2016年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科）含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2016 年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1集合 A=1， 2， 3， 4， B=x R|x 3，则 AB=（ ） A 1， 2， 3， 4 B 1， 2， 3 C 2， 3 D 1， 4 2设复数 复平面内的对应点关于实轴对称， +i，则 ） A 2 B 2 C 1+i D 1 i 3下列命题： （ 1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另 一个平面平行； （ 2）若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ； （ 3）过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直的平面只有一个； （ 4）若平面 平面 ， =b，直线 a， ，则 a 其中正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 4变量 X 与 Y 相对应的一组数据为（ 10， 1），（ 2），（ 3），（ 4），（ 13， 5），变量 U 与 V 相对应的一组数据为 （ 10， 5），（ 4），（ 3），（ 2），（ 13， 1） 与 X 之间的线性相关系数， 示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则（ ） A 0 B 0 0 r2=已知函数 f（ x+1）是偶函数，当 1 ， f（ f（ （ 0 恒成立，设 a=f（ ）， b=f（ 2）， c=f（ 3），则 a， b， c 的大小关系为（ ） A b a c B c b a C b c a D a b c 6已知函数 f（ x） =x+ ）（ 0）的最小正周期为 ，则函数 f（ x）的图象（ ） A关于直线 x= 对称 B关于直线 x= 对称 C关于点（ ， 0）对称 D关于点（ ， 0）对称 7命题 “存在 x 0， 2， x a 0 为真命题 ”的一个充分不必要条件是（ ） A a 0 B a 1 C a D a 3 8如图，给出了一个算法框图，其作用是输入 x 的值，输出相应的 y 的值，若要使输入的x 值与输出的 y 值相等，则这样的 x 的值有（ ） 第 2 页（共 21 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9已知双曲线 =1 的一个焦点为 F（ 2， 0），且双曲线与圆（ x 2） 2+ 相切，则双曲线的离心率为（ ） A B 2 C 3 D 4 10已知实数 a， b 满足 2a=3， 3b=2，则函数 f（ x） =ax+x b 的零点所在的区间是（ ） A（ 2， 1） B（ 1， 0） C（ 0， 1） D（ 1， 2） 11若 x， y 满足 2，则 最大值与最小值的和是（ ） A B 1 C D 12若直角坐标平面内 A、 B 两点满足： 点 A、 B 都在函数 f（ x）的图象上； 点 A、B 关于原点对称，则点对（ A， B）是函数 y=f（ x）的一个 “姊妹点对 ”，点对（ A， B）与（ B，A）可看作同一个 “姊妹点对 ”已知函数 f（ x） = ，若 f（ x）的 “姊妹点对 ”有两个，则 b 的范围为（ ） A 1 b 1 B 1 b 1 C 1 b 1 D 1 b 1 二、 填空题：本大题共 4 小题。每小题 5 分 ,共 20 分。 13在 ， =（ 2， 2）， =（ 1， k），若 B=90，则 k 值为 14若 内角满足 最小值是 15某几何体的三视图如图所示，则它的体积为 第 3 页（共 21 页） 16已知 f（ x） =6x a b c，且 f（ a） =f（ b） =f（ c） =0，现给出如下结论： f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0 其中正确的结论的序号是 三、解答题（解答写出文字说明、证明或验算步骤） 17已知数列 前 n 项和为 ， an+k，等差数列 前 n 项和为 Tn= （ 1）求 k 和 （ 2） 若 cn=an数列 前 n 项和 18某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 40，50， 50， 60， ， 80， 90， 90， 100 （ 1）求频率分布图中 a 的值； （ 2）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率； （ 3）从评分在 40， 60的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在 40， 50的概率 19如图所示， 边长为 2 的正三角形， 平面 平面 M 为中点， A=2 第 4 页（共 21 页） （ 1）求证： 平面 （ 2）求证：平面 平面 （ 3）求点 E 到平面 距离 20已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 C 的一个焦点 F 在抛物线 x 的准线上，且椭圆 C 过点 P（ 1， ） （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）若直线 l 过点 F，且与椭圆 C 相交于 A， B 不同两点， M 为椭圆 C 上的另一个焦点，求 积的最大值 21已知函数 f（ x） =ax+a 0， a 1） （ 1）求函数 f（ x）在点（ 0， f（ 0）处的切线方程； （ 2）求函数 f（ x）单调增区间 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4何证明选讲 22选修 4 1：几何证明选讲 如图， A、 B、 C 是圆 O 上三点， 角平分线，交圆 O 于 D，过 B 作圆 O 的切线交 延长线于 E （ ）求证： （ ）求证： E=E 选修 4标系与参数方程 第 5 页（共 21 页） 23已知直线 l 的极坐标方程为 ） =2 ，圆 C 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 （ 1）求直线 l 与圆 C 的交点的极坐标； （ 2）若 P 为圆 C 上的动点，求 P 到直线 l 的 距离 d 的最大值 选修 4等式选讲 24（选修 4 5：不等式选讲） 已知函数 f（ x） =|2x 1|+|2x+a|， g（ x） =x+3 （ ）当 a= 2 时，求不等式 f（ x） g（ x）的解集； （ ）设 a 1，且当 时， f（ x） g（ x），求 a 的取值范围 第 6 页（共 21 页） 2016 年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1集合 A=1， 2， 3， 4， B=x R|x 3，则 AB=（ ） A 1， 2， 3， 4 B 1， 2， 3 C 2， 3 D 1， 4 【考点】 交集及其运算 【分析】 由 A 与 B，求出两集合的交集即可 【解答】 解： A=1， 2， 3， 4， B=x R|x 3， AB=1， 2， 3， 故选： B 2设复数 复平面内的对应点关于实轴对称， +i，则 ） A 2 B 2 C 1+i D 1 i 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【分析】 利用复数的对称 关系，求出复数 后求解 可 【解答】 解：复数 复平面内的对应点关于实轴对称， +i， 所以 i， 1+i）（ 1 i） =2 故选： A 3下列命题： （ 1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另一个平面平行； （ 2）若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ； （ 3）过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直的平面只有一个； （ 4）若平面 平面 ， =b，直线 a， ，则 a 其中正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 空间中直线与平面之间的位置关系 【分析】 利用平面与平面平行、垂直的判定与性质，即可得出结论 【解答】 解：（ 1）当一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是一定不能相交，是平行或这条直线在这个平面内，故不正确； （ 2）若平面 内有不共线的三个点到平面 距离相等，可能平行，也可能相交，不正确； （ 3）当平面 外一点和平面 内一点连线不垂直于平面时，此时过此连线存在唯一一个与平面 垂直的平面；当平面 外一点和平面 内一点连线垂直于平面时，则根据面面垂 直的判定定理，可作无数个与平面 垂直的平面，故不正确； （ 4） 平面 平面 ，直线 a ， 平面 内存在直线 a与直线 a 平行， a， a，且 a a， a 平面 ，正确 故选： A 第 7 页（共 21 页） 4变量 X 与 Y 相对应的一组数据为（ 10， 1），（ 2），（ 3），（ 4），（ 13， 5），变量 U 与 V 相对应的一组数据为 （ 10， 5），（ 4），（ 3），（ 2），（ 13， 1） 与 X 之间的线性相关系数， 示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则（ ） A 0 B 0 0 r2=考点】 相关系数 【分析】 求两组数据的相关系数的大小和正负，可以详细的解出这两组数据的相关系数，现分别求出两组数据的两个变量的平均数，利用相关系数的个数代入求出结果，进行比较 【解答】 解： 变量 X 与 Y 相对应的一组数据为（ 10， 1），（ 2）， （ 3），（ 4），（ 13， 5）， = 这组数据的相关系数是 r= ， 变量 U 与 V 相对应的一组数据为 （ 10， 5），（ 4）， （ 3），（ 2），（ 13， 1） ， 这组数据的相关系数是 第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零， 故选 C 5已知函数 f（ x+1）是偶函数，当 1 ， f（ f（ （ 0 恒成立，设 a=f（ ）， b=f（ 2）， c=f（ 3），则 a， b， c 的大小关系为（ ） A b a c B c b a C b c a D a b c 【考点】 函数奇偶性的性质；函数恒成立问题 【分析】 根据条件求出函数 f（ x）在（ 1， +）上的单调性，然后根据函数 f（ x+1）是偶函数，利用单调性即可判定出 a、 b、 c 的大小 【解答】 解：解： 当 1 ， f（ f（ （ 0 恒成立， 当 1 ， f （ f （ 0， 即 f （ f （ 函数 f（ x）在（ 1， +）上为单调增函数， f（ 1+x） =f（ 1 x）， 函数 f（ x）关于 x=1 对称， a=f（ ） =f（ ）， 又函数 f（ x）在（ 1， +）上为单调增函数， f（ 2） f（ ） f（ 3）， 即 f（ 2） f（ ） = f（ 3）， a， b， c 的大小关系为 b a c 第 8 页（共 21 页） 故选： A 6已知函数 f（ x） =x+ ）（ 0）的最小正周期为 ，则函数 f（ x）的图象（ ） A关于直线 x= 对称 B关于直线 x= 对称 C关于点（ ， 0）对称 D关于点（ ， 0）对称 【考点】 正弦函数的 图象 【分析】 由函数的周期求得 的值，可得函数的解析式，再根据当 x= 时，函数 f（ x）取得最大值，可得函数 f（ x）的图象关于直线 x= 对称 【解答】 解：由函数 f（ x） =x+ ）（ 0）的最小正周期为 ，可得 =， 求得 =2， f（ x） =2x+ ） 由于当 x= 时，函数 f（ x）取得最大值为 1，故函数 f（ x）的图象关于直线 x= 对称， 故选： B 7命题 “存在 x 0， 2， x a 0 为真命题 ”的一个充分不必要条件是（ ） A a 0 B a 1 C a D a 3 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】 存在 x 0， 2， x a 0 为真命题，可得 a （ x） 用二次函数的单调性即可得出再利用充要条件的判定方法即可得出 【解答】 解：存在 x 0， 2， x a 0 为真命题， a （ x） ， 因此上述命题的一个充分不必要条件是 a 3 故选： D 8如图，给出了一个算法框图，其作用是输入 x 的值，输出相应的 y 的值，若要使输入的x 值与输出的 y 值相等，则这样的 x 的值有（ ） 第 9 页（共 21 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 程序框图 【分析】 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 y= 的函数值并输出，解方程组即可得解 【解答】 解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是计算分段函数 y= 的函数值 依题意得 ，或 ，或 ， 解得 x=0，或 x=1，即这样的 x 的值有 2 个 故选： B 9已知双曲线 =1 的一个焦点为 F（ 2， 0），且双曲线与圆（ x 2） 2+ 相切，则双曲线的离心率为（ ） A B 2 C 3 D 4 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 根据双曲线的焦点坐标，求出 c，根据圆与双曲线相切求出 c a=1，利用双曲线的离心率的定义进行求解即可 【解答】 解： 双曲线 =1 的一个焦点为 F（ 2， 0）， 第 10 页（共 21 页） c=2， 双曲线与圆（ x 2） 2+ 相切， 圆心为 F（ 2， 0），半径 R=1， 则 c a=1，即 a=1， 则双曲线的离心率 e= =2， 故选： A 10已知实数 a， b 满足 2a=3， 3b=2，则函数 f（ x） =ax+x b 的零点所在的区间是（ ） A（ 2， 1） B（ 1， 0） C（ 0， 1） D（ 1， 2） 【考点】 函数的零点；指数函数的图象与性质 【分析】 根据对数，指数的转化得出 f（ x） =（ x+x 调递增，根据函数的零点判定定理得出 f（ 0） =1 0， f（ 1） =1 1 0，判定即可 【解答】 解： 实数 a， b 满足 2a=3， 3b=2， a=1， 0 b=1， 函数 f（ x） =ax+x b， f（ x） =（ x+x 调递增， f（ 0） =1 0 f（ 1） =1 1 0， 根据函数的零点判定定理得出函数 f（ x） =ax+x b 的零点所在的区间（ 1， 0）， 故选： B 11若 x， y 满足 2，则 最大值与最小值的和是（ ） A B 1 C D 【考点】 基本不等式 【分析】 设 x=y= r 0）， 0， 2）代入 2，可得 = （ 2= （ 2 再利用和差公式、三角函数的单调性值域即可得出 【解答】 解：设 x=y= r 0）， 0， 2） 2， 2， 2=4， = = （ 2= （ 1+2= （ 2 ， 第 11 页（共 21 页） 最大值与最小值的和 = + =1 故选： B 12若直角坐标平面内 A、 B 两点满足： 点 A、 B 都在函数 f（ x）的图象上； 点 A、B 关于原点对称，则点对（ A， B）是函数 y=f（ x）的一个 “姊妹点对 ”，点对（ A， B）与（ B，A）可看作同一个 “姊妹点对 ”已知函数 f（ x） = ，若 f（ x）的 “姊妹点对 ”有两个，则 b 的范围为（ ） A 1 b 1 B 1 b 1 C 1 b 1 D 1 b 1 【考点】 函 数的图象 【分析】 根据题意：要有两个 “姊妹点对 ”，只要函数 y=x， x 0 的图象关于原点对称的图象与函数 y=|x 1|+b， x 0 的图象有两个交点，即可 【解答】 解：函数 y=x， x 0 的图象关于原点对称的函数为 y=x， 分别画出 y=|x 1|+b 与 y= x 的图象，如图所示： 若 f（ x）的 “姊妹点对 ”有两个， 则 y=|x 1|+b 与 y= x 的图象由两个交点， 由图象可知， 1 b 1， 故选： D 二、填空题：本大题共 4 小题。每小题 5 分 ,共 20 分。 13在 ， =（ 2， 2）， =（ 1， k），若 B=90，则 k 值为 3 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 由向量的垂直可得数量积为 0，可得 k 的方程，解方程可得 【解答】 解： =（ 2， 2）， =（ 1， k）， = =（ 1， k 2）， B=90， =0， 即 2+2（ k 2） =0， 解得 k=3， 故答案为： 3 第 12 页（共 21 页） 14若 内角满足 最小值是 【考点】 余弦定理；正弦定理 【分析】 根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论 【解答】 解：由正弦定理得 a+ b=2c，得 c= （ a+ b）， 由余弦定理得 = = = = ， 当且仅当 时，取等号， 故 1，故 最小值是 故答案为： 15某几 何体的三视图如图所示，则它的体积为 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体利用体积计算公式即可得出 【解答】 解：由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体 该几何体的体积 V= 3 = 故答案为： 16已知 f（ x） =6x a b c，且 f（ a） =f（ b） =f（ c） =0，现给出如下结论： 第 13 页（共 21 页） f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0 其中正确的结论的序号是 【考点】 利用导数研究函数的单调性 【分析】 根据 f（ x） =6x a b c，且 f（ a） =f（ b） =f（ c） =0，确定函数的极值点及 a、 b、 c 的大小关系，由此可得结论 【解答】 解：求导函数可得 f（ x） =312x+9=3（ x 1）（ x 3）， 当 1 x 3 时， f（ x） 0；当 x 1，或 x 3 时， f（ x） 0 f（ x）的单调递增区间为（ ， 1）和（ 3， +），单调递减区间为（ 1， 3）， f（ x）极大值 =f（ 1） =1 6+9 f（ x）极小值 =f（ 3） =27 54+27 使 f（ x） =0 有三个解 a、 b、 c，只需 a 1 b 3 c， 及函数有个零点 x=b 在 1 3 之间， 所以 f（ 1） =4 0，且 f（ 3） = 0， 所以 0 4 f（ 0） = f（ 0） 0， f（ 0） f（ 1） 0， f（ 0） f（ 3） 0， f（ 1） f（ 3） 0 故其中正确结论是： ； 故答案为： 三、解答题（解答写出文字说明、证明或验算步骤） 17已知数列 前 n 项和为 ， an+k，等差数列 前 n 项和为 Tn= （ 1）求 k 和 （ 2）若 cn=an数列 前 n 项和 【考点】 数列的求和；数列递推式 【分析】 （ 1）令 n=1，得 k=2，即 k= 2，再由 n 1 即可数列 通项公式，再根据等比数列的求和公式求和即可， （ 2）由 n 1，求出 ， 通项公式，根据 通项公式可知利用由错位相减法能够求出数列 前 n 项和 【解答】 解：（ 1）令 n=1，得 k=2，即 k= 2， 2， 当 n 2 时， 1=21 2， n 1=221， 1， 数列 以 2 为首项， 2 为公比的等比数列，所以 2n， n+1 2 （ 2） 等差数列 前 n 项和为 Tn= 1=（ n 1） 2 n 1=2n 1， 第 14 页（共 21 页） cn=an 2n 1） 2n， 数列 前 n 项和： 2+3 22+5 23+（ 2n 3） 2n 1+（ 2n 1） 2n， 2 22+3 23+5 24+（ 2n 3） 2n+（ 2n 1） 2n+1， ，得 +2 22+2 23+2 24+2 2n（ 2n 1） 2n+1=2+2 （ 2m 1） 2n+1 即 +（ 2n 3） 2n+1 18某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 40，50， 50， 60， ， 80， 90， 90， 100 （ 1）求频率分布图中 a 的值； （ 2）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率； （ 3）从评分在 40， 60的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在 40， 50的概率 【考点】 频率分布直方图 【分析】 （ 1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为 1，得到 a； （ 2）对该部门评分不低于 80 的即为 90 和 100，的求出频率，估计概率； （ 3）求出评分在 40， 60的受访职工和评分都在 40， 50的人数，随机抽取 2 人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答 【解答】 解：（ 1）因为（ a+2+ 10=1，解得 a= （ 2）由已知的频率分布直方图可知， 50 名受访职工评分不低于 80 的频率为（ 10=以该企业职工对该部门评分不低于 80 的概率的估计值为 3）受访职工中评分在 50， 60）的有： 50 10=3（人），记为 受访职工评分在 40， 50）的有： 50 10=2（人），记为 从这 5 名受访职工中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种， 分别是 又因为所抽取 2 人的评分都在 40， 50）的结果有 1 种，即 故所求的概率为 P= 第 15 页（共 21 页） 19如图所示， 边长为 2 的正三角形， 平面 平面 M 为中点， A=2 （ 1）求证： 平面 （ 2）求证：平面 平面 （ 3）求点 E 到平面 距离 【考点】 点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定 【分析】 （ 1）利用线面垂直的判定定理即可证明 平面 （ 2）根据面面垂直的判定定理即可证明平面 平面 （ 3）利用体积法建立方程即可求点 E 到平面 距离 【解答】 证明：（ 1）过点 M 在 作 N，连接 平面 平面 ， M 为 中点 D， 四边形 平行四边形 面 面 平面 （ 2） 平面 N平面 边长为 2 的等边三角形且 N 为 点 E=C 面 平面 第（ 1）问知： 平面 又 面 平面 平面 （ 3） 平面 面 C=2， 由第（ 1）、（ 2）问知： 平面 N= 又 平面 面 在 ， = 第 16 页（共 21 页） 在 ， D= ， 设点 E 到平面 距离为 h， 则 ，即 2 =2 h， h= 即点 E 到平面 距离为 . 20已知中心在原点，对称轴 为坐标轴的椭圆 C 的一个焦点 F 在抛物线 x 的准线上，且椭圆 C 过点 P（ 1， ） （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）若直线 l 过点 F，且与椭圆 C 相交于 A， B 不同两点， M 为椭圆 C 上的另一个焦点，求 积的最大值 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 （ 1）根据条件可得出 F（ 1， 0），并设椭圆方程为 （ a b 0），从而有 ，解出 a， b，从而得出椭圆 方程为 ； （ 2）根据条件设直线 l 的方程为 x=1，并设 A（ B（ l 方程联立椭圆方程并消去 x 便可得到（ 3） 69=0，根据韦达定理即可求出，而可得出 积 s=|带入并变形得到s= ，根据函数 的单调性即可求出 s 的最大值 第 17 页（共 21 页） 【解 答】 解：（ 1）抛物线 x 的准线方程为 x= 1，由题意知 F（ 1， 0）； 设椭圆 C 的方程为 （ a b 0）； 则由题意得 ，解得 ； 故椭圆 C 的方程为 ； （ 2）由（ 1）知 F（ 1， 0）， M（ 1， 0）； 设 A（ B（ 设过点 F 的直线方程为 x=1，联立椭圆方程消去 x 得：（ 3） 69=0； ， ； = ； 面积 =|= = = = ； 1，而函数 在区间 1， +）上单调递增； ， m=0 时取 “=”； ； 当 m=0 时， 面积取得最大值 3 第 18 页（共 21 页） 21已知函数 f（ x） =ax+a 0， a 1） （ 1）求函数 f（ x）在点（ 0， f（ 0）处 的切线方程； （ 2）求函数 f（ x）单调增区间 【考点】 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程 【分析】 （ 1）求出函数的导数，求出导函数值，得到切线的斜率，切点坐标，然后求解切线方程 （ 2）求出 f（ x） 0 的解集，即可得到函数 f（ x）的单调增区间 【解答】 解：（ 1）因为函数 f（ x） =ax+a 0， a 1）， 所以 f（ x） =x f（ x） =0， 又因为 f（ 0） =1，所以函数 f（ x）在点（ 0， f（ 0）处的切线方程为 y=1 （ 2）由（ 1）， f（ x） =x x+（ 1） 因为当 a 0， a 1 时，总有 f（ x）在 R 上是增函数， 又 f（ x） =0，所以不等式 f（ x） 0 的解集为：（ 0， +）， 故函数 f（ x）的单调增区间为：（ 0， +） 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4何证明选讲 22选修 4 1：几何证明选讲 如图， A、 B、 C 是圆 O 上三点， 角平分线，交圆 O 于 D，过 B 作圆 O 的切线交 延长线于 E （ ）求证： （ ）求证： E=E 【考点】 与圆有关的比例线段 【分析】 （ I）根据弦切角定理，证出 角平分线证出弧 而可得 可得到 （ 据 出 得 E=E再根据（ I）的结论得到 D，代入前面的等式即可 E=E 【解答】 证明：（ I） 圆 O 于点