ x） =1（ ），利用导数判定其单调性，从而解相应的 a 的不等式组即可 第 18 页（共 22 页） 【解答】 解：（ 1）当 a 0 时， f（ x） = ， 当 x 0 时， f（ x） = ，显然是减函数； 当 x0 时， f（ x） = ， x0， 1时， f（ x） 0， x1， +）时， f（ x） 0 综上， f（ x）分别在 x（ ， 0）， x1， +）时是减函数，在 x0， 1时增函数， f（ x） 极小值 =f（ 0） =0， f（ x） 极大值 =f（ 1） =a （ 2） x 1， 1时， f（ x） g（ x）恒成立，先有 ，解得 a 0，所求 a 的取值在此范围上讨论即可 当 x=0 时， f（ 0） =02=g（ 0）恒成立； 当（ 0， 1时，只须 x，即 a1（ ），（ a ）恒成立， 设 h（ x） =1（ ），在 x（ 0， 1时是增函数， ，解得 a ； 当 x 1， 0时，同理化得 x， 只须 a1（ ）（ a ）恒成立， h（ x） =1（ ）， h（ x） =1（ x+1） x（ a 1） 0， h（ x）在 1， 0）上是增函数 得 h（ x） h（ 0） = ，此时， ，解得 a ； 综上， x 1， 1时， f（ x） g（ x）恒成立， a 的取值范围是 a 以下为选做题：请考生从第 22、 23、 24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号 .选修 4面几何选讲 22如图，圆 O 的直径 0， P 是 长线上一点， ，割线 圆 O 于点 C，D，过点 P 做 垂线，交直线 点 E，交直线 点 F （ 1）求证： （ 2）求 F 的值 第 19 页（共 22 页） 【考点】 与圆有关的比例线段 【分析】 （ 1）证明 P、 B、 C、 E 四点共圆、 A、 B、 C、 D 四点共 圆，利用四点共圆的性质，即可证明： （ 2）证明 D， C， E， F 四点共圆，利用割线定理，即可求得 F 的值 【解答】 （ 1）证明：连结 圆 O 的直径， 0， P、 B、 C、 E 四点共圆 又 A、 B、 C、 D 四点共圆， （ 2）解： F、 E、 C、 D 四点共圆 F=D=B=212=24 选修 4坐标和参数方程 23在平面直角坐标系 ，直线 l